A nagy pénzrablás - Az Akadémia leírása Spanyolország vezető lapjaiban megjelent egy különleges hirdetés. A közösségi hálókon milliónyi üzenet terjed. Mindenki erről beszél. Sergio Marquina, a Professzor megnyitotta az Akadémiája kapuit, és új rablókat keres. Tokio, Río, Denver és a banda többi tagja segítségével dolgozta ki a feladatsort, mellyel kiválasztja a legjobbakat. Csak egy módon lehet részt venni a felvételi eljárásban: a sajtóban közzétett feladatok megoldásával. Azok a jelentkezők lesznek a kiválasztottak, akik minden feladványt megfejtve képesek végigcsinálni a próbát. Köztük leszel te is? Siess! Már ketyeg is az óra. Egy újabb menekülő könyv kaland, melyben az olvasó A nagy pénzrablás egyik szereplője lehet. A nagy pénzrablás -Az Akadémia izgalmas új részletekkel is szolgál, miközben szórakoztató fejtörők elé állítja olvasóit, és mindezeket a sorozat kedvenc karaktereinek a fotóival színesíti. Kötelező olvasmány minden rajongónak.
Sergio Marquina, vagy ismertebb nevén "a Professzor", Spanyolország legnagyobb rablásának vezetője gyerek- és kamaszkora nagy részét a San Sebastiáni San Juan de Dios kórházban töltötte. Ott kötött barátságot Jero Lamarcá legnehezebb napjain a már akkor is kivételes intelligenciával bíró Sergio fejtörőket talált ki számára, hogy elterelje a figyelmét a betegségről. Amikor Sergio tekintete homályosult el, Jero terelte vissza: megtanította papírmadarakat idő eltelt már az Állami Pénzverde kirablása óta. Jero éppen a kevéske holmiját szedegeti össze a motorjavító műhelyében, melyet bezárni kényszerül, amikor csomagot kap. Egy aláírás nélküli levél, egy füzet, egy lakattal lezárt kis doboz, egy fénykép, egy Dali maszk és egy piros papírmadár van ronak kétsége sem lehet. Valahol odakint Sergio elrejtette számára a zsákmány egy részét, hogy új életet kezdhessen. Csak követnie kell nyomokat, hogy megtalálja. És te? Te végig tudod játszani? A professzor naplója izgalmas új részletekkel is szolgál, miközben szórakoztató fejtörők elé állítja olvasóit, és mindezeket a sorozat kedvenc karaktereinek a fotóival színesíti.
A sorrenden az utolsó napon is, a műsor végéig módosítottak "konyv: A nagy rablas" telefonon, illetve sms-ben leadott szavazatok. Lator László azt mondta, elsősorban Lev Tolsztoj Háború és békéjét szeretné bent tudni a legjobb százban, Bozóki András megállapította, az Édes Anna Kosztolányi Dezsőtől, amire ő is szavazott, szerepel a listán. Mint az MTI a műsor végén megtudta, Magyarországon az sms-voksokkal együtt összesen csaknem ezer szavazat érkezett be, ami azt jelenti, hogy az ország minden A Nemzeti Kulturális Alapprogram kortárs irodalmi felolvasóláncot szervez vasárnap a Budapesti Nemzetközi Könyvfesztiválon; a műsorban nyilvánosságra hozzák annak a harminc magyar írónak a nevét, aki a legtöbb szavazatot kapta. A Konyv: A nagy rablas csatája címmel május 3-án új sorozat kezdődik A nagy könyv játék keretében. A védők célja meggyőzni az esküdtszéket, a vendégeket és a nézőket, hogy az általuk ismertetett regény méltó a támogatásra. A "konyv: A nagy rablas" lista ismertté válása után új szavazási forduló kezdődik A nagy könyv mozgalomban; június én derül ki a 12 kedvenc könyv címe és a műsorfolyam befejező adásában, december én dől el, melyik regény nyeri el a Magyarország kedvenc regénye ben címet.
Továbbra is fantasztikus regények versenyeznek, s reméljük, nem lesz nehéz új kedvencet választani. Ebben a fordulóban is szavazhatnak interneten és szavazólapokon, de azért egy-két dolog megváltozott. Ám először a legfontosabbról szólunk, a szavazás időpontjáról. Szavazni Június 3-tól június ig? A hajrá azonban még messze van, nézzük mit tehetünk most! Például több címre is szavazhatunk. Ebben a fordulóban, összesen tizenkét regény is megjelölhetünk, tekintet nélkül arra, hogy azok magyar vagy külföldi regények. Ez persze nem azt jelenti, tizenkét szavazatot kell, leadnunk. Ha csak egy regényt jelölnek, az is érvényes, viszont nem lehet mind a tizenkét voksot egy regényre leadni. A TOP at mostantól megtalálják a A február végén kezdődött, kilenc hónapon át tartó játékos szavazási mozgalom végén kiderül, melyik Magyarország kedvenc könyve ebben az évben. A topet — 75 világirodalmi és 75 magyar alkotás listáját — előző este hozták nyilvánosságra, közülük jutott tovább a topas csoportba.
A számtani sorozat egy olyan számsorozat, amelyiknél bármely két szomszédos tag különbsége állandó. Pl. : 1, 3, 5,....., 11, 13, 15,... a 1, 2, 3,..., n − n, + 1,... A számtani sorozat n-ik tagja: a n = a a + ( n − 1) d a n = a n − 1 + a n + 1 2, n > 1 Az első n tag összege: S n = a 1 + a n 2 n = [ 2 a 1 + ( n − 1) d] n 2
Határozza meg a számtani sorozatot! 19. Három szám egy mértani sorozat három egymást követő tagja. Ha a 2. számhoz 8-at adunk, egy számtani sorozat három szomszédos tagját kapjuk. Ha az így kapott sorozat 3. tagjához 64-et adunk, egy új mértani sorozat három szomszédos tagját kapjuk. Határozza meg az eredeti három számot! 20. Egy számtani sorozat első 3 tagjának az összege 30-cal kisebb, mint a következő 3 tag összege. Az első 6 tag összege 60. Melyik ez a sorozat? 21. Egy számtani sorozat első négy tagjához rendre 54-et, 39-et, 28-at, és 20-at adva egy mértani sorozat egymást követő tagjait kapjuk. Határozza meg a mértani sorozat kvóciensét! 22. Egy számtani sorozat 2. tagja 7, e sorozat első, harmadik és nyolcadik tagja egy mértani sorozat három egymást követő tagja. Határozza meg a mértani sorozat hányadosát! 23. Egy sorozatról tudjuk, hogy $a_10 + 2 a_8 = 3 a_9$ és $a_4 = 24$. Mennyi $a_7$, ha 24. a) Egy cég árbevétele az első évben 100 ezer dollár volt és azóta minden évben 20 ezer dollárral nő.
Mivel: (lásd: számtani sorozat), a mértani sorozat első n tagjának szorzata: A mértani sorozat konvergenciája [ szerkesztés] Állítás: Ha végtelen mértani sorozat, akkor akkor és csak akkor tart nullához, ha hányadosának abszolútértéke egynél kisebb. Bizonyítás: A bizonyítást két irányból végezzük el. Egyszer belátjuk, hogy a sorozat konvergens, és határértéke nulla, ha a hányados abszolútértéke egynél kisebb. Másodszor belátjuk, hogy a sorozat nem tart nullához, ha a hányados abszolútértéke nem egynél kisebb. 1. A sorozat konvergens, és határértéke nulla, ha a hányados abszolútértéke egynél kisebb. Adva legyen egy valós szám. Ehhez keresünk egy indexet, hogy minden esetén. Mivel, és, létezik. ahol a természetes logaritmus. Amiatt, hogy, megfordul az összes egyenlőtlenség, ha szorzunk -val:; Az indexekre; az egyenlőtlenség iránya megmarad, ha az számot ezekre a kitevőkre emeljük:; Az egyenlőtlenség miatt az egyenlőtlenség iránya megmarad, ha szorzunk az nevezővel:; így (1), q. e. d. 2. A sorozat határértéke nem lehet nulla, ha a hányados abszolútértéke nem egynél kisebb.
50 + 51 + 52 + … + 100 =? 20 + 21 + 22 + … + 67 =? Ha maga az első n természetes szám összegére adott képlet nem is használható ezek kiszámításában, az ötlet ugyanúgy működik: első tag plusz utolsó tag, s az ilyen összegpárokból mindig fele annyi, ahány összeg-pár képezhető. A módszer azért működik, mert hátulról "egyenként haladva visszafelé", meg előről "egyenként haladva előrefelé" mindig eggyel csökken illetve eggyel nő az összeg. 3. feladat: lépjünk még egyet! A következő összegek kiszámításában is ugyanez az ötlet lesz a segítségünkre (megoldások a bejegyzés végén): 5 + 10 + 15 + 20 + … + 85 + 90 + 95 + 100 =? 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + … + 51 + 54 + 57 + 60 =? 20 + 24 + 28 + 32 + … + 52 + 56 + 60 =? Ha jobban megnézzük, az utolsó feladatban odáig jutottunk, hogy tetszőleges számtani sorozat első n tagját össze tudjuk adni ezzel az ötlettel. (Ha esetleg nem sikerült megbírkózni vele, akkor most megfogalmazzuk a receptet és azzal már vissza lehet térni rá. ) Gondoljuk ezt át! Vegyünk egy tetszőleges számtani sorozatot!
1. Egy cég bevétele az első évben 100 millió dollár volt, és azóta minden évben 20 millió dollárral nő. Mekkora lesz a bevétel a hatodik évben? Mekkora a cég árbevétele a hat év alatt összesen? Megnézem, hogyan kell megoldani 2. a) Egy cég bevétele az első évben 10 millió dollár volt, és azóta minden évben 20%-kal nő. Mekkora lesz a bevétel a hatodik évben? Mekkora a cég árbevétele a hat év alatt összesen? b) Egy sorozatról tudjuk, hogy $a_8=2$ és $a_7=162$. Mennyi $a_10$, ha számtani sorozatról van szó, illetve ha mértani sorozatról van szó. 3. Egy sorozatról tudjuk, hogy $a_8=2$ és $a_7=162$. Mennyi $a_10$, ha a) számtani sorozatról van szó. b) mértani sorozatról van szó. 4. Egy sorozatról tudjuk, hogy $a_1=-7$ és $a_8=896$. a) Mennyi az első 10 tag összege, ha számtani, illetve ha mértani sorozatról van szó? b) Mennyi a második 10 tag összege, ha számtani, illetve ha mértani sorozatról van szó? 5. Egy sorozatról tudjuk, hogy $a_1=5$ és $a_6=1215$. Mennyi lehet $n$ értéke, ha az első $n$ tag összege 5890-nél kisebb?
Legnagyobb csodálkozására a kis Gauss már jelentette is az eredményt: 820. A tanító kérdésére, hogy kapta a helyes eredményt, el is magyarázta: Az első és utolsó szám összege: 1+40=41. A második és utolsó előtti számok összege: 2+39=41. 20 darab ilyen pár van, mindegyik összege 41, így a keresett összeg 41⋅20=820. A tanító nem sajnálta a fáradtságot, jelentette az esetet, így a kisfiú híre hamar elterjedt. Ha egy szőnyeget feltekerünk, arkhimédészi spirált kapunk. A keletkező henger átmérőjének kiszámítása egy számtani sorozat összegének meghatározását jelenti. Feladat: Egy 5 cm átmérőjű rúdra felcsavarunk 20 m szövetet. A szövet vastagsága 1 mm. Mekkora a keletkező henger átmérője? (Összefoglaló feladatgyűjtemény 3539. feladat. ) Megoldás: Mivel a rúd átmérője 5 cm = 50 mm, ezért a rúd kerülete: 50π mm. Egyszeri körültekerés után a henger átmérője 2 mm-rel nő, azaz 52 mm lesz, ezért a kerülete 52π mm lesz. Minden további tekeréskor az átmérő 2 mm-rel, ezért a rúd kerülete 2π mm-rel fog nőni.
Figyelt kérdés Egy számtani sorozat differenciája 0. 5. Az első n tag összege 81, az első n+4 tag összege 124. Mekkora az n értéke? Határozza meg a sorozat első tagját! Levezetve kéne ha valaki esetleg tudja 1/1 anonim válasza: Legyen az n. tag x. "az első n+4 tag összege 124" x+0, 5 + x+1 + x+1, 5 +x+2 = 124-81 = 43; --> x = 9, 5 Az első n tag összege: 9, 5*n - (n-1)*n/2 *0, 5 = 81; --> n=12 ill. n=27 a₁ = 4 ill. a₁ = -3, 5 2014. márc. 30. 20:06 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések: Minden jog fenntartva © 2022, GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!