Az oldalfelező merőlegesek pontjai egyenlő távolságra vannak a szakasz két végpontjától. Tétel: A háromszög oldalfelező merőlegesei egy pontban metszik egymást. Bizonyítás: Legyen az háromszög oldalának felezőmerőlegese, ennek minden pontja egyenlő távolságra van -tól és -től is. A oldal felezőmerőlegese pedig legyen, aminek minden pontja egyenlő távolságra van -től és -től. és oldal metszik egymást, így a felezőmerőlegeseik is, legyen a metszéspont, ekkor azonos távolságra van -tól, -től és -től, vagyis rajta van oldal felezőmerőlegesén is. Ez a pont éppen a háromszög köréírt körének középpontja, mivel minden csúcstól egyenlő távolságra van. Hegyesszögű háromszög esetén ez a háromszög belsejében van. Derékszögű háromszögben az átfogó középpontja, és egybeesik az átfogó Thalész-körével. Tompaszögű háromszög esetén a háromszögön kívül található. Egyenlő szárú háromszögben az alap felezőmerőlegese felezi a szárak által bezárt szöget. A koordinátageometriában Az és pontok által meghatározott szakasz felezőmerőlegesét a koordinátageometriában így számíthatjuk síkban és térben: Vezessük be az jelölést, illetve legyen támaszpont, melynek helyvektora.
Szakaszfelező merőleges egyenlete Két ponton átmenő egyenes egyenlete - GeoGebra Dinamikus munkalap Add meg a P 1 és P 2 szakasz felezőmerőlegesének egyenletét. Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1. 4. 2 (or later) is installed and active in your browser ( Click here to install Java now) Ax+By=C formátumban /azután üss Enter -t / Készült GeoGebra
diákoknak, tanároknak... és akit érdekel a matek... Feuerbach-féle kör 2018-04-16 Ez a kör a háromszögek oldalfelező pontjain, a magasságok talppontjain, a magasságpontot a csúcsokkal összekötő szakaszok felezőpontjain halad át. Pontosabban: A háromszög oldalainak felezőpontjai, magasságainak talppontjai és a magasságpontot a csúcsokkal összekötő szakaszok felezőpontjai egy körön vannak. Ennek a körnek a középpontja felezi a magasságpontot és a háromszög köré Tovább Nevezetes ponthalmazok – Mértani helyek 2018-04-05 Kapcsolódó témakörök: Apollóniosz kör, Ellipszis, Gömb, Hiperbola, kör, Körlemez, Körvonal, Középpárhuzamos, Parabola, szakaszfelező, Szögfelező Adott tulajdonságú pontok összességét mértani helynek mondjuk. Az alábbiakban a következő mértani helyekről lesz szó: Két ponttól egyenlő távol lenni. (szakaszfelező merőleges) Két egyenestől egyenlő távol lenni. (szögfelező, illetve a középpárhuzamos) Adott ponttól adott távolságra lenni. (kör, illetve a gömb) Két adott pontól való állandó távolságösszeg.
A g egyenesnek ismerjük a P pontját és egy normálvektorát. A g egyenlete ezekkel az adatokkal felírható. Tekintsük át az eredményeket! A párhuzamos e és f egyenesek normálvektora megegyezik. A rájuk merőleges g egyenes normálvektora is merőleges az eredeti egyenes normálvektorára. Foglaljuk össze, amit a párhuzamos és merőleges egyenesekről tudnunk kell a koordinátageometriában! Két egyenes pontosan akkor párhuzamos, ha a normálvektoraik közösek. A párhuzamosság kérdését a két egyenes egyenletének ismeretében minden esetben el tudjuk dönteni. Az egyenesek pontosan akkor párhuzamosak, ha az egyenletükből kiolvasható normálvektorok is párhuzamosak. Két egyenes pontosan akkor merőleges, ha a normálvektoraik merőlegesek. A merőlegesség kérdését a két egyenes egyenletének ismeretében minden esetben könnyen el tudjuk dönteni. Az egyenesek ugyanis pontosan akkor merőlegesek egymásra, ha az egyenletükből kiolvasható normálvektorok is merőlegesek, azaz a skaláris szorzatuk nulla. Az egyenesek egyenlete minden kérdésünkre, így a párhuzamosság és a merőlegesség kérdésére is választ ad.
Ennek bemutatására oldjunk meg egy egyszerű feladatot! Adott az e egyenes az egyenletével, valamint a P pont. Adjuk meg annak az f egyenesnek az egyenletét, amelyik átmegy a P ponton és párhuzamos az e egyenessel, illetve annak a g egyenesnek az egyenletét, amelyik átmegy a P ponton és merőleges az e egyenesre! Az e egyenes egyenletéből kiolvashatjuk az egyik normálvektorát: ez a (2; 5) (ejtsd: kettő-öt) vektor. Ez a vektor merőleges az f egyenesre és párhuzamos a g egyenessel. Az n(2; 5) (ejtsd:en-kettő-öt) vektor tehát az f egyenesnek egy normálvektora, a g egyenesnek pedig egy irányvektora. Ismerjük tehát az f egyenesnek egy pontját, a P pontot és egy normálvektorát, az n vektort. Az f egyenlete ezekkel az adatokkal felírható. Ha az n vektort elforgatjuk pozitív irányban ${90^ \circ}$-kal, akkor a g egyenesre merőleges vektort kapunk, azaz ismert lesz a g egyenes egy normálvektora is. A (2; 5) (ejtsd: kettő-öt) vektor elforgatottja a (–5; 2) (ejtsd:mínusz öt-kettő) vektor, ez tehát a g egy normálvektora.
"A poszt-COVID-szindróma aktuális kérdései" című szimpóziumon a szakemberek bemutatták a COVID-19 okozta szövődményeket, valamint ismertették a kezelési lehetőségeket. Merkely Béla (Semmelweis Egyetem) a kardiológiai vonatkozásokat vázolta fel, megvilágítva annak a hátterét, miért nagyon fontos a fertőzést követően is a pihenés és a kímélő életmód, valamint a rendszeres testmozgáshoz való kíméletes és fokozatos visszatérés. Janszky József (PTE Neurológiai Klinika) a kórházi ellátást nem igénylő COVID-megbetegedések idegrendszeri és pszichológiai következményeit ismertette. Bodó Imre (SE Belgyógyászati és Hematológiai Klinika) a vírus és a trombózis összefüggéseit elemezte, kitérve az adenovírus-alapú vakcinák trombózishajlamot befolyásoló hatásaira. Müller Veronika (SE Pulmonológiai Klinika) a pulmonológiai hatásokat, Szabó Attila (SE I. Sz. Gyermekgyógyászati Klinika) a gyermekgyógyászati problémákat járta körbe. A konferencia 1. Pte neurológiai klinika v. része itt látható A konferencia 2. része itt tekinthető meg
2011-ben habilitált. 2012-ben egyetemi docensi kinevezést kapott. 2005-óta a Magyar Stroke Társaság és a Magyar Neurosonológiai Társaság vezetőségi tagja. 2013-ban a Magyar stroke Társaság Főtitkárává választották meg. 2009-óta az ESZME (Egyesület a Stroke Megelőzéséért) civil szervezet Elnöke. 2011-ben az MTA klinikai idegtudományok bizottságának tagjává választották. Egyetemi oktatási tevékenysége elismeréseként 3 alkalommal kapta meg a "kiváló gyakorlatvezető" díjat. 2007-óta Neurológiai Klinika családorvosi rezidensképzés felelőse. 2009 óta a német nyelvű orvosképzés képzés klinikai tantárgyfelelőse. 2007-ben Pécsen megszervezte a Magyar Neurosonológiai Társaság Továbbképző Kongresszusát, 2009-ben a Magyar Stroke Társaság IX. kongresszusát. Pte neurológiai klinika 7. Szerkesztőbizottsági tagja a Magyar Stroke Társaság hivatalos lapjának (Vaszkuláris Neurológia). 2015 ben Neurosonologiai és Vaszkuláris neurológia licence-et szerzett. 2016 óta a PTE KK Neurológia Klinika Stroke Tanszékének vezetője, 3 éve a neurológiai német nyelvű oktatás tantárgyfelelőse.
2016–óta a Magyar Stroke Társaság Elnöke. 64 tudományos közleménye, 3 könyvfejezete jelent meg. Közleményeinek összesített impakt faktora 61, 8 összes idézettségének száma 414, független citációk száma 363.
Prof. Dr. Papp Előd Szakképzettség: Belgyógyász, Kardiológus, Intervenciós kardiológus Egyetemi beosztás. Címzetes egyetemi tanár, PTE Állampolgárság: Magyar Születési hely, idő: Marosvásárhely, 1973. 04. 04. Munkahely: Dombóvári Szent Lukács Kórház, Belgyógyászati Mátrix Osztály – orvosigazgató, osztályvezető főorvos Budai Irgalmasrendi Kórház, Kardiológiai Osztály