Exponenciális egyenletek Jó napot kívánok! Ezen feladatok megoldásához kérnék szépen segítséget! Csatoltam a fotókat! Előre is köszönöm! Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. 0 Középiskola / Matematika alkst { Matematikus} válasza 1 éve Nekiálltam megoldása 1) Folytatom 2) Módosítva: 1 éve 3) 4) 5) 0
A tanegységből megismered az exponenciális egyenletek típusait, megoldási módszereiket. Sokféle egyenlettel találkoztál már a matematikaórákon: elsőfokú, másodfokú, gyökös, abszolút értékes. Most egy újabb egyenlettípussal ismerkedünk meg. Oldjuk meg a következő egyenletet: ${5^x} = 125$ (ejtsd: 5 az x-ediken egyenlő 125). Ebben az egyenletben a kitevőt nem ismerjük. A kitevő idegen szóval exponens, innen kapta a nevét az exponenciális egyenlet. Exponenciális egyenletek feladatok. Tudjuk, hogy a 125 az 5-nek 3. hatványa, ezért a megoldás $x = 3$. Más megoldás nincs, mert az $f\left( x \right) = {5^x}$ (ejtsd: ef-iksz egyenlő öt az ikszediken) függvény szigorúan monoton növekvő, egy függvényértéket biztosan csak egyszer vesz fel. A következő egyenlet is hasonló. Így nevelj magról gránátalmát! – morzsaFARM Pick szeged kézilabda mérkőzések Eladó családi ház kazincbarcika Matematika - 11. osztály | Sulinet Tudásbázis Másodfokú egyenletet kaptunk, melyet a megoldóképlettel oldunk meg. A gyökök egészek, tehát benne vannak az értelmezési tartományban.
Egy másikfajta baktérium generációs ideje 12 perc, vagyis 12 percenként duplázódik meg a baktériumok száma. Egy tenyészetben 736 milligramm baktérium van. Mennyi idő telt el azóta, amikor még csak 23 milligramm volt a tenyészetben? A történet úgy szól, hogy kezdetben volt 23 milligramm, a végén pedig 736: De az x=5 nem azt jelenti, hogy 5 perc telt el… Az x=5 azt jelenti, hogy 5 generációnyi idő telt el: Vagyis 60 perc telt el. A radioaktív anyagok felezési ideje azt jelenti, hogy mennyi idő alatt csökken a radioaktív anyagban az atommagok száma a felére. A 239-plutónium felezési ideje például 24 ezer év, a 90-stronciumé viszont csak 25 év. Ez a remek kis képlet adja meg a radioaktív bomlás során az atommagok számát az idő függvényében. Hát így elsőre ez egy elég ronda képlet, de mindjárt kiderül, hogy nem is olyan rémes. Exponenciális Egyenletek Feladatok / Exponencialis Egyenletek Feladatok. Egy 90-stronciummal szennyezett területen hány százalékkal csökken 40 év alatt a radioaktív atommagok száma? Hány százalékkal csökken 100 év alatt a 90-stroncium mennyisége?
Az ilyen egyenletek megoldásakor - ha lehet -, akkor megpróbáljuk az egyenlet két oldalát azonos alapú hatványként felírni, s ezek egyenlőségéből következik a kitevők egyenlősége (mert az exponenciális függvény kölcsönösen egyértelmű). Példák: 2 x = 16 2 x = 2 4 Az exponenciális függvény kölcsönösen egyértelmű, így x = 4 -------- (1/5) 2x+3 = 125 (5 -1) 2x+3 = 5 3 5 -2x-3 = 5 3 Az exponenciális függvény kölcsönösen egyértelmű, így -2x-3 = 3 -2x = 6 x = -3 -------- 10 x = 0, 0001 10 x = 10 -4 Az exponenciális függvény kölcsönösen egyértelmű, ezért x = -4 -------- (1/125) 3x+7 = ötödikgyök(25 4x+3) Az ötödikgyököt átírjuk 1/5-dik kitevőre; illetve alkalmazzuk a hatvány hatványozására vonatkozó azonosságot: kitevőket összeszorozzuk. (5 -3) 3x+7 = ((5 2) 4x+3) 1/5 5 -9x-21 =(5 8x+6) 1/5 5 -9x-21 = 5 (8x+6)/5 Az exponenciális függvény kölcsönösen egyértelmű, így -9x - 21 = (8x + 6)/5 -45x - 105 = 8x + 6 -111 = 53x -111/53 = x -------- Egy másik módszer, hogy új ismeretlent vezetünk be, annak érdekében, hogy egyszerűbben kezelhessük az egyenletet.
TERMÉKAJÁNLÓ Te szoktál reggelizni? A legtöbben ezt a dolgot rontják el a reggelivel Ezért görcsöl be a vádlid éjszakánként Horoszkóp: ilyen hatást gyakorol rád az egód a csillagjegyed alapján Zavar a pocak? Ezek a legjobb otthon végezhető gyakorlatok a hasi zsír eltüntetésére 10 éve nem mosott fogat, ez történt (fotó) Ez az a 10 dolog, ami miatt a fiúgyermekes anyák szerencsésnek érezhetik magukat Horoszkóp: van 4 csillagjegy, akiknek költözést ígér a tavasz. Te is köztük vagy? Öblítő helyett kezdtem el használni, és a kellemes illatfelhő méterekre körülleng. Meggyes pudingos pite recept Koncz Andrea konyhájából - Receptneked.hu. Minden barátom ostromol a receptért Kiskegyed - AKCIÓK Megjelent a legújabb Kiskegyed Konyhája (X) Megjelent a Kiskegyed Extra Tavasz(X) Megjelent a Kiskegyed Konyhája legújabb különszáma: egyszerű, változatos, gyors fogások (X) FRISS HÍREK 20:04 19:37 19:11 18:42 18:15
(Olyan állagúra főzzük fel, mint a pudingot szoktuk. ) Ha ez megvan, belekeverjük a lecsorgatott meggyet. Langyosra hűtjük, majd óvatosan ráhalmozzuk a puding tetejére, majd elegyengetjük. Ezt az egészet, hűtőben lehűtjük. Ha már jól lehűlt, elkészítjük a puncs pudingot is, és szépen befedjük vele a meggyzselét. Egy éjszakára hűtőbe tesszük, másnapra tökéletesen összeáll. Pudingos meggyes sütemény |. Iratkozzon fel hírlevelünkre! Értesüljön elsőként legfontosabb híreinkről! #süti
Vegyük végig együtt, mi mindenre kell ügyelnünk ahhoz, hogy tökéletes legyen a sonkánk. Masszi- Rigó Csilla 11 szívünknek kedves, békebeli sütemény húsvétra Nem kell lemondanunk a régi jó dolgokról, főleg, ha süteményekről van szó. A húsvét pedig mindig egy remek alkalom a klasszikusok elkészítésére, hiszen érkezik a család, a rokonság és a locsolósereg. Nosalty