o Bizonyított az is, hogy minden természetes szám és kétszerese között van prímszám. (Csebisev tétel. ) o Nem bizonyított viszont, hogy két négyzetszám között mindig van prímszám. Különböző fajta prímek:
A páratlan prímszámok alapvetően két osztályba sorolhatók:
• 4n+1 alakú, ahol n pozitív egész. Például: 5, 13, 17, stb. • 4n-1 alakú prímek, ahol n pozitív egész. Például: 3, 7, 11, stb. Fermat tétele, hogy a 4n+1 alakú prímek mindig előállíthatók két négyzetszám összegeként (pl. 13=2 2 +3 2), míg a 4n-1 alakú prímekre ez nem teljesül. Ez a tétel is azok közé tartozik, amelynek bizonyítását Fermat nem közölte. Jóval halála után Euler bizonyította be. A prímszámokat csoportosíthatjuk még:
1. a⋅n + b alakú prímszámok, ahol n egész, és (a, b)=1, azaz relatív prímek. Prímszámok 1 től 100 ig. Ha n végigfut a nem-negatív egész számokon, akkor ezek a számok adott a és b esetén egy számtani sorozatot alkotnak. Bebizonyítható, hogyha (a;b)=1, akkor ebben a számtani sorozatban végtelen sok prímszám lesz. De persze nem mindegyik.
Helyes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, Helytelen: 1, 51, 93, 87, 25, 9, 35, 20, 99, 55, 57, 42, 33, 77,
Ranglista
Ez a ranglista jelenleg privát. Kattintson a Megosztás és tegye nyílvánossá
Ezt a ranglistát a tulajdonos letiltotta
Ez a ranglista le van tiltva, mivel az opciók eltérnek a tulajdonostól. Bejelentkezés szükséges
Téma
Beállítások
Például 2 10 =1024. Ha az 1024-et elosztjuk 10+1=11-el, akkor a maradék 1 lesz. A 11 pedig tényleg prím. Ha viszont a 2 11 =2048-al tesszük ugyanezt, azaz 2048-at elosztjuk 11+1=12-vel, akkor 8-at kapunk maradékul, nem 1-et, de hát a 12 nem is prím. Ezek egyszerű példák, de az a p-1 -nek p-vel való osztási maradékának a meghatározása viszonylag hatékony, ezért ez egy elég jó eljárás egy szám összetettségének megállapítására.
Iráni olajjal azonban akár 90 dollár alá is csökkenhet a Brent árfolyama
– véli Egri Gábor, a Független Benzinkutak Szövetségének elnöke a beszámolója alapján. A szakember szerint az ársapkát amúgy nem lehetne egyik napról a másikra kivezetni, mert a hazai töltőhálózat nincs arra felkészülve, hogy hirtelen mindenki tankolni vagy éppen tartalékot képezni szeretne. Tapasztalatai szerint az üzemanyagról még a cigarettánál is kevésbé mondanak le az emberek, így ha máshogy nem megy, akkor pár ezer forintonként tankolják majd meg az autójukat – ahogy arra már most is van példa –, de dolgozni eljárnak és a gyereket is elviszik iskolába. Címlapkép: Google Utcakép
Szólj hozzá!
Eratoszthenész szitája a neves ókori görög matematikus, Eratoszthenész módszere, melynek segítségével egyszerű kizárásos algoritmussal megállapíthatjuk, hogy melyek a prímszámok – papíron például a legkönnyebben 1 és 100 között. Az algoritmus [ szerkesztés]
1. Írjuk fel a számokat egymás alá 2 -től ameddig a prímtesztet elvégezni kívánjuk. Ez lesz az A lista. (Az animáció bal oldalán. ) 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2. Kezdjünk egy B listát 2-vel, az első prím számmal. (Az animáció jobb oldalán. ) 3. Húzzuk le 2-t és az összes többszörösét az A listáról. 4. Az első át nem húzott szám az A listán a következő prím. Írjuk fel a B listára. 5. Húzzuk át az így megtalált következő prímet és az összes többszörösét. 6. Ismételjük a 3–5. lépéseket, amíg az A listán nincs minden szám áthúzva. A pszeudokód [ szerkesztés]
Az algoritmus pszeudokódja:
// legfeljebb ekkora számig megyünk el
utolso ← 100
// abból indulunk ki, hogy minden szám prímszám
ez_prim(i) ← igaz, i ∈ [2, utolso]
for n in [2, √utolso]:
if ez_prim(n):
// minden prím többszörösét kihagyjuk,
// a négyzetétől kezdve
ez_prim(i) ← hamis, i ∈ {n², n²+n, n²+2n, …, utolso}
for n in [2, utolso]:
if ez_prim(n): nyomtat n
Programkód C-ben [ szerkesztés]
#include
Programkód Pythonban [ szerkesztés]
#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
from math import sqrt
n = 1000
lst = [ True] * n # létrehozunk egy listát, ebben a példában 1000 elemmel
for i in range ( 2, int ( sqrt ( n)) + 1): # A lista bejárása a 2 indexértéktől kezdve a korlát gyökéig
if ( lst [ i]): # Ha a lista i-edik eleme hamis, akkor a többszörösei egy előző ciklusban már hamis értéket kaptak, így kihagyható a következő ciklus. for j in range ( i * i, n, i): # a listának azon elemeihez, melyek indexe az i-nek többszörösei, hamis értéket rendelünk
lst [ j] = False
for i in range ( 2, n): # Kiíratjuk azoknak az elemeknek az indexét, melyek értéke igaz maradt
if lst [ i]:
print ( i)
Jegyzetek [ szerkesztés]
Források [ szerkesztés]
Κόσκινον Ἐρατοσθένους or The Sieve of Eratosthenes (Being an Account of His Method of Finding All the Prime Numbers), Rev. Samuel Horsley, F. R. S. = Philosophical Transactions (1683–1775), 62(1772), 327–347. További információk [ szerkesztés]
Animált eratoszthenészi szita 1000-ig
Java Script animáció
Ennek mértékéről az ÁSZF 7. 6 pontjából tájékozódhat, illetve a termék kosárba helyezése után a KOSÁR oldalon! Kludi csaptelep - Kazán Webshop. Átvétel PostaPonton és csomagautomatából
Ezt a terméket átveheti az Önhöz közel eső postahivatalokban, megjelölt MOL benzinkutakon és COOP üzletekben, valamint 50 csomagautomatából. Az átvételi pontot megrendeléskor választhatja ki. A szállítási díj mértékéről az ÁSZF 7. 5 pontjából tájékozódhat, illetve a termék kosárba helyezése után a KOSÁR oldalon!
Kludi Objekta Egykaros Falsík Alatti Zuhany Csaptelep Külső Rész
Boxx falsík alatti egység (88011) A kép csupán illusztráció!
Falba Süllyesztett Csaptelep Webáruház, Akciós Falba Süllyesztett Csaptelepek - Kazánstore.Hu
60 cm-es fali zuhanyrúddal
Állítható magasságú
Dönthető falitartóval
2 funkciós zuhanyfejjel
160 cm-es gégecsővel
Termékleírás
A KLUDI Zenta formatervezését a henger és a téglalap határozza meg mint építészeti alapformák. A termékcsalád lenyűgözően sokoldalú, a KLUDI ZENTA a megfelelő megoldást kínálja minden lehetséges használatra. Kludi Objekta egykaros falsík alatti zuhany csaptelep külső rész. A kézizuhany 2 különböző sugárra állítható be (normál és lágy vízsugár) a személyre szabott zuhanyzási élményért. A KLUDI Zenta zuhanyszett egy zuhanyfejből, egy gégecsőből és egy fali zuhanyrúdból áll. Leírás megjelenítése
Leírás elrejtése
Specifikációk
Csomagolási térfogat
0. 006847
EAN
2066123130008 4021344043214
zuhanygégecső anyaga
műanyag
zuhanygégecső csatlakozás (")
1/2
falitartó/falirúd
falirúd
kézizuhany vízsugár fokozatok
2
felület tulajdonsága
fényes
zuhanygégecső hossza (cm)
160
felület bevonata
krómozott
Termék típusa
zuhanyszett
Termékjellemző
funkciók száma - 2
Kérdések és válaszok
Nem érkezett még kérdés ehhez a termékhez. Kérdezzen az eladótól
Kludi Csaptelep - Kazán Webshop
Óceán Fürdőszoba, a szolíd színpompa
Nincsenek termékek a kosárban. 79. 900 Ft
KLUDI BALANCE falsík alatti egykaros zuhanycsap
falon kívüli készlet szabályzóegységgel, előlappal
teli fogantyú
kerámia vezérlőegység állítható hőfokkorlátozóval
névleges vízmennyiség: (DC osztály)
PA-IX 18967/IDC
Weboldalunk sütiket (cookie-kat) használ a megfelelő felhasználói élmény érdekében. Webshopunk megfelelő működése érdekében kérem engedélyezze a sütik használatát! A weboldal további használatával Ön tudomásul veszi, és elfogadja a cookie-k (sütik) használatát. Engedélyezem
Adatvédelmi Tájékoztató
Bővebb információ
Nem engedélyezem
Mik a Sütik és mire használja a weboldal azokat? A sütik kis adatcsomagok, melyeket az Ön által látogatott webhelyek mentenek a számítógépére. Széles körben alkalmazzák a weboldalak működtetésére, vagy hatékonyabb működése érdekében, valamint a weboldal tulajdonosa számára információ szolgáltatás céljából. Falba Süllyesztett Csaptelep webáruház, akciós Falba Süllyesztett Csaptelepek - KazánStore.hu. Sütik általi adatkezelés A Felhasználó hozzájárulása esetén a Szolgáltató a Honlap használata során egyedi azonosítót, úgynevezett sütit (cookie-t) helyezhet el a Felhasználó számítógépén vagy mobil eszközén, melyet a böngésző kezel (pl. egyedi azonosító, honlap neve, szám illetve betűkarakterek). A Sütik típusai Tárolás szempontjából két fő típust különböztetünk meg, az "állandó" és az "ideiglenes" sütiket.