A Gornji grad település Szlovénia legnagyobb katedrálisával büszkélkedik, Mozirjeben rengeteg virág pompázik, a Golte síközpont pedig aktív élményeket kínál. Karintia Bled – Slovenj Gradec = 154 km © Tomo Jeseničnik, Nyissa meg a meglepetések kincsesládáját a hatalmas hegyek, terjedelmes erdők és a Dráva folyó közepette. Az UNESCO világörökséget képező Geopark Karavanke területén lenyűgöző élményt kínál a kajakozás vagy kerékpározás a Peca hegy alvilágában található régi bányalagđtakban. Az szerteágazó hegyi és erdei utak igazi paradicsom a kerékpárosok és túrázók számára. Télen a Kope és a Ribnica na Pohorju síközpontok csalogatnak. A Dráva folyót érdemes felfedezni a karintiai tutajosok (faúsztató) társaságában. Érdekes várostörténeteket mesél a középkori Slovenj Gradec és a vasművek hagyományát őrző Ravne városka is. Az Alpok hat csúcsa, amelyhez nem kell szuper kondi. Rogla – Pohorje Bled – Rogla = 166 km © Jošt Gantar, A Rogla síközpont télen a téli élmények széles skálájával, nyáron pedig az erdők és a tőzeges tavak között szerteágazó túra- és kerékpárutakkal csalogat.
Érdemes továbbá tudni, hogy a hegyet megmászhatják gyerekek is, hiszen 12 éves kor felett már elviszik őket hivatásos hegymászó vezetők. Ezért is van augusztusban a legtöbb mászó, amikor szinte minden környező országban iskolaszünet van. Slovenia legmagasabb pontja 7. Lehetséges a téli mászás is, de csak nagyon gyakorlott profi mászók számára! Mászás, útvonal, feljutás Milyen túraútvonalakon lehet megmászni? Négy népszerű Triglav túraútvonal javasolt a mászásra.
(A Zlatorog ezen kívül egy ismert laškói sörmárka neve. ) A hegy a Triglav Nemzeti Park névadója, melynek központi részén található. Slovenia legmagasabb pontja national park. A hegyről egy nagyobb sziklát 2008 -ban Magyarországra szállították és a szlovén-magyar határon fekvő Orfalu községben állítottak fel, tisztelegve Szlovénia és a magyarországi szlovén kisebbség előtt. További információk [ szerkesztés] 4bakancs (angol) Julian Alps & Triglav Tourist Office Dovje-Mojstrana Triglav –
A háromszög beírt köre és hozzáírt körei A geometriában a háromszög beírt köre vagy a háromszögbe írt kör olyan kör, amely a háromszög minden oldalát érinti, középpontja a belső szögfelezők metszéspontja, sugara a kör középpontját és az érintési pontokat összekötő szakasz (azaz a középpontból az oldalakra állított merőleges szakasz hossza). A beírt körnek nagy a jelentősége a háromszögek geometriájában. A háromszög beírt köre által meghatározott Gergonne pont (Ge) A hozzáírt kör a háromszög egyik oldalát és a másik két oldalának meghosszabbítását érintő kör. Minden háromszögnek három hozzáírt köre van. A hozzáírt körök középpontjai megkaphatók a háromszög egy belső és a háromszög két másik szögéhez tartozó külső szögfelező metszéspontjaként. Ezek a pontok olyan háromszöget alkotnak, aminek magasságpontja a beírt kör középpontja. Tétel: A háromszög beírt körének középpontja a háromszög három szögfelezőjének közös metszéspontja. Bizonyítás: Az α szög felezőjének minden pontja egyenlő távolságra van az AB és a CA oldalaktól.
Hasonlóan, a β szög felezőjének pontjai egyenlő távolságra fekszenek a BC és az AB oldalaktól. A két szögfelező metszéspontjai tehát egyenlő távolságra vannak mindhárom oldaltól, ezért a harmadik szögfelezőnek is át kell mennie ezen a ponton. A beírt kör a háromszög minden oldalát belülről érinti, míg a hozzá írt körök kívülről érintenek egy-egy oldalt, és a két oldalegyenest a háromszögön kívül. Mindegyik kör középpontja a háromszög nevezetes pontjai közé tartozik. A beírt kör középpontjának trilineáris koordinátái 1:1:1, baricentrikus koordinátái a: b: c, ahol a: arra utal, hogy ezek a koordináták csak konstans szorzó erejéig vannak meghatározva. Jelölje a háromszög oldalait a, b, c, a háromszög kerületének felét s, a háromszög területét T! Ekkor a beírt kör sugara (a Hérón-képlet behelyettesítésével) A sugár egy oldal és a rajta fekvő két szög ismeretében is kiszámítható: A BC oldalhoz tartozó hozzáírt kör sugara: A másik két hozzáírt kör és sugara hasonlóan számítható. A Hérón-képlet alapján:.
gtamas99 { Elismert} megoldása 4 éve Szia! Az 1-es és 2-es feladatokon még rágódom egy kicsit, hátha lehet szebb bizonyításokat adni rá... de itt egy verzió rájuk. Van egy képlet, amely szerint bármilyen sokszögről is legyen szó, a beleírható kör sugara mindig kétszer a terület törve a kerülettel. Innen nem nehéz a dolgunk egyik feladatnál sem, kiszámoljuk a területet és a kerületet. Az első feladatnál visszafelé gondolkodunk, mert a sugár van megadva s az oldalt kérik. A rombusz területét úgy számoljuk, mint kétszer egy egyenlő oldalú háromszög (ABD vagy DBC) területe. A kerülete, mivel minden oldala a, 4a lesz. A második feladat teljesen hasonló, kicsit fura viszont a megfogalmazás... alapjainak és szárának? Nem fordítva kéne legyen? Alapja legyen egy s szára kettő. Na mindegy, a megoldás menetén természetesen semmit sem változtat, egyedül az értékeken. Kiszámoljuk a háromszög magasságát, majd a háromszög területképletével a területet. Ezt megszorozzuk kettővel, elosztjuk a kerülettel (az előző, már ismert képlet alapján), és megkapjuk a beírható kör sugarát.
Hasonlóan, a másik két hozzáírt kör sugara: és. A továbbiakban jelöli a C csúcs és az a oldalhoz írt kör a, illetve b oldalegyenesen levő érintési pontjainak távolságát. Hasonlóan, jelöli a B csúcs és az a oldalhoz írt kör a, illetve c oldalegyenesen levő érintési pontjainak távolságát. Analóg módon jelöljük a csúcsok és a másik két hozzáírt kör érintési pontjainak távolságát.,,. Ha az érintési pontokat összekötjük a velük szemben fekvő csúccsal, akkor a kapott egyenesek egy ponton mennek át, a Nagel-ponton. Beírt kör (sokszög) Köréírt kör Háromszög Reiman István: Geometria és határterületei H. S. M. Coxeter und S. L. Greitzer: Zeitlose Geometrie. Klett, Berlin 1956.
Az érintési pontokba húzott sugarak merőlegesek a megfelelő oldalakra.