Molaritás: koncentráció, egységek, számítás, gyakorlatok - Tudomány
Tartalom:
Moláris koncentráció Egységek Hogyan lehet kiszámítani a molaritást? Haladj a molaritásról a molalitásra Első lépés Második lépés Harmadik lépés Negyedik lépés Ötödik lépés Numerikus példa Megoldott problémák 1. feladat 2. feladat 3. feladat 4. feladat 5. feladat Hivatkozások
Az molaritás az oldat koncentrációja oldott anyag mol / liter oldatban kifejezve. M-ként rövidítik, és összefüggést fejez ki az oldott anyag tömege és az oldat térfogata (m / v) között; bár hagyományos módon ezt az összefüggést súly / térfogatként fejezik ki. A mól az atomok vagy molekulák tömegét jelenti az atomban vagy a molekulatömegben; Ezt grammban / molban fejezzük ki. Egy mol 6, 02 · 10 23 atomok vagy molekulák, más néven Avogadro száma. Az oldott anyag tömegének és a térfogatnak a kapcsolatát más módon is kifejezhetjük, ideértve az oldott anyag tömegének és az oldat térfogatának százalékos arányát és a normalitást. Ez utóbbit az oldott anyag egyenértékének számában fejezzük ki liter oldatban.
- Oldott anyag kiszámítása felmondáskor
- Oldott anyag kiszámítása excel
Oldott Anyag Kiszámítása Felmondáskor
Tömegszázalék kalkulátor
A kiszámolandó adat kivételével minden mezőt ki kell tölteni! A kiszámolandó adat mezejét üresen kell hagyni! Az oldott anyag tömege:
Az oldat tömege:
Tömegszázalék:
Desktop változat
Figyelem! A futtatáshoz keretrendszer szükséges. Letöltés
C# fejlesztői változat
Letöltés
Oldott Anyag Kiszámítása Excel
Tehát 1 M kénsav oldat 2 N (2 normál) oldat. További példa a normál számítások Értsd meg a normálitás és a molekulatúra közötti különbséget Hogyan számoljuk ki a megoldás tömegszázalékos koncentrációját A tömegszázalék az oldószer tömegére vonatkoztatott tömeg% arányban kifejezve. Yucel Yilmaz, Getty Images A tömegszázalék összetétel (más néven tömegszázalék vagy százalékos összetétel) a megoldás koncentrációjának legegyszerűbb módja, mivel nincs szükség egy egység konverzióra. Egyszerűen használjon egy skálát az oldott anyag és a végső megoldás tömegének mérésére, és kifejezze a százalékos arányt. Ne felejtsük el, hogy az oldatok összes komponensének százalékos aránya 100%
A tömegszázalékot mindenféle megoldásnál alkalmazzák, de különösen hasznos, ha a szilárd anyagok keverékét vagy az oldat bármikor fizikai tulajdonságait kezelik, fontosabbak, mint a kémiai tulajdonságok. Számítsuk ki a tömegszázalékot: a tömegoldatot tömegszázalékos végső oldattal meg kell szorozni 100%
szimbólum:%
Példa: A Nichrome ötvözet 75% nikkelt, 12% vasat, 11% krómot, 2% mangánt tartalmaz.
Az egyenlőtlenséget megoldva azt kapjuk, hogy $x \ge 7$. (ejtsd: x nagyobb vagy egyenlő, mint 7). Rékának tehát legalább napi 7 órát kell dolgoznia az áhított cipőért. Egy 20 tömegszázalékos és egy 45 tömegszázalékos sóoldatunk van. Hány kilogrammot kell ezekből összeöntenünk, hogy 30 kilogramm 40%-os sóoldatot kapjunk? Gyűjtsük ki táblázatba az adatokat! A felső sorban az oldat mennyisége, az oldott anyag tömegszázaléka, majd a mennyisége szerepel, míg az első oszlopban az egyes és kettes számú oldatok és a keverék. Az első oldatból szükséges mennyiség legyen x, míg a kettesből legyen y kilogramm. A keverék mennyisége ismert, ahogy a tömegszázalékok is. Írjuk be ezeket is a táblázatba! Az oldott anyag mennyiségét egyszerű százalékszámítással kapjuk meg. Az első oldat x mennyisége a 100%. Az oldott anyag mennyisége ennek 20%-a. Ezt megkapjuk, ha x-et osztjuk 100-zal, majd szorozzuk 20-szal. A másik két sorban is hasonlóan járunk el. A feladat tehát az x és az y meghatározása. A keverék természetesen a felhasznált két oldat mennyiségéből tevődik össze, ezért az $x + y = 30$ (ejtsd: x plusz y egyenlő 30) egyenlet írható fel.
Mi a mértani helye azon pontoknak, amelyekre teljesül hogy rajta van valamely ilyen szakaszon úgy, hogy? 6. [ szerkesztés]
Adott egy forgáskúp. Írjunk bele gömböt, majd e gömb köré rajzoljunk hengert úgy, hogy a henger és a kúp alaplapja egy síkba essen. Legyen a kúp, a henger térfogata. Bizonyítsuk be, hogy. Keressük meg a legkisebb -t, amire, majd szerkesszük meg azt a szöget, amelyet minimumánál a kúp alkotói a tengelyével bezárnak. 7. [ szerkesztés]
Adott egy szimmetrikus trapéz, amelynek alapja illetve, magassága pedig. Szerkesszük meg a szimmetriatengely azon pontját, amiből a szárak derékszög alatt látszanak. Számítsuk ki távolságát a száraktól. Mi a feltétele annak, hogy egyáltalán létezzen ilyen pont? Megoldás
Persze, azt tekintve, hogy tulajdonképp az U valódi osztály is eleme kellene legyen, még a regularitási axióma sem szükséges. Russell tételei [ szerkesztés]
Olvassuk át figyelmesen újra A reguláris osztályok nem alkotnak osztályt c. gondolatmenetet. Figyelemreméltó, hogy nem használtuk benne a regularitási axiómát. Vajon ha használnánk, megmenekülnénk az ellentmondástól? Nem. Ez esetben csak annyit érünk el, hogy a Ψ∈Ψ "ág kiesik" a gondolatmenetből, marad tehát a Ψ∉Ψ, de ez ugyanúgy ellentmondásos. Párok [ szerkesztés]
Érvényes-e a rendezett párok alaptétele, ha az := {a, {a, b}} modellt választjuk? Nem. Például ha a = {x} és b = y, továbbá c = {y} és d = x, akkor annak ellenére, hogy nem feltétlenül teljesül {x} = {y} és y = x. Például ha x = 1-et és y = 2-t választunk, vagy bármilyen olyan x, y objektumokat, melyekre x≠y. Ez a modell persze természetesebbnek tűnik pl. az a=1 és b=2 választással a rendezett párok számára, tulajdonképp az a, b elemekből képezett rendezett pár egy f:{0, 1}→{a, b} leképezés.
Értsd: minden krétainak minden mondata hazugság. Lássuk be, hogy ő maga is hazug (ti. hogy nem mondhatott igazat, mert szavaiból éppenséggel kikövetkeztethető egy olyan krétai létezése, aki nem mindig hazudik)! Igazat semmiképp nem mondhatott, hiszen ha Epimenidésznek igaza lenne, és minden krétai csak örökké hazudna, akkor - lévén maga is krétai - a fenti mondata is hazugság lenne. Tehát hazudott. Ez azt jelenti, hogy nem mondott igazat, azaz nem minden krétaira igaz, hogy minden mondata hazugság. Ezért kell lennie egy krétainak, akinek legalább egy mondata igaz. Megjegyzés: Ez az ún. Epimenidész-paradoxon. A paradoxon (legalábbis Filep László véleménye szerint, amit nincs okunk kétségbe vonni) nem igazán logikai jellegű (logikai eszközökkel kibogozható, hogy semmilyen klasszikus formállogikai alapelvet nem sért), tulajdonképpen nem önellentmondás; hanem inkább ismeretelméleti. Furcsa, hogy Epimenidész állításából a krétaiak beszédének (ide értve Epimenidész fenti kijelentését is) mindenfajta tapasztalati ellenőrzése nélkül, pusztán a logikai elemzésre hagyatkozva "ki lehet mutatni" egy "igazmondó" krétai létezését.
Mutassuk meg, hogy minden -re az egyenes átmegy egy állandó ponton. Milyen utat jár be a két négyzet középpontját összekötő szakasz felezőpontja? 6. [ szerkesztés]
A és sík egymást a egyenesben metszi, és a síknak, a síknak olyan pontja, amely nincs rajta -n. Szerkesszük meg azt az húrtrapézt (), melynek csúcsa -n, csúcsa a síkban van, s amelybe kört írhatunk. Megoldás
Vajon ha Epimenidész nem kiáltja el magát, vagy nem lenne krétai; akkor is bizonyítottnak gondolhatnánk, hogy van egy "igazmondó" krétai? Eszerint egy tényigazság attól is függhet, hogy ki mit állít róla? Lehet bogozni, van-e hiba az utóbbi gondolatmenetben (és ha van, hol), mi nem vállalkozunk rá. A paradoxont azért tartják sokan mégis logikai antinómiának, mert egyszerű átfogalmazása a Russell-paradoxon logikai megfelelője. Epimenidész kijelentése ugyanis egyes szám első személyben átfogalmazható így is: "Nekem, mint krétainak, minden mondatom hazugság". Ez pedig - a "minden mondatom" kifejezést a szűkebb "ez a mondatom" kifejezésre cserélve: "Nekem, mint krétainak, ez a mondatom is hazugság". Ez már maga a Russell-antinómia, ugyanis ha a fenti mondat igaz, akkor hazugság, míg ha nem igaz, akkor nem hazugság, tehát igaz. 6. [ szerkesztés]
Adjuk meg azon osztály formális, intenzionális definícióját, amely pontosan azon halmazokat tartalmazza elemként, melyek maguk nem elemei egy halmaznak sem!
A Wikikönyvekből, a szabad elektronikus könyvtárból. Ezt a problémát Románia javasolta kitűzésre. [1]
A feladat:
Milyen valós számra lesznek igazak az alábbi egyenletek:
Megoldás [ szerkesztés]
A egyenlet megoldásához először is emeljük négyzetre mindkét oldalt. (Ez ekvivalens átalakítás, mivel mindkettő pozitív. ) Ebből rendezés után a következőt kapjuk:. A gyök alatt, található, aminek gyöke (attól függően, hogy melyik pozitív) vagy. Tegyük fel, hogy ( legalább, mivel különben nem lenne értelme a -nek). Ekkor az egyenlet:, azaz. Ha, akkor az egyenlet:. Tehát, így az egyenletet pontosan az értékek elégítik ki, a egyenletnek viszont egyik esetben sem lesz megoldása, vagyis nincs annak megfelelő. Még meg kell találnunk a harmadik egyenlet gyökét, azaz amikor. Ekkor, vagyis, tehát. Mivel ekvivalens átalakításokat végeztünk, ez jó megoldás, a bizonyítást befejeztük. Források [ szerkesztés]
↑ Mathlinks: IMO feladatok és szerzőik
Létezik-e ez az osztály? Segítség: (melyik közismert) halmaz-e ez az osztály? Legyen a neve Q, ekkor pl. Q:= {x∈ H | ¬∃y∈ H:(x∈y)}. De természetesen írható az is, hogy Q:= {x∈ H | ∀y∈ H:(x∉y)}. Persze Q üres, hiszen ha x halmaz, akkor mindig eleme a {x} halmaznak (egyelemű halmazt bármiből képezhetünk, csak valódi osztályból nem), tehát nincs olyan x halmaz, amely ne lenne eleme egy másik halmaznak, tehát Q-nak nincs eleme, ezért vagy egyed, vagy az üres osztály; de a feladat szerint osztály, nem lehet tehát egyed; ezért nem lehet más, csak az üres halmaz. Tehát Q halmaz, mégpedig az üres, és így persze létezik. 7. [ szerkesztés]
a). Igaz-e, hogy az Ü:= {x | x≠x} definíció értelmes, létező osztályt ad meg, mégpedig az üres osztályt? b). Vajon az Ω:= {x | x=x} definíció létező osztályt ad meg? a). Mindenekelőtt azt kell tisztázni, mit értünk a ≠ jel alatt. Ha individuumegyenlőséget, akkor az a helyzet, hogy természetesen semmi sem nem-egyenlő önmagával. Az Ü osztálynak ezért nincs eleme, az valószínűleg az üres osztály.