Elmúlt a nyári szünidő, remélem, hogy mindenki frissen, kipihenve, tudásra éhezve és szomjazva érkezett az idei tanévhez. Visszatérnek az iskolai "hétköznapok", így a Matematika Segítő blogon is visszaállunk a szorgalmi időszakban megszokottakhoz... A mai alkalommal folytatjuk a százalékszámítással kapcsolatos ismereteink bővítését, mégpedig az ebben a témában ismert képleteket szedjük össze, illetve azok használatát fogjuk átismételni. A bejegyzés teljes tartalma elérhető a következő linken: ============================== További linkek: – Matematika Segítő - Főoldal – Matematika Segítő - Algebra Programcsomag – Matematika Segítő - Online képzések – Matematika Segítő - Blog ==============================
Vélemény, hozzászólás? Hozzászólás Adatok megadása vagy bejelentkezés valamelyik ikonnal: E-mail cím (kötelező) (Nem lesz látható) Név (kötelező) Honlap Hozzászólhat a felhasználói fiók használatával. Matek Százalékszámítás 7osztály - Tananyagok. ( Kilépés / Módosítás) Hozzászólhat a Google felhasználói fiók használatával. Hozzászólhat a Twitter felhasználói fiók használatával. Hozzászólhat a Facebook felhasználói fiók használatával. Kilépés Kapcsolódás:%s Kérek e-mail értesítést az új hozzászólásokról. Kérek e-mail értesítést az új bejegyzésekről.
A többszörös feladatokat lépésenként odafigyelve kell megoldani, fokozottan figyelve a feladat leírásra és a feltett kérdésekre, azok sorrendjére. Példafeladatok 1. Feladat Egy 45000 Ft-os telefon 20%-os leárazás után mennyibe kerül? Mi történik valójában? Bemegyek a boltba megvenni egy 45000 Ft-os telefont, de adnak rá 20% kedvezményt, akkor tehát 20%-al kevesebbet fogok fizetni, vagyis ha az egész volt 100% akkor és abból nekem elengednek 20%-ot akkor 80%-ot fogok fizetni. Mivel ebben a feladatban megvan az eredeti összeg, azaz az alap, és a százalékláb ezért a százalékértéket kell kiszámolni Két lehetőséged van: Kiszámolod, az összeg 20%-át, majd az így kiszámolt értéke levonod az eredeti árból Egyből a 80%-ot számolod ki Ez a fajtabuktató rendszeres, és kombinálható is a következő példában 2 buktató is van. 2. Feladat Ez fazékban 18 dl víz van, ami 10%-al kevesebb, mint a beletölthető összes víz mennyisége. Matematika Segítő: Százalékszámítás – Számolás képlettel. Hány literes a fazék? Van egy fazekunk, amiben van 18 dl víz, amiről tudjuk, hogy 10%-al kevesebb, mint az egész, azaz a 100%, vagyis mennyi víz van benne 90%.
Ha az adatok beazonosításakor követed a megfelelő lépéseket akkor egyszerűen nem fognak kelleni a felesleges adatok 5. Buktató Adathiány buktató Az előzővel ellentétben úgy tűnhet, hogy nincs elég adat a kiszámoláshoz, ez jellemzően akkor van mikor csak%-os értékek vannak a feladatban, nincs benne mennyiség Ilyenkor próbáljuk kiegészíteni a feladatot adattal, erre jó megoldás, ha megkeressük az egész értéket a feladatban - ez az alap -, és oda beírjuk, hogy 100%. Ebben az esetben ez a 100% lesz a kiindulási érték, ez kicsit furcsa lehet, de ha fejben - szigorúan nem leírva papírra - azt képzeljük, hogy nem 100% hanem 100 db vagy 100 Ft van odaírva akkor egyből úgy fog tűnni mintha egy egyszerű feladat lenne. 6. Buktató Adattípus cserélődés buktató Az már biztosan világos, hogy 3 féle adat van a, szl, szé. Százalékszámítás 7 osztály témazáró. Azoknál a feladatoknál, ahol több kérdés is van, vagyis többször is kell százalékot számolni sokszor előfordul, hogy az az adat ami az első lépésben még százalék érték volt, az a második lépésben alappá válik, vagy épp fordítva.
A matektanárok szoktak olyasmiket mondani, hogy a képletet nem elég megtanulni, és sajnos nem hazudnak. A matematikai magyarázatban kellett már találkozz az alapfogalmakkal, de lehet, hogy az túl sok volt elsőre és el sem jutottál odáig, így itt leírom még egyszer. A három alapfogalom: Alap: Mindig az a mennyiség, aminek a valahány százalékát szeretnénk megtudni Százalékláb: A százalékban megadott érték Százalékérték: Az alap százalékkal módosított értéke Jelölésük: szl (régebben p-vel jelölték) Erre a három dologra van szükség, a százalékszámításhoz, és ha már három, akkor hívjunk segítségül egy háromszöget Ez a háromszög tulajdon képen a százalékszámítás alapképletének egy igen hasznos felírása. Az alapképlet eredetileg így néz ki: $$szé = {a}/100 * szl$$ A video csak HTML5-öt támogató böngészőn jelenik meg. Internet Explorer 9, Firefox 4. Buktatók - Százalékszámítás. 0, Google Chrome 6, Apple Safari 5, Opera 10. 6 Nagyon fontos, hogy ha a képletben szerepel a $${a}/100$$ akkor mindig ez az osztás végzendő el először.
Javaslat: Mindig olvasd el a kérdést pontosan, és a feladat végén arra is válaszolj. 2. Buktató Mértékegység buktató A kiinduló adatokban össze vannak kavarva a mértékegységek, ilyen például, hogy az adatok dkg-ban vannak megadva, de a végén a választ Kg-ban kérik. Az adatok kigyűjtésekor figyelj a mértékegységekre, ha lehetséges kiinduláskor azonnal egységesíts. 3. Százalékszámítás 7 osztály tankönyv. Buktató Százalékláb módosítás buktató A feladat szövegében olyan kifejezés szerepel, ami a megadott mennyiséghez viszonyítva adja meg a%-os módosulást. Azaz, nem azt mondja, hogy: Határozd meg, mennyi 1000 Kg alma 30%-a. Hanem azt hogy: Határozd meg, mennyi almám marad, ha 1000 Kg-ból 30%-ot eladok. Itt valójában a megmaradt mennyiséget, azaz a 70%-ot keresem. Keresed a szövegben a növelésre vagy csökkentésre utaló szavakat, ilyenek pl. : Szavak: leárazás, áremelés, akció, megnövelt, csökkentett stb Kifejezések:%-al leárazta, %-al megnövelte, %-al több, %-al kevesebb stb 4. Buktató Adat túlzsúfolás buktató A feladat szövegében szándékosan túl sok adatot szerepeltetnek, némelyik adatnak a százalékhoz semmi köze.
Fehér fészekvirágai a szárak végén egyesével nyílnak. Évelőágyba színfoltképzésre alkalmas. Napon és félárnyékban is szépen fejlődik, szárazságtűrő. Mirigyes őszeirózsa (Aster novae-angliae) 70-150 cm magas, terebélyes, felálló szárú, szöszös évelő. Virágai lila vagy ciklámen színűek, szeptember-októberben nyílnak. Őszi kertünk értékes dísze lehet. Évelőágyba háttérnövényként vagy szegélyeken is szépen díszít. Napfényigényes, nedves talajt szeret. Nagyvirágú lednek (Lathyrus latifolius) Kaccsal mintegy 2 méter magasra felkapaszkodó futónövény. Apró, lila pillangós virágait fürtökben bontja június-júliusban. Késő ősszel vágjuk vissza. Kerítésre, pergolára, rácsokra futtassuk. Napfénykedvelő, az öntözést meghálálja. Őszi napfényvirág (Helenium autumnale) Számos kerti fajtáját nemesítették ki. A 'Goldentisch' 100-120 cm magas, bokros növény, lándzsás levelekkel. Virága élénksárga, nyár végén nyílik. A 'Moerheim Beauty' 70-80 cm magas, virága téglavörös. Évelő bokros virágok születésnapra. Évelőágyakba vezér- vagy háttérnövénynek ajánlottak.
Sokféle éghajlaton megélnek, még akkor is, ha nem gondozzák körültekintően őket. Minden vidék alkalmas számukra, a sásliliom könnyen alkalmazkodik különböző talaj- és fénykörülményekhez. Szárazságtűrők, nem betegszenek meg. A sásliliomok általában késő tavasztól egész őszig virágzanak. Ligeti Zsálya (Salvia nemorosa) Évelő, 40-70 cm magasra nő, májustól Júliusig/szeptemberig virágzik, napfényigényes. Könnyen fenntartható, hosszan és gazdagn virágzó évelő növény. Növekedés: Felálló szárú, bokros növekedésű évelő, tojásdad, fénytelen, zöld levelekkel. Virág/virágzat: Kék vagy ibolyaszín, ritkán fehér ajakos virágok, amelyek füzérszerű virágzatot alkotnak a hajtásvégeken. Ápolás: Virágzás után erősen vágjuk vissza. Tápanyagutánpótlással elősegíthetjük a másodvirágzást. Apróhirdetés Ingyen – Adok-veszek,Ingatlan,Autó,Állás,Bútor. Elhelyezés: Kiváló társnövénye a rózsának és évelőágyba is ültethető. Kerti macskamenta (Nepeta x faassenii) Évelő, 30-60 cm magasra nő, májustól szeptemberig virágzik, napfényigényes. Hosszan virágzó, igénytelen kísérőnövény.
Vízigényes. Sárga (jószagú) cickafark (Achillea filipendula) 1-1, 2 méter magas, felálló szárú növény. Szürkészöld, szárnyalt levelei illatosak. Sárga virágzatát júliustól szeptemberig bontja. Elvirágzás utáni visszavágással másodvirágzásra késztethetjük. Napfénykedvelő, szárazságtűrő, télálló növény. Évelőágyba vagy szegélyre ültessük. Sárga gyűszűvirág (Digitalis grandiflora) 60-100 cm magas évelő. Harang alakú virágait júliustól szeptemberig bontja. A virágok színe halványsárga, belül barnás rajzolattal. A pangó víz károsíthatja. Szoliternek vagy háttérnövénynek ültessük. Évelő bokros virágok névnapra. Mérgező. Sárkánykontyvirág (Dranunculus vulgaris) Akár méteres magasságot is elérő, gumós évelő. Szára vastag, sötéten foltos levelei tenyeresen osztottak. Barnásvörös torzsavirágzata akár 35 cm hosszúságot is elérő háromszögletű buroklevél fedi. Május-júniusban nyílik. Fényigényes növény, szárazságtűrő, tövét télen avarral takarjuk. Nagy termete és virágának kellemetlen szaga miatt körültekintően helyezzük el ezt a látványos különlegességet.
Az előbbi növényhez hasonlóan rendszeres vízellátást és tápoldatozást igényel. Ha az elnyílt virágokat mindig eltávolítod, a növényt új virágzásra serkented, így egész nyáron át csodálhatod szépségét. kép forrása: BlueSkyMomonga / CC BY 2. 0 Kakastaréj 30-35 cm magas, bokros növekedésű növény. A napos, meleg helyet kedveli. Folyamatos öntözés mellett virágaival a fagyokig biztosítja házad előtt az élénk színfoltot. Évelő bokros virágok csoport. kép forrása: / CC BY-NC 2. 0 Rézvirág Napos helyre ültesd. Vízigénye közepes, de aszályos időszakban mindenképpen öntözd. Hetente vagy két hetente juttass ki neki tápanyagot, és az elszáradt virágokat rendszeresen vágd le, így egészen októberig folyamatos virágzásra serkented. kép forrása: Chris Gladis / CC BY-ND 2. 0 Évelők az előkertbe Piros cickafark Az előbbieknél termetesebb, 50-60 cm magas, bokros habitusú, egész nyáron át virágzó növény. Napos helyre ültesd, száraz időszakban pedig rendszeresen öntözd. Késő ősszel a föld felett vágd vissza töveit. kép forrása: Shihmei Barger 舒詩玫 / CC BY-NC-ND 2.
Sásliliom (Hemerocallis hyb. ) Bokros növekedésű, koloncos gyökérzetű évelő, szálas, tőálló, sásszerű levelekkel. Tölcsér alakú virágai májustól szeptemberig nyílnak – fajtától függően. Kerti fajtái elsősorban virágszínben, magasságban és virágzási időben térnek el. A piros és a bordó fajták kissé érzékenyek a déli tűző napra. Szárazságtűrő. Évelőágyba vezérnövényként vagy szegélyezésre kiváló. Selyemkóró (Asclepias ssp. ) Gumós lágy szárú évelő, hajtásai fehér tejnedvet tartalmaznak. Rózsaszín vagy narancssárga illatos virágait júniustól szeptemberig bontja. Tűző napot szeret, szárazságtűrő. Szoliternek vagy évelőágyba alkalmas. (Télálló:, A. syriaca, A. tuberosa. Fagyérzékeny: A. 10 növény, amelyekkel tiéd lesz az utca legszebb előkertje. kurossarica) Sédkender (Eupatorium cannabium) 50-150 cm magas, felálló szárú, elágazó hajtású növény. Rózsaszín vagy fehér virágát júniustól szeptemberig bontja. Napos, félárnyékos helyre is ültethetjük, vízigényes. Télálló. Szarkaláb (Delphinium hyb. ) 1-1, 5 méter magas, nyúlánk évelő. Kék, lila vagy fehér virágzatát júniustól augusztusig bontja.
Budleya Vérgyökéembetűnő, alulméretezett növény, amelyet rengeteg fényes, közepes méretű virág különböztet meg. Maga a lombozat nem túl vonzó. Hosszú virágzás - májustól a fagyig. Igénytelen a gondozásban és nem igényes a talaj összetételére nézve. Leggyakrabban vörös cinquefoil található, de néha rózsaszínű is lehet. Borbolya. Egyedülállóan szép cserje, amely nem annyira a virágzás, mint a gyönyörű lombozat miatt figyelemre méltó. Sajátossága, hogy a szezon során változik a szín. Érdekes! A fajtáktól függően megtalálhatók rózsaszínű, vörös, narancssárga, aranyzöld vagy világoszöld lombú fajták. Ez egy lista az évelő gyönyörű virágzó cserjékről, amelyek még hideg éghajlatú területeken is termeszthetők (az Uralban, a moszkvai régióban, Szibériában). Cserjék virágágyások készítése A cserjeágyak díszítésének egyik leggyakoribb tájtervezési lehetősége a mixborder. A név két részre osztható: "mix" - keverés és "határ" - határ. Az évelő cserjékről: télálló, virágzó, igénytelen. Egy ilyen virágos kert díszítésekor különféle fagyálló növényeket használnak: évelő cserjék és virágok, egynyári növények, talajtakaró lágyszárú növények.