A gömb körülbelül egy közönséges teniszlabda vagy futball alakja. Az alak olyan általános a természetben, a bolygók és a csillagok alakjától kezdve a kis vízcseppekig. Jelentős a mérnöki és a tudományos területeken is. Ezért fontos ismerni a gömbök tulajdonságait és azok mérésének módját. A kötet egy ilyen tulajdonság. Matematikailag a gömböt úgy definiáljuk, mint egy olyan pontkészlet által létrehozott felületet, amely állandó távolságra fekszik az űrben lévő rögzített ponttól, ahol az állandó gödröt középpontnak nevezzük, és a középpont és a felület közötti távolságot a sugár. A fenti tulajdonságot mutató bármely tárgynak gömb alakúnak kell lennie. Ha a gömb belseje üres, akkor gömb alakú héjnak vagy üreges gömbnek nevezzük. Ha a gömb belseje meg van töltve, akkor szilárd gömbnek nevezzük. Gömb térfogata - képlet A gömb térfogatát a képlet adja meg, Ezt a képletet először az Archimedes származtatta azzal az eredménnyel, hogy egy gömb a körülhatárolt henger térfogatának 2/3-át foglalja el.
Ezért a félgömb térfogatát a következő képlet adja meg: Egy félgömb mennyisége - képlet Ezeket a képleteket integrációs módszerekkel nyerjük. Tekintsünk egy gömböt, amelynek sugara r a középpontban a koordináta tengelyek eredetén, amint a fentiekben látható. Az x irányban egy kis inkrementális távolságot ad a dx. A dx vastagságú lemeznek körülbelül egy hengeres alakja van, amelynek sugara y. A henger térfogata (dV) = πy ^ 2 dx lehet. Ezért a gömb térfogatát az integrál adja meg a sugár határain belül, Annak érdekében, hogy megtaláljuk a gömb térfogatát, csak egy gömbméret kell ismert, ami a gömb sugara. Ha az átmérő ismert, a sugár D = 2r relációval könnyen kiszámítható. A sugár meghatározása után használja a fenti képletet. Hogyan találjuk meg a gömb térfogatát: Példa A gömb sugara 10 cm. Mi a térfogata? A sugár megadva. Ezért a gömb térfogata a következőképpen számítható ki: Hogyan találjuk meg a félgömb térfogatát: Példa Egy gömb alakú víztartály átmérője 5 m. Ha a vizet 5ls sebességgel töltik meg -1.
Számoljuk ki. Kicsit hosszú, de ha már végigszámoltam, leírom:) A végén ott lesz a nem egész dimenzió is... A különböző sugarú, de egyformán n dimenziós gömbök hasonlóak egymáshoz, ezért térfogatuk aránya: V₁/V₂ = R₁ⁿ/R₂ⁿ Ez azt jelenti, hogy egy gömb térfogata felírható így: V = V(n)·Rⁿ (1) ahol V(n) csak a dimenziótól függ, a sugártól nem. Valójában V(n) az egységsugarú n dimenziós gömb térfogata, de tekintsük inkább egy mértékegység nélküli számnak. A mértékegység Rⁿ-en keresztül jön be, hogy m², m³ vagy bármi más. Ezeket a V(n)-eket össze lehet hasonlítani (bár ez az összehasonlítás analóg azzal, hogy a villamos hosszabb-e annál, mint amilyen sárga). V(1) = 2 (1 "sugarú" egyenes hossza) V(2) = π (1 sugarú kör területe) V(3) = 4π/3 (1 sugarú gömb térfogata) A többit vezessük le rekurzívan: Az origó középpontú, egységsugarú n dimenziós gömb azon pontok mértani helye, amik az origótól legfeljebb 1 távolságra vannak: √(X² + Y² + Z² +... ) ≤ 1 Azon pontok részhalmaza, amiknek az abszcisszája X=x, az egy n-1 dimenziós test.
Ha a tartály félig megtelt volna az elején, mennyi ideig tart a tartály teljes feltöltése? A problémát két egyszerű lépésben kell megoldani. Először meg kell találnunk az üres kötetet az elején, majd meg kell találnunk azt az időt, amelyre a kötet kitöltése szükséges. A tartály kezdetben félig töltött. Ezért ki kell számolnunk egy félgömb térfogatát, amely szintén a vízzel töltött térfogat.
Van ilyen "faktoriális" is, gamma függvény a neve. Most a részleteit ne nézzük (egy ronda integrál a definíciója, lásd mondjuk wikipédia), ennyi a fontos belőle: Egészekre: Γ(1) = 1 Γ(n+1) = n! Felekre: Γ(1/2) = √π Γ(x+1) = x·Γ(x) Ezzel a függvénnyel felírva a párosakat: V(2k) = π^k / Γ(k+1) n=2k → V(n) = π^(n/2) / Γ(n/2 + 1) A páratlant kicsit hosszabb levezetni: Emlékeztetőül: V(1) = 2 V(3) = 2 · π/(3/2) V(5) = 2 · π/(3/2) · π/(5/2) Az induló 2-t lehet 1/(1/2)-nek írni, az jobban illeszkedik a többihez. Mivel Γ(k + 1/2) = (k-1 + 1/2)·(k-2 + 1/2)·... ·(1 + 1/2) · (1/2) · √π Ezért 1/2 · 3/2 · 5/2 ·... · (2k+1)/2 = Γ(k+1 + 1/2) / (√π) V(2k+1) = π^k · √π / Γ(k+3/2) n=2k+1 → V(n) = π^(n/2) / Γ(n/2 + 1) Ugyanaz jött ki, mint párosnál! Tehát ez paritásfüggetlen képlet. Sőt, mivel a Γ értelmezve van minden számra (még komplexekre is... ), lehet tört dimenziókban is számolni. A wolfram szerint a fűggvény maximuma 5. 2569 körül van: [link]
Vagyis maximuma n=5-nél van, hisz 7 > 2π.. azért trükkösebb a dolog, mert V(6) > V(4), tehát nem is biztos, hogy 5 a maximum. Pontosabban kell kiszámoljuk 5 körül: V(1) = 2 V(3) = 2 · 2π/3 V(5) = 4π/3 · 2π/5 V(2) = π V(4) = π · 2π/4 V(6) = π²/2 · 2π/6 Mivel V(5) = 8π²/15 > V(6) = π³/6, tényleg 5 a maximum. De menjünk tovább. Próbáljunk rá kötött képletet adni. Nézzük a most kiszámolt V(n) képletek között csak a párosakat először: n = 2k Vegyük észre, hogy mindig π/k-val szorzunk. V(2k) = π^k / k! (Érdemes egyébként V(0) értékét 1-nek tekinteni, úgy V(2)-re is igaz lesz ez a π/k-val szorzás. A 0 dimenziós gömb egyetlen pont, térfogata a sugártól függetlenül is 1. Valójában bármilyen 0 dimenziós "tárgy" egyetlen pont, mindnek 1 a térfogata... ) A páratlanoknál nem sima faktoriális lesz, mert csak a páratlan számok szorzata szerepel a nevezőben. Ezt szemifaktoriálisnak szokták nevezni és két felkiáltójel a jele: V(2k+1) = (2π)^k/(2k+1)!! Ez kicsit ronda, nem hasonlít a párosra elégge. Viszont máshogy is írhatjuk: 2π/(2k+1) helyett π/(k+1/2)-ként írva a rekurzív szorzókat már egyesével csökkenő számokat kell szorozni, de nem egészeket.
Általános ár: 6 422, 81 Ft A mi árunk: 5 351, 74 Ft Alacsony árak Kiváló minőségű termékek Ingyenes szállítás a héten! Használható: Panasonic KX-T3824 Kompatibilis: 2102, 3807, 3BN67137AA, 3N-270AA, AM468V, BP-T16, BT185, HHR-P301, KX-A36... Kapacitás: 300 mAh Tipus: Ni-MH Használható: Panasonic KX-T3824 Típus szám: Kompatibilis: 2102, 3807, 3BN67137AA, 3N-270AA, AM468V, BP-T16, BT185, HHR-P301, KX-A36... Kapacitás: 300 mAh Egy akkumulátor kapacitása milliamper-órában van megadva (mAh). Minél magasabb a mAh érték, annál tovább tudod használni az akkumulátorodat minden feltöltés után, mielőtt ismét lemerülne. Így nem számít, hogy a mAh érték egyezik-e az eredeti akkumulátorodéval. Tipus: Ni-MH Feszültség: 3. Akkuk.hu: Olcsó akkumulátor és akkutöltő webáruház, notebook akkumulátor, laptop akku, videokamera akku, digitális fényképezőgép akku, elemek stb. széles választékban, gyorsan! * Keresés. 6V Ez a akkumulátor helyettesítheti a jelenlegi 3. 6V, 3. 7V, 3. 8V vagy 3, 85V feszültségű akkumulátorod. Méretek: 43 x 30 x 14 (mm) 12 hónap garancia Biztosítás és garancia A 300 mAh 3. 6 V akkumulátor 12 hónapos garanciával rendelkezik. E mellett mi egy különleges 30 napos pénzvisszafizetési garanciát is biztosítunk: amennyiben nem vagy elégedett a termékkel, mindegy milyen okból, visszaküldheted és vissza fogod kapni a pénzedet.
Mostanában sok apró csavarhoz volt szerencsém, kicsi díszdobozok készítése miatt és rettenetesen megkönnyítette a dolgom. Egyértelmű. hogy nem egy ipari célra szánt kütyü, de hobbihoz, kisebb dolgokhoz tökéletes. 5 Csavarhúzó csicsóné2 Nagyon örülök hogy megvettem. 5 Kis aranyos es nagyon praktikus csavarozoka iLGy Nagyon szuper hasznalni, beteker es kiteker, akksija jol szuperal, alig toltottem es sokaig birja, tokeletes segitseg a butorok szerelesehez, csak ajanlani tudom! 5 elegedett vagyok sandor5 elegedett vagyok arertekben megfelelo 4 Nagyon meg vagyok elégedve vele Jucika61 Nagyon örülök hogy megvásároltam! 3.6 v akkumulátor reviews. Nagyon praktikus minden háztartásban. 5 Gabesz a király Király cucc!!!!!!!!!!!!!! 5 Csinálja amit kell. Nagyon jó! Pszirita Amire kell azt nagyon jól elvégzi. 5 Nagyon elegedett vagyok vele. Kidddo Tobbszor hasznaltam, nagyon praktikus, miota megvettem meg nem toltottem az aksit, ugyh feltetelezem, hogy az is eleg eros benne. Masodszro is megvasarolnam. 5
Rendelés: 1000000 csomag Típus: Ni-MH elemek Használat: Kis háztartási gépek Névleges feszültség: 9. 6V Mentesítési ráta: Magas mentesítési ráta Forma: hengeres elem Tölthető: tölthető Ewt T312 akkumulátor NiMH 3. 3.6 v akkumulátor töltés. 6V 600mAh újratölthető akkumulátor E-Bike-hez FOB ár: 1, 2-2, 4 USD / darab Min. Rendelés: 50 darab Típus: Ni-MH elemek Használat: Villamos energia, világítás, elektromos kerékpár Névleges feszültség: 3, 6 V Mentesítési ráta: Alacsony mentesítési arány Alak: négyzet alakú elem Elektrolit: Li-ion 3, 6 V 2 / 3AAA 350mAh NiMH újratölthető elem FOB ár: 6 USD / darab Min. Rendelés: 5000 darab Típus: Ni-MH / Ni-CD akkumulátor Csatlakozási mód: Soros csatlakozás Tölthető: tölthető Mentesítési ráta: Alacsony mentesítési arány Méret: Nagy Kiegészítők típusa: Akkumulátor 1 / 2AA NiMH 3, 6 V 500mAh újratölthető akkumulátorok Ni-Mn akkumulátorok Legjobb minőség FOB ár: 2-4 USD / darab Min. Rendelés: 500 darab Töltés típusa: újratölthető Névleges feszültség: 3, 6 V Elem típusa: Ni-MH Újrahasznosítás: Újrahasznosítható Méret: 1/2 AA Tanúsítás: CE, RoHS Drótcsatlakozó Ni-MH AA akkumulátor 3, 6 V 1700mAh NiMH AA újratölthető akkumulátorok FOB ár: 2, 8-4 USD / darab Min.
Rendelés: 1000 darab Típus: Ni-MH akkumulátor Töltő típusa: Elektromos töltő Töltő alkalmazás: Videojáték-lejátszó, MP3 / MP4 lejátszó, kamera, standard akkumulátor Névleges feszültség: 1, 2 V Töltő stílus: Egyszerű töltő Kompatibilis akkumulátor típus: AAA / AA Újratölthető lítium akkumulátor NiMH 4 / 5A 3, 6 V 2000mAh az elektromos szerszámokhoz FOB ár: 3-5, 8 USD / darab Min. Rendelés: 50 darab Típus: Ni-MH elemek Használat: Villamos energia, világítás, elektromos kerékpár Névleges feszültség: 3, 6 V Mentesítési ráta: Alacsony mentesítési arány Forma: hengeres elem Elektrolit: Li-ion Magas hőmérsékletű 3. Kinetic NiMH Akkumulátor 3.6 V 170 mAh 1-Pack - HDguru. 6V NiMH akkumulátor 3000mAh vészvilágító akkumulátorhoz (SC) FOB ár: 0, 1-10 USD / darab Min. Rendelés: 1000 darab Típus: Ni-MH / Ni-CD akkumulátor Csatlakozási mód: Soros csatlakozás Tölthető: tölthető Mentesítési ráta: Alacsony mentesítési arány Méret: Nagy Kiegészítők típusa: távirányítóval 3, 6 V-os 800 mAh-os NiMH akkumulátor-telefon akkumulátor Min. Rendelés: 100 darab Típus: Ni-MH / Ni-CD akkumulátor Csatlakozási mód: soros és párhuzamos Tölthető: tölthető Mentesítési ráta: Alacsony mentesítési arány Kis méret Névleges kapacitás: 500MAH ~ 1000MAH Gyári ellátás: 600 mAh 3, 6 V NiMH újratölthető elem elektromos házhoz (AAA méret) FOB ár: 2-3 USD / darab Min.
Rendelés: 20 darab Típus: Ni-MH elemek Használat: Villamos energia, világítás Névleges feszültség: 3, 6 V Mentesítési ráta: Magas mentesítési ráta Forma: hengeres elem Elektrolit: Li-ion Gyerek elektromos játékok Ewt NiMH 3. 6V 3000mAh akkumulátor baba motorkerékpárhoz FOB ár: 2, 5-4 USD / darab Min. NiMh akkumulátor 3,6 V - 600 mA - Műszakiwebbolt.hu webáruhá. Rendelés: 100 darab Töltés típusa: újratölthető Névleges feszültség: 3, 6 V Elem típusa: Ni-MH elemek Újrahasznosítás: Újrahasznosítható Méret: Testreszabott Tanúsítás: CE, UL, RoHS Ewt 75175 NiMH Sc 3. 6V 3000mAh lítium akkumulátor ön telepítéshez FOB ár: 0, 1-1, 2 USD / darab Min. Rendelés: 50 darab Típus: Ni-MH elemek Használat: Villamos energia, világítás, elektromos kerékpár, háztartási gépek Névleges feszültség: 3, 6 V Mentesítési ráta: Alacsony mentesítési arány Forma: hengeres elem Elektrolit: Li-ion Újratölthető akkumulátor NiMH AAA 3. 6V 900mAh csapvezetékekkel FOB ár: 3-5, 8 USD / darab Min. Rendelés: 50 darab Típus: Ni-MH elemek Használat: Villamos energia, világítás, elektromos kerékpár Névleges feszültség: 3, 6 V Mentesítési ráta: Alacsony mentesítési arány Forma: hengeres elem Elektrolit: Li-ion Ni-MH akkumulátor C 3, 6 V 4000mAh FOB ár: 4, 8-5, 5 USD / darab Min.