Slides: 8 Download presentation Hasonlóság modul Hasonlósági transzformáció Középpontos hasonlósági transzformáció Adott a síkon egy O pont (középpont) és egy k pozitív szám. Rendeljük O-hoz önmagát. A sík bármely más P pontjához rendeljük úgy az OP félegyenes P' pontját, hogy OP' = k · OP legyen. Pont transzformálása Egyenes, háromszög transzformálása Síkidomok transzformálása A síkidomokat pontjaik transzformálásával transzformáljuk. Ne felejtsük el, hogy a geometriai transzformációk definíciójában pontok képéről beszélünk, ezért minden síkidomot mint ponthalmazt transzformálunk. Megjegyzés: Találkozhatunk olyan matematikai szakirodalommal, ahol a hasonlóság arányszáma lehet negatív is. Ilyenkor |k| arányú középpontos hasonlóság és a hasonlóság középpontjára vonatkozó tükrözés egymásutánját hajtjuk végre. Mintapélda 1 Az ábrán az ABC háromszöget P pontból nagyítottuk. Megmértük a táblázatban szereplő adatokat és meghatároztuk a megfelelő arányokat. a=3, 1 cm b=3, 8 cm sa=2, 7 cm K=9, 3 cm ma=2, 35 cm T=3, 6 cm 2 a'=6, 2 cm b'=7, 6 cm sa'=5, 4 cm K'=18, 6 cm ma'=4, 7 cm sa' ma ' b' a' K' =2 =2 = 2 sa ma = 2 b a K T'=14, 4 cm 2 T' =4 T Ha egy síkidomot k-szorosára nagyítunk vagy kicsinyítünk, akkor ▪ minden távolságadata k-szorosára változik, ▪ területe k 2 -szeresére változik.
A középpontos hasonlósági transzformáció az O ponthoz önmagát rendeli. Minden más P ponthoz az OP egyenes azon P' pontját, amelyre\[OP' = \left| \lambda \right| \cdot OP\], valamint ha \[\lambda \] pozitív, akkor P' az OP félegyenesen, ha negatív, a P-vel ellentétes félegyenesen van. A hasonlósági transzformáció Hasonló, de nem egybevágó
Előzetes tudás Tanulási célok Narráció szövege Kapcsolódó fogalmak Ajánlott irodalom Ehhez a tanegységhez tudnod kell, mit értünk geometriai transzformáció alatt, és ismerned kell az egybevágósági transzformációk típusait! Megtudod, mit értünk középpontos hasonlóság, valamint hasonlósági transzformáció alatt. Képes leszel adott alakzat képét megszerkeszteni a hasonlósági arány ismeretében. Amikor filmet néztél a moziban, biztosan nem gondoltál rá, hogy egy geometriai transzformáció elevenedik meg a szemeid előtt. A vetítő az apró képkockákból nagy képet varázsol a vászonra. A fényképezőgép esetén viszont egy nagyobb tárgyról készül egy kisebb kép. A különbségek ellenére a két jelenség matematikai tartalma ugyanaz. A már korábban tanult geometriai transzformációk sorát ezzel egy új, az előzőektől egy fontos elemben különböző transzformációval bővítjük. Ez a középpontos hasonlósági transzformáció. Lássuk a filmvetítés síkbeli megfelelőjét! Vegyünk fel egy O pontot a síkon mint fényforrást, és mellette egy 3, 4, illetve 5 cm oldalhosszúságú derékszögű háromszöget!
A középpontos hasonlóság tulajdonságai: 1. Egyetlen fix pont van, a hasonlóság (O) középpontja. 2. Szögtartó, azaz szög képe vele azonos nagyságú szög. 3. A középpontos hasonlóság aránytartó, azaz bármely szakasz képének és az eredeti szakasznak az aránya egyenlő, megegyezik a hasonlóság arányával. 4. Körüljárástartó. 5. Egyenes képe egyenes. 6. Ha az egyenes illeszkedik a hasonlóság középpontjára, akkor a képe önmaga. (Invariáns egyenes) 7. Ha az egyenes nem illeszkedik a hasonlóság középpontjára, akkor a képe vele párhuzamos egyenes. Post Views: 26 234 2018-04-17 Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.
A \( C\) csúcsnál lévő belső szögfelező milyen hosszúságú szakaszokra osztja a \( c \) oldalt? 6. a) Egy szimmetrikus trapéz hosszabbik alapja 20 cm, szárai 10 cm hosszúak. A trapézt háromszöggé kiegészítő háromszögének szárai 8 cm-esek. Mekkora a trapéz területe? b) Egy háromszögről azt tudjuk, hogy két szöge 45 és 56 fokos. Egy másik háromszögnek van egy 79 és egy 56 fokos szöge. Hasonló-e a két háromszög? c) Egy szimmetrikus trapéz két alapja 12 és 6 cm, az átlója pedig 9 cm hosszú. Milyen hosszú szakaszokra osztja ezt az átlót az átlók metszéspontja? 7. a) A trapéz kiegészítő háromszöge a szárak egyenese és a rövidebb alap által határolt háromszög. Mekkorák a kiegészítő háromszög oldalai, ha az alapok hossza 12 cm és 4 cm, a száraké 8 cm és 3 cm? b) Egy háromszög oldalai a=12 cm, b=14 cm, c=16 cm. Egy ehhez hasonló háromszög leghosszabb oldala 15 cm. Mekkora a hasonlóság aránya, mekkora a háromszög legrövidebb oldala? 8. Jelölje a 4 egység oldalú ABC szabályos háromszög BC oldalának B-hez közelebbi negyedelőpontját P, a CA oldal C-hez közelebbi negyedelőpontját Q, az AB oldal A-hoz közelebbi negyedelőpontját pedig R. Jelölje továbbá AP és BQ szakaszok metszéspontját X, BQ és CR szakaszok metszéspontját Y, végül CR és AP szakaszok metszéspontját Z. Mekkora az XYZ háromszög területe?
Róna Office Center 1149 Budapest Angol u. 38. Területkimutatás Adatok Leírás Szint Terület Szabad Telítettség Alaprajz Pince i 828 m2 120 m2 86% Földszint 273 m2 67% 1. emelet 382 m2 54% 2. emelet 223 m2 73% 3. emelet 257 m2 69% 4. emelet 603 m2 27% Egyéb parkoló 18 autó 4 autó 78% Összesen 4968 m2 1858 m2 63% Teljes terület 3581 m2 Szabad terület Zöld minősítés nincs Min. bérelhető terület 13 m² Átadás éve 2007 Felújítás éve nincs megadva Szabad raktárterület 118 m² Szabad üzlethelyiség 273 m² Közös területi szorzó 10% Üzemeltetési díj 4. 95 €/m²/hó Régió Pest, nem központ Weboldal Tulajdonos Fejlesztő Üzemeltető A népszerű Róna Office Center a XIV. kerületben, a Nagy Lajos király útjával párhuzamosan helyezkedik el, a Szugló és az Angol utcák sarkán. A Róna és a Thököly utak közelségének köszönhetően személygépkocsival kiválóan megközelíthető, az irodaház saját parkolókkal is rendelkezik. Szakterületek. Tömegközlekedéssel a Nagy Lajos király útján és a közeli Bosnyák téren áthaladó busz- és villamosjáratokkal érhető el.. Az épületben sokoldalú, eltérő funkciójú helyiségeket kínálunk bérletre: alagsorában raktárak, földszintjén étkezde és világos üzlethelyiség, a felső szinteken pedig légkondicionált irodák várják leendő bérlőiket.
Kiadó irodahelyiség irodaházban Energiatanúsítvány nincs megadva Irodaház kategóriája B vagy B+ Emelet Épület szintjei 3 Légkondicionáló van Bútorozott nem Költözhető azonnal Min. bérleti idő 12 hónap Üzemeltetési díj 194 €/hó Min. bérelhető terület 32 m 2 Tetőtér nem tetőtéri Parkolás udvari beálló - bérelhető Parkolóhely ára Leírás 32 négyzetméteres irodahelyiséget kínálunk a népszerű Róna Office Center 3. emeletén a XIV. kerületben. Bérleti díj: 7, 5 Eur+Áfa/m2 -től A feltüntetett bérleti díjon kívül fenntartási és üzemeltetési költség is fizetendő. Róna Office Centerről bővebben: Irodaházunk a Nagy Lajos király útjával párhuzamosan helyezkedik el, a Szugló és az Angol utcák sarkán. A Róna és a Thököly utak közelségének köszönhetően személygépkocsival kiválóan megközelíthető, az irodaház saját parkolókkal is rendelkezik. Tömegközlekedéssel a Nagy Lajos király útján és a közeli Bosnyák téren áthaladó busz- és villamosjáratokkal érhető el. Róna Office Center - Béreljen irodát 14. kerületében Angol utcában. Az épületben sokoldalú, eltérő funkciójú helyiségeket kínálunk bérletre: alagsorában raktárak, földszintjén étkezde és világos üzlethelyiség, a felső szinteken pedig légkondicionált irodák várják leendő bérlőiket.
Iroda kiadó Róna Office Center 1149 Budapest, Angol utca 38 1149 Budapest, Angol utca 38 Iroda bérleti díj (m 2 / hó) 7. 5 €/m 2 + Áfa Üzemeltetési díj: 4, 95 Ft /m 2 /hó + Áfa Kiadó iroda: 1. 464 m 2 Minimum kiadó iroda: 15 m 2 Területi adatok Irodaház kategóriája: A kategóriás irodák Épület státusza: Átadott Irodaterület összesen: 3. 581 m 2 Bérelhető irodák: 7 m 2 11 m 2 13 m 2 17 m 2 25 m 2 31 m 2 69 m 2 204 m 2 16 m 2 18 m 2 19 m 2 27 m 2 36 m 2 37 m 2 42 m 2 98 m 2 53 m 2 257 m 2 34 m 2 64 m 2 66 m 2 76 m 2 330 m 2 Közös területi szorzó: 10% Bérbeadottság: 59% Pénzügyi adatok Iroda bérleti díj: 7. 5 €/m 2 /hó + Áfa Min. bérleti idő: 1 év Kaució/óvadék: 3 hó Bérleti díj kalkulátor » Egyéb területi adatok Kiadó raktár: 121 m 2 Bérleti díj: 2. Kiadó, bérelhető irodák, irodaterületek Budapesten - ESTON Zrt.. 9 €/m 2 /hó + Áfa Üzlethelyiségek: 273 m 2 5 - 6. 9 €/m 2 /hó + Áfa Parkolók Tipus Parkolóhelyek Parkolási díj Felszíni parkoló 4 60 € + Áfa Kiegészítő információk Építés éve: 1980. január 1. Általános leírások Lokáció bemutatása Szolgáltatások Technikai adatok Zöld iroda adatok Kapcsolódó cikkek Bérbeadók irodaházai Részletes információ A népszerű Róna Office Center a XIV.
00/155 mm d16 6. 792 Ft 4. 754 Ft Faipari hosszlyukfúró kétélű - D14. 00/145 mm d16 5. 749 Ft 4. 024 Ft Faipari hosszlyukfúró kétélű - D12. 00/135 mm d16 5. 500 Ft 3. 850 Ft Kúposszárú hosszlyukmaró 2 élű HSS - D18. 678 Ft 3. 975 Ft Kosárba
Business Service Szücs Róbert ingatlanértékesítő Real Estate Agent Kínából Rendelés, ellenőrzött minőség Gyors szállítás Product/Service Kispesti Családi Társasjáték Klub Board Game Bu-Go Motor Vehicle Company Közös Képviselet, Üzemeltetés Company Maresz Gaming Gamer SUGARPRINT Product/Service Mari Liszka Real Estate Kocsis-Angyal Ingatlankezelő Kft.
Irodáink ideálisak kis helyigényű vállalkozás, könyvelő, jogi cégek számára. A 3 méter belmagasságú irodaterületek középfolyosós elrendezésben helyezkednek el és jól oszthatóak, így igényei szerint alakíthatja őket. Megközelítés: Az irodaház tömegközlekedéssel a Nagy Lajos király útja és a Bosnyák tér felől, több busz és villamosjárattal közelíthető meg, valamint autóval, köszönhetően a Róna utca és a Thököly út közelségének. Az épület körül felszíni parkolás lehetséges. - 24 órás portaszolgálat - Belső udvar vagy tetőkert - Díjmentes parkolóövezet - Étterem az épületben - Kerékpár tárolási lehetőség - Recepció - Saját vizesblokk - Székhelyszolgáltatás - Teakonyha Technikai adatok: - Álmennyezet - Személylift - Split légkondicionáló - Telefonközpont - Teljeskörű üzemeltetés - Raktárak Tovább olvasom expand_more Térkép XIV. kerület, Angol utca 28. close Lépj kapcsolatba a hirdetővel Kiss Szilvia In-Management Ingatlan-üzemeltető Kft. Személyi kölcsön ajánlatunk: 1 500 00 Ft - 60 hónapra Raiffeisen Személyi Kölcsön 31 101 Ft/hó THM: 9, 80% Érdekel Jogi tudnivalók CIB Előrelépő Személyi Kölcsön 31 562 Ft/hó THM: 10, 01% Cofidis Fapados Kölcsön 34 879 Ft/hó THM: 14, 90% További ajánlatok arrow_right_alt A hirdetés az érintett szolgáltatások/termékek főbb jellemzőit tartalmazza a teljesség igénye nélkül.
IRODAKERESŐ Kereshet kerületre és szűkítheti ár/terület szerint is. KIEMELT AJÁNLATAINK Kizárólagos megbízás keretén belül csak nálunk elérhető irodaterületek We use cookies on our website to give you the most relevant experience by remembering your preferences and repeat visits. By clicking "Accept", you consent to the use of ALL the cookies.