Matematika "A" 9. szakiskolai évfolyam 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr. MATEMATIKA "A" • 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM • 11. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA A modul célja Egyenlet megoldásának fogalma. Algebrai megoldás, mérlegelv. Egyszerű elsőfokú egyismeretlenes egyenletek megoldása algebrai módszerrel, mérlegelv segítségével. Egyenlet megoldhatóságának feltételei. Megoldások száma. Azonosság fogalma. Egyenletek megoldása grafikus úton. A megoldások számának vizsgálata. Egyszerű egyenlőtlenség algebrai megoldása. Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA. Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr - PDF Free Download. Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok 3 óra Szakiskolák 9. évfolyama Tágabb környezetben: Függvények, Grafikonok, koordináta-rendszer. Szűkebb környezetben: Halmazok, műveletek racionális számokkal. Ajánlott megelőző tevékenységek: Alapvető egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása az általános iskolai tananyagban. Törtfogalom, műveletek és azok sorrendje az általános iskolai tanulmányokból.
Matematikai egyenletek megoldása Egyenletsegéddel a OneNote-ban Írjon vagy írjon be egy matematikai problémát, és az OneNote matematikai segéddel gyorsan el tudja érni a megoldást, vagy részletes útmutatást jelenít meg, amely segítséget nyújt a megoldás saját elérésében. Az egyenlet megoldása után számos lehetőség közül választhat a matematikai tanulás folytatásához a Matematikai segéddel. 1. lépés: Az egyenlet beírása A Rajz lapon írja vagy írja be az egyenletet. A Szabadkézi kijelölés eszközzel karikázatot rajzolhat az egyenlet köré. Ezután válassza a Matematika lehetőséget. Ezzel megnyitja az Matematikai segéd panelt. Matematikai egyenletek megoldása Egyenletsegéddel a OneNote-ban. További információ: Egyenletek létrehozása festék vagy szöveg használatával. 2. lépés: Az egyenlet megoldása Az aktuális egyenlet megoldásához tegye a következők valamelyikét: Kattintson vagy koppintson a Válasszon egy műveletet mezőre, majd válassza ki azt a műveletet, amit el szeretne látni az Matematikai segéddel. A legördülő menüben elérhető lehetőségek a kijelölt egyenlet típusától függnek.
x=-1 x=5 Hasonló feladatok a webes keresésből a+b=-4 ab=-5 Az egyenlet megoldásához szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}-4x-5 kifejezést a(z) x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) képlet alapján. a és b megkereséséhez állítson be egy rendszert a megoldáshoz. a=-5 b=1 Mivel a ab negatív, a és b ellentétes jelei vannak. Mivel a a+b negatív, a negatív szám értéke nagyobb, mint a pozitív. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás. \left(x-5\right)\left(x+1\right) Az eredményül kapott értékeket használva átírjuk a tényezőkre bontott \left(x+a\right)\left(x+b\right) kifejezést. x=5 x=-1 Az egyenlet megoldásainak megoldásához x-5=0 és x+1=0. a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5 Az egyenlet megoldásához csoportosítással tényezőkre bontjuk az egyenlőségjeltől balra lévő kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-5 alakúvá. 9. évfolyam: Egyenletek grafikus megoldása 1.. \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right) Átírjuk az értéket (x^{2}-4x-5) \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right) alakban. x\left(x-5\right)+x-5 Emelje ki a(z) x elemet a(z) x^{2}-5x kifejezésből.
A rendszereket kétféleképpen lehet megírni: 1 a másik alatt, nagy kapcsos zárójelekkel vagy anélkül Az egyik sorban vesszővel elosztva Származtatott termékek és integrálok A származtatott termékek a függvény előtt d/dx, illetve elsődleges jellel írhatóak. A származékos és integrált termékekhez elérhető műveletek a következőek: Graph 2D-ben Differentiate Integrálás (csak származtatott termékek esetén) Mátrix A mátrixok szögletes zárójelekkel vagy szögletes zárójelekkel írhatóak. Mátrixok esetén az alábbi műveletek támogatottak: Determináns kiszámítása Mátrix invertálta Trace számítása Transzponált mátrix Mátrix mérete Mátrix csökkentése Mátrix-egyenletek jelenleg nem támogatottak. Grafikonok polárkoordinátákban Ha polárkoordinátákban grafikonon ábrázolni egy függvényt, az r-t a theta függvényeként kell kifejezni. Összetett mód Megjegyzés: A Gépház lehetőséget választva válthat a valós számok és a komplex számok között. Az i képzetes adatokat tartalmazó komplex kifejezések és számok az alábbi műveleteket érhetők el.
-a^{2}+a+6=-\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-3\right) Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -2 értéket x_{1} helyére, a(z) 3 értéket pedig x_{2} helyére. -a^{2}+a+6=-\left(a+2\right)\left(a-3\right) A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.
Fogalomtár Lineáris egyenletrendszer esetén a módszer lépései: 1. ) mindkét egyenletet y-ra rendezzük; 2. ) az így kapott \[{\rm{x}} \to {\rm{y}}\] függvényeket közös Descartes-féle koordináta-rendszerben ábrázoljuk 3. ) a két függvény közös pontjának első és második oordinátája adja az egyenletrendszer megoldásait x-re és y-ra. Egyenletek megoldása rajzosan Mindig van megoldás? Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek Négyzetgyökös egyenletek Vigyázz, gyök, hamis gyök! Másodfokú egyenlőtlenségek Melyik a nagyobb?
Ábrázold külön-külön az egyenlet jobb, illetve bal oldalához tartozó függvényt a piros színű pontok mozgatásával. A pontok a "Beállítom" feliratú gombra kattintva jelennek meg és csak egész koordinátájúak lehetnek. Ha több próbálkozás után sem sikerül a helyes függvényábrázolás, akkor megjelenik a "Feladom" feliratú gomb. Erre kattintva az alkalmazás megjeleníti a helyes grafikont, és a 2. lépés hátterének megfelelő oldalát sárgítja. Itt akárhányszor próbálkozhatsz; ha nem adod fel és sikerül, akkor zöld lesz a 2. lépés hátterének mindkét fele. Először válaszd ki a gyökök számát a legördülő listából! Ha elsőre jó, akkor "zöldül" a 3. lépés hátterének bal fele, ha nem, akkor "sárgul". Ha van gyök, akkor ezt meg is kell adnod (több gyök esetén a beírás sorrendje tetszőleges). Itt is többször próbálkozhatsz, de ha két próbálkozásból nincs meg minden gyök helyesen, akkor a 3. lépés hátterének jobb fele sárgára változik, egyébként zöld lesz. Ha befejeztél egy egyenletet, a "Tovább" gombbal () kérhetsz újat.
690 Ft GGT- 3 részes pamut ágyneműhuzat barna bézs színben virág mintával raktáron RRP: 6. 985 Ft 5. 999 Ft 3D Csokoládé ágyneműhuzat 3 részes raktáron Kék rozsaszin sziv mintás 100% pamutos 7 részes ágyneműhuzat raktáron Crocus Home 7 Részes Flanel Csíkos Mintás Ágynemű, Barna/Krém raktáron RRP: 14. 990 Ft 10. 990 Ft Crocus Home 7 Részes Flanel Rácsos Mintás Ágynemű, Kék GGT-2 részes pamut ágyneműhuzat fekete alapon fehér karikás minta kiszállítás 4 napon belül RRP: 9. 525 Ft 3D Focilabda ágyneműhuzat 7 részes raktáron Crocus Home 7 részes ágynemű, Masni sorozat, Gesztenyebarna raktáron RRP: 11. 990 Ft 8. 190 Ft 7 részes ágyneműhuza 100% pamut Fekete és piros szív mintás raktáron 8. 255 Ft Fehér-fekete piros sziv mintás 100% pamutos 7 részes ágyneműhuzat raktáron RRP: 12. 7 részes pamut ágyneműhuzat - Cool Market. 446 Ft 9.
Legnépszerűbb termékek Korábbi: 8 865 Ft (–21%) 6 977 Ft FLAN/ATR/SED/POL FLAN/EME/ZEL FLAN/ATR/SED FLAN/AUS/BIL/POL FLAN/AUS/BIL FLAN/DAK/ZLU/POL FLAN/BRE/BIL FLAN/VIK/FIA/POL FLAN/BLO/MOD FLAN/BLO/KOS FLAN/BRE/RUZ FLAN/BRI/FIA FLAN/DAK/ZLU FLAN/DUD/MOD FLAN/EME/SED FLAN/FLO/FIA FLAN/GIN/BEZ FLAN/HOR/RUZ FLAN/KLA/MOD FLAN/MAG/MOD FLAN/MEL/MOD FLAN/OCE/MOD FLAN/PIN/SED FLAN/PLA/MOD FLAN/SNO/SED FLAN/SPR/FIA Előnyben részesíti a meleg anyagokat? Imádni fogja a flanel ágyneműt a csodálatos meleg és lágyság miatt. Elsősorban téli hónapokban népszerű választás. A flanel ágynemű nagy sűrűségű, erősen szőtt pamutból készült, fésüléssel kezelve. 7 részes ágyneműhuzat olcsón mosógép. Ez az eljárás egy apró halmot hoz létre a szövet felületén, amely kellemesen puha tapintású. A nagy grammsúly miatt könnyen karbantartható, jó minőséget biztosít és nem igényel vasalást. Tényleg olcsón akar vásárolni minőségi flanel ágyneműt? Kínálatunkban klasszikus, 140 x 200 cm méretű, vagy hosszabbított 140 x 220 cm méretű ágyneműt vagy 200 x 220 cm méretű francia takarót is talál.
Cikkszám agynemuhuzat-135399 Legyen Ön az első, aki véleményt ír! Hírlevél Ne maradj le legfrissebb akcióinkról, újdonságainkról. IRATKOZZ FEL HÍRLEVELÜNKRE ITT »»