Kovács István: Sokszínű matematika 11. (Mozaik Kiadó, 2007) - Tankönyv Szerkesztő Lektor Kiadó: Mozaik Kiadó Kiadás helye: Szeged Kiadás éve: 2007 Kötés típusa: Ragasztott papírkötés Oldalszám: 295 oldal Sorozatcím: Sokszínű matematika Kötetszám: 11 Nyelv: Magyar Méret: 24 cm x 16 cm ISBN: 978-963-697-414-5 Megjegyzés: Tankönyvi szám: MS-2311. Színes illusztrációkat, ábrákat tartalmaz.
Mindebből eddig azt lehetne sejteni, hogy a vektor valamiféle geometriai fogalom, akár a háromszög meg a kör, és a vele való munka elsősorban szerkesztésekből áll. Valóban, szerkesztésekkel egész jól meg lehet oldani bizonyos feladatokat. Péládul, úgy tűnik, hogy a természetben az erőhatások éppen úgy összegezhetők, mint ahogy egy papírlapon nyilakat egymás után felmérek. Kovács István: Sokszínű matematika 11. (Mozaik Kiadó, 2007) - antikvarium.hu. Ha egy tárgyra észekkeleti irányba 5 newton erő hat, és déli irányba 6 newton, akkor nem kell feltétlenül méregetnem, hogy a két erő együttesen hogyan hat, és nem kell kíséreleznem, mert épp a vektor fogalma jól modellezi azt, ami tényelgesen is történik. A tapasztalat azt mutatja, hogy elég jó módszer az, ha egy papírlapon lerajzolok északi rányba egy 5 centis nyilat, annak a hegyétől kezdve meg felmérek egy 6centis nyilat déli irányba, aztán megrajzolom az,, eredő'' nyilat (vagyis összekötöm az első nyíl talpát a második nyíl hegyével). Így éppen olyan nyilat kapok, amelynek nagysága is iránya is hűen kifejezni azt, hogy a kísérletben a kétféle módon is rángatott tárgyat eredően tényleg milyen hatás éri.
Visszatérve a vektorokra: A vektor azért érdekes fogalom, mert számolás és szerkesztés egyarán természetes módon adódik velük, néha geometriai, néha pedig algebrai köntösben gondolunk rájuk. Mivel az algebra és a geometria eléggé különböző szemléletet igányel, ezért szokatlan és különös a két szemlélet közti ide-oda váltás, márpedig ez a vektorok valódi megértésének szerves része. Nézzük, honnan erednek is ez a különleges fogalom, mi is az, hogy vektor. Borsók megszámolása, folyadékok mérése során elég a szóbanforgó dolgok,, nagyságát'' számon tartani. Ez nagyobb, az kisebb, ennyivel, annyival kisebb. Itt természetes módon adódik, hogy ezeket számmal jellemezhetjük. Sokszínű matematika 11 février. Azonban vannak olyan dolgok is, amik nem jellemezhetőek egyszerűen csak egy számmal, mert ennél bonyolultabbak. Például a a természetben is vanak olyan jelenségek, amiknek nemcsak egyszerűen,, nagysága'' van, hanem iránya is. Merre helyezkedik el egy település Budapesthez képest? Itt nemcsak az számít, miyen messze (persze az is), hanem milyen irányban.
A vitorla felállítása szintén lehet ilyesféle összetett probléma: nemcsak az számíthat, milyen irányba fordítom, hanem az is, milyen szélesen van kifeszítve. Mindez eddig eléggé geometriai jellegű fogalomnak tűnik, amit rajzon például nyilacskákkal lehetne szemléltetni. Persze néha ezeknek a nyilacskéknak inkább csak tényleg a nagysága és az irány számít, a helye nem feltételnül. Például egy folyó sodrása vagy a szél hatása teljesen független is lehet a helytől: a légtér és a folyó minden pontjában hathat ugyanolyan erejű és irányú,, húzás''. Segítesz matekban? (11. -es matematika - vektorok). Az adott napon esedékes szél tehát szinte,, helyhez nem köthetően'' érvényesül,,, szét van húzva az egész tájon'', legfeljebb egyes pontokban (hajótest, vitorla) jobban érdekel minket, mint másutt. A folyó sodra is szinte,, eloszlik'' a víz teljes színén. Itt akár azt is képzelhetem, hogy az egyes pontokban (pl. a hajó helyén) elképzelt nyilacskák csak képviselik a folyó egész területén elképzelt sodrásnak abban a pontban való,, példányát'', ami egyébként mindenütt érvényesül, legfeljebb nem mindenütt érdekes.
Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető) 192 Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge 195 Szakasz osztópontjának koordinátái. Kovács István: Sokszínű matematika 11. (Mozaik Kiadó, 2004) - antikvarium.hu. A háromszög súlypontjának koordinátái 198 Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben 204 Az egyenes egyenlete I. 212 Az egyenes egyenlete II. 215 Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge 219 A kör egyenlete 225 A kör és az egyenes kölcsönös helyzete, két kör közös pontjai 233 A parabola egyenlete 244 A parabola és a másodfokú függvény (kiegészítő anyag) 250 Kúpszeletek és egyenleteik a koordináta-rendszerben (kiegészítő anyag) 253 A koordinátageometria két gyakorlati alkalmazása 260 Valószínűségszámítás, statisztika Klasszikus valószínűségi modell 266 Visszatevéses mintavétel 275 Mintavétel visszatevés nélkül (kiegészítő anyag) 282 Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag) 288 Valóság és statisztika 295
© Minden jog fenntartva! Az oldalak, azok tartalma - ideértve különösen, de nem kizárólag az azokon közzétett szövegeket, képeket, fotókat, hangfelvételeket és videókat stb. - a Ringier Hungary Kft. /Blikk Kft. (jogtulajdonos) kizárólagos jogosultsága alá esnek. Vályi-Nagy: Kiterjesztik a bamlanivimab alkalmazását. Mindezek minden és bármely felhasználása csak a jogtulajdonos előzetes írásbeli hozzájárulásával lehetséges. Az oldalról kivezető linkeken elérhető tartalmakért a Ringier Hungary Kft. semmilyen felelősséget, helytállást nem vállal. A Ringier Hungary Kft. pontos és hiteles információk közlésére, tájékoztatás megadására törekszik, de a közlésből, tájékoztatásból fakadó esetleges károkért felelősséget, helytállás nem vállal.
1968. 19. [2] György Sándor Balázs: Vályi Péter halála: Tragikus baleset vagy politikai gyilkosság? ( [1]) Takács Zsolt (2015. február 17. ). " A Vályi Péter-ügy: politikai gyilkosság, vagy véletlen baleset? ". Barcikai Históriás. Fábián Máté: A Vályi Péter-eset ( A Vályi Péter-eset – Scribd) Jász-Nagykun-Szolnok Megyei Levéltár: A rendszer emberei 2.
Elolvastam és elfogadom az Adatkezelési tájékoztatót Kérlek fogadd el az adatkezelési tájékoztatót