Ennél a példánál a valószínűségi változó várható értéke: 8⋅0, 05=0, 4. Ez az összefüggés általában is igaz. Tétel: Ha a ξ " n " és " p " paraméterű valószínűségi változó, akkor várható értéke: M(ξ)=n⋅p. Azaz a várható érték a két paraméter szorzata. A következő tétel a szórás kiszámítását teszi egyszerűbbé: Ha a ξ " n " és " p " paraméterű binomiális eloszlású valószínűségi változó, akkor szórása: \( D(ξ)=\sqrt{n·p·(1-p)} \) . A fenti példa esetén: \( D(ξ)=\sqrt{8·0, 05·(1-0, 05)}=\sqrt{0, 38}≈0, 6164 \) . A fenti eloszlások ábrázolása grafikonon:
Annak a valószínűsége, hogy a golyó 5 lépés közül k-szor jobbra, ( 5 – k)-szor balra lép, azaz a k-adik rekeszbe jut: \( \binom{5}{k}·\left(\frac{1}{2}\right)^k·\left(\frac{1}{2} \right)^{5-k} \) . Ez is visszatevéses mintavétel. Mi a közös a két feladatban? Olyan eseményekről volt szó mindkettőnél, aminek két lehetséges kimenetele van: Jobbra – balra, piros – nem piros. Ha az egyik esemény valószínűsége: p, akkor a másiké 1 – p. Az eredény a Galton deszka esetén: \( \binom{5}{k}·\left(\frac{1}{2}\right)^k·\left(\frac{1}{2} \right)^{5-k} =\binom{5}{k}·\left(\frac{1}{2}\right)^5 \) . Az eredmény a golyós példa esetén: \( \binom{5}{k}·\left(\frac{10}{18} \right)^k·\left(\frac{8}{18} \right)^{5-k} \) . Definíció: A ξ valószínűségi változót binomiális eloszlásúnak nevezzük, ha ξ lehetséges értékei {0; 1; 2; …n) és eloszlása \( P(ξ=k)=\binom{n}{k}·p^{k}·(1-p)^{k} \) , ahol p valószínűség 1-nél nem nagyobb nemnegatív valós szám (p∈ℝ|0≤p≤1) és k lehetséges értékei {0; 1; 2; …n). ( k∈N|0≤k≤n).
- Csak két, egymást kizáró opciót vesznek figyelembe: a sikert vagy a kudarcot, amint azt az elején kifejtettük. - A siker valószínűségének állandónak kell lennie minden megfigyelés során. - Minden esemény eredménye független minden más eseménytől. - A binomiális eloszlás átlaga: n. p. - A szórás a következő: Alkalmazási példa Vegyünk egy egyszerű eseményt, amely lehet, hogy 2 fejet 5 szerez egy becsületes kocka háromszoros dobásával. Mennyi a valószínűsége annak, hogy 3 dobásnál 2 fej 5-öt kapunk? Ennek többféle módja van, például: - Az első két indítás 5, az utolsó nem. - Az első és az utolsó 5, de nem a középső. - Az utolsó két dobás 5, az első nem. Vegyük példaként az első leírt szekvenciát, és számoljuk ki annak előfordulásának valószínűségét. Annak a valószínűsége, hogy az első dobásnál 5 fejet szerez, 1/6, és a másodiknál is, mivel ezek független események. Annak a valószínűsége, hogy az utolsó dobásnál 5-től eltérő fejet kapjon, 1 - 1/6 = 5/6. Ezért annak a valószínűsége, hogy ez a szekvencia kijön, a valószínűségek szorzata: (1/6).
Egy vásárló 50 fát vett. Mennyi a valószínűsége, hogy legfeljebb egy szúrágta fa kerül a rakományba? 10. Egy dobozban több ezer érme van, amelyek 3%-a hibás. Az érmék közül véletlenszerűen kiválasztunk 80-at. (A kiválasztás visszatevéses mintavétellel is modellezhető. ) Mennyi a valószínűsége annak, hogy legfeljebb 2 hibás érme lesz a kiválasztott érmék között? Megnézem, hogyan kell megoldani
Kelley Phleger Életrajz Kelley Phleger egy Amerikai társasági és iskolai tanár. Leginkább arról ismert, hogy zenész és színész felesége Don Johnson aki színész, producer és énekes is. Amerikai állampolgársággal rendelkezik, és a fehér etnikumhoz tartozik. iskolai tanulmányait tekintve az Urban High School-ba járt, majd beiratkozott a Kaliforniai Egyetemre, ahol alapképzést szerzett. Kelley Phleger Age Kelley 1969-ben született. Jelenleg körülbelül 50 éves. Születési jele a rák. Nem osztott meg részleteket szüleivel, testvéreivel és korai életével kapcsolatban. Kelley Phleger Height Kelley 6 láb magas. Míg az átlagos súlya van. Kék szeme van. A haja pedig barna színű. A testméretével, a melltartó méretével, a ruhaméretével és a cipőméretével kapcsolatos egyéb információkat nem közöltek. Végül a közösségi médiában aktív. Csak Instagram-fiókja van. Kelley Phleger nettó vagyona Becsült nettó vagyona 2019-ben 2 millió dollár. A fizetéséről nincs részlet. Míg férje becsült nettó értéke 40 millió dollár 2019-ben.
A legtöbb ember nem Kelley Phlegerazonnal felismerhető. Ennek oka az, hogy ő a legismertebb nevén az amerikai nehézsúlyú Don Johnson, mint a saját személyes élete és szakma. Mindazonáltal Don többször is hitelesítette feleségét azért, hogy életének minden területén hozzájárult neki a növekedéshez. A híresség férjével ellentétben Phleger nemeladja kézművesét a szórakoztatóiparban, inkább társasági társaság, valamint elismert iskolai tanár. Ráadásul valaki szenvedélyesen szereti a jótékonyságot és számos humanitárius tevékenységben vesz részt. Ismerje meg az összes tényt Don Johnson feleségéről. Kelley Phleger - Bio Az iskolai tanár amerikai földön született, pontosan San Francisco-ban, Kaliforniában, az Egyesült Államokban. Születési ideje: 1969. június 22., de szüleinek nevét még nyilvánosságra kell hozni. Nem csak, hogy sokat még mindig nem tudnak rólaKelley, különös tekintettel a család hátterére, testvéreire, gyermekkorára és korai életére. Azonban a nyilvántartások szerint alapszintű végzettségét az Egyesült Államokban fejezte be.
Skip to content nehéz elhinni a férfias megjelenéséből, de Don Johnson decemberben 70 éves lesz. Egy olyan korban, amikor sokan lassulnak szakmailag, elfoglaltabb, mint valaha, costarring az HBO új szuperhős dráma Watchmen, valamint a nagyképernyős whodunit kések ki (ki November 27). "Nagyon gazdag idő" – mondja. Ez a személyes életére is vonatkozik. Ő és felesége, Kelley Phleger idén ünnepelte 20. házassági évfordulóját. "Azt akarják, hogy a családjukkal való együtt töltött idő szent legyen" – mondja egy barátja Closer Weekly a magazin legfrissebb számában, az újságosstandokon. "Bűbájos életet élnek. " Alex Berliner/BEI/ Ez nem volt mindig így Don esetében. A Missouri állambeli Flat Creekben született kamasz szülőknek-farmernek és kozmetikusnak. 12 évesen autólopás miatt került a református iskolába, és fiatalon kábítószer-és alkoholfogyasztással is foglalkozott. "Sok barátom nem élte túl" – mondja Don. "És azok, akik éltek, némelyikük helyrehozhatatlanul megsérült. " a színészet kreatív üdvösségének bizonyult, de évekig szakmailag küzdött, mielőtt az életét megváltoztató szerepet betöltötte: Sonny Crockett rendőr a Miami Vice-en.
Ha elkezdjük felsorolni a '80-as évek legmeghatározóbb sorozatait, a Miami Vice biztosan eszünkbe jut. A rendőrös sztori egyik főszerepét, Sonny Burnett őrmestert a piszkosul sármos Don Johnson keltette életre. Nem meglepő, hogy világszerte bolondultak érte a nők, szőke fürtjeivel és laza stílusával mindenkit levett a lábáról. A sztárvilág hölgyei sem tudtak ellenállni neki, hódításai közt szerepel Barbra Streisand, Uma Thurman és Melanie Griffith, akit kétszer oltár elé is vezetett. Bár igazi álompárnak tartották őket Hollywoodban, házasságuk 1996-ban zátonyra futott. Don Johnson felesége A jóképű színész nem maradt sokáig szingli, egy évvel később hozta össze a sors a nála húsz évvel fiatalabb Kelley Phlegerrel. A nagy korkülönbség miatt sokan nem jósoltak nagy jövőt a kapcsolatuknak, ám ők rácáfoltak a rosszakarókra: 22 évvel később is felhőtlen boldogságban élnek. - Az embereknek kell egy bizonyos idő, amíg elég érettek lesznek ahhoz, hogy komoly, felnőtt kapcsolatban éljenek, szerintem ez általában a harmincas éveinkre tehető.
Emberek A neves színész és producer, Don Johnson felesége, Kelly Phleger semmi sem áll meg, hogy frissítse rajongóit családjával kapcsolatos szociális média részletek révén. Don Johnson ismert a "CBS" "Nash Bridges" című drámsorozatban betöltött szerepéről, és öt gyermek apja is. Az ő felesége, Kelley Phleger Johnson, aki öt gyermeke közül három anyja, megosztott két imádnivaló fotót közülük a legidősebb és legfiatalabb egy Instagram-bejegyzésében. Tekintse meg ezt a bejegyzést az Instagram-on My Love @ hnson Egy hozzászólás, amelyet megosztott Don Johnson (@donjohnson), 2018. június 10-én, 11:40 órakor, PDT A hozzászólás azt mutatta, hogy Kelley lánya, Grace és fia, Deacon élvezte egy szép pillanatot. KELLEY PHLEGER POSTJA Három anyja megosztott két aranyos képet két gyermeke közül. Az első képen a lánya, Grace, 19 megcsókolta testvérét, a 13 éves diakonot, arca, miközben boldogan elvigyorodott. Tekintse meg ezt a bejegyzést az Instagram-on My Grace 18 éves! Boldog szülinapi szeretet, apa @ hhnson Egy hozzászólás, amelyet megosztott Don Johnson (@donjohnson), 2017. december 28., 11:10 PST A hozzászólás második képe a testvérpár félig ölelését ábrázolja, miközben úgy tűnik, hogy ragaszkodnak valamihez, amelyre figyelmesen néztek.