IV. tétel MINTAVÉTEL Klasszikus képlet: kedvező esetek száma P(A) = lehetséges esetek száma A klasszikus képlet széles körű alkalmazási lehetőségei tárulnak fel az ún. mintavételes feladatokban. Egy halmazból találomra kihúzott elemek összességét véletlen mintának nevezzük. A "találomra" történő húzáson egy olyan eljárást értünk, amelynek során minden minta kiválasztása egyforma valószínűséggel történik. Azt az eljárást, amelynek eredményeképpen a véletlen mintát kapjuk, véletlen mintavételnek nevezzük. Két alapvető típusát különböztetjük meg, a visszatevéses és a visszatevés nélküli mintavételt. 1. visszatevéses mintavétel Tegyük fel, hogy egy N elemű halmazban, pl. egy N golyót tartalmazó urnában M fekete és N-M piros golyó van. Húzzunk ki egymás után találomra n számú golyót úgy, hogy a kihúzott golyót, miután a színét feljegyeztük, visszadobjuk az urnába. Határozzuk meg annak a valószínűségét, hogy egy ilyen n húzásból álló sorozatban a fekete golyók száma k ( a többi n-k pedig nyilvánvalóan piros).
Ezt kétféle módon valósíthatjuk meg Az egyik szerint az n golyót egyszerre emeljük ki az urnából, a másik szerint a golyókat egymás után húzzuk ki, de egyiket sem tesszük vissza a húzás után. Mindkét eljárást visszatevés nélküli mintavételnek nevezik. Határozzuk meg annak a valószínűségét, hogy az n golyó között a fekete golyók száma k ( a többi n-k pedig nyilvánvalóan piros)! Jelöljük a szóban forgó eseményt A k -val. Mivel a fent említett módszerek elvileg különböznek egymástól, vizsgáljuk mindkét esetet. Az első szerint az n golyó kivétele egyszerre történik. Ekkor az elemi események száma N (3. 7) n A kérdezett A k esemény akkor következik be, ha az n golyó között k számú fekete és n-k N M M számú piros golyó van. A k számú feketét , az n-k számú pirosat n k k - féleképpen lehet kiválasztani, így az A k esemény összesen M N M (3. 8) módon valósulhat meg k n k A keresett valószínűség, figyelembe véve az (3. 7)-et és (38)-at: M N M k n k k=0, 1,. n n min (M, N-M) (3.
Számoljuk ki a valószínűségét! A négyszázkilencven hibátlan alkatrészből kiválasztunk nyolcat, ez a kedvező esetek száma. Az összes lehetőséget akkor kapjuk meg, ha ötszázból választunk ki nyolcat. 0, 85 a valószínűsége annak, hogy a minta hibátlan termékekből áll. Ebből következik, hogy 0, 15 valószínűséggel lesz a nyolc kiválasztott alkatrész között legalább egy hibás. Határozzuk meg, mennyi a valószínűsége az ötös lottón a kettes, hármas, négyes, ötös találatnak! Kezdjük a kettes találattal! Az öt kihúzott szám közül kettőt eltaláltunk, hármat nem. Ez 987 700 eset. Ezt elosztjuk $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {90}\\ 5 \end{array}} \right)$-tel. Az eredmény lehangoló: 2, 25% az esélye a kettes találatnak. A hármas valószínűsége még ennél is kisebb, 0, 0008. Tízezer szelvényből átlagosan nyolc szelvényen van három találat. A négyes esélye olyan kicsi, hogy célszerűbb normálalakban felírni. A normálalakot automatikusan kiírja a számológép, ha olyan kicsi az eredmény, hogy a kijelzőn csak nullák lennének.
Az eredményünk azt mutatja, hogy csekély, 0, 14% a 10-es találat valószínűsége. A totót általában nem véletlenszerűen töltik ki a játékosok, hanem figyelembe veszik a csapatok egymáshoz viszonyított erősségét. Három példa után ideje általánosan is megfogalmazni a visszatevéses mintavétel lényegét. Az Iskolatévé eddigi adásait megtaláljátok az Indexen és a Youtube-on. Jövő héten hétfőn folytatjuk!
A további ajándékötletei Rendelj mesterektől egyedi készítésű ajándéktárgyakat! A kézművesek, mesterek elérhetőségét is megtalálod. Faragók, lószőrékszer készítők, szíjgyártók, és mindenki, aki igazán egyedülálló ajándékokat készít! Kézművesek Szíjgyártók, nyeregkészítők Csizmakészítők
Atut Lovas felső Termékleírás Méret 128 Nem, Lány, Ruha típus, Póló és felső, Ujja hossza, Rövid ujjú, Ruha mérete 128 Anyag 100% pamut Hibát talált a leírásban vagy az adatlapon? Jelezze nekünk! Strasszokkal, csillámos, nyomott mintával díszített, anyagában melírozott, pamut felső. Anyaga: 100% pamut Vélemények Kérdezz felelek Oldalainkon a partnereink által szolgáltatott információk és árak tájékoztató jellegűek, melyek esetlegesen tartalmazhatnak téves információkat. A képek csak tájékoztató jellegűek és tartalmazhatnak tartozékokat, amelyek nem szerepelnek az alapcsomagban. Lovas ajándékok gyerekeknek 4. A termékinformációk (kép, leírás vagy ár) előzetes értesítés nélkül megváltozhatnak. Az esetleges hibákért, elírásokért az Árukereső nem felel. Kézi tv Toll kabát mosása Már megint bérgyilkos a szomszédom 2 videa Sushi étterem Túróval töltött tök
Csak egyetlen kattintásra van a feliratkozásától! Kérjük, erősítse meg az email címét, hogy hírleveleket kaphasson a Horzétól. A megerősítő linket elküldtük. Lovas ajándéktárgyak - Állatos ajándéktárgyak - AJÁNDÉK, LAKBERENDEZÉS. Annak érdekében, hogy véglegesítse a feliratkozási folyamatát, kérjük, kattintson a megerősítő gombra ebben az emailben. Ha nem találja a megerősítő emailt a bejövő postafiókjában, kérjük, ellenőrizze, hogy az email nem került-e a szűrt levelek, vagy a levélszemetek közé. Nem találja az emailjét? Újraküldhetjük. Küldünk önnek egy linket az email címe megerősítésére. Kérjük ellenőrizze a bejövő postafiókját.
Szintén fontos számunkra, hogy csak olyan tartalmat láss, amely tényleg érdekel, és amely megkönnyíti az online tevékenységeid. Ha az "Elfogad" gombra kattintasz, akkor beleegyezel a cookie-k használatába. Ha nem akarod elfogadni az összes sütit (cookie-t), látogasd meg a süti (cookie) beállításokat. További információért olvasd el adatvédelmi és cookie-nyilatkozatunkat.