és ez a bizonyos egy konkrét szám, nevezetesen e alapú logaritmus 5, de aggodalomra semmi ok, a számológéppel ki tudjuk számolni: Ez igazán remek, de maradjunk inkább annál, hogy. Aztán itt van az emlegetett deriváltja: Az egyéb logaritmusok deriváltja pedig például 10-es alapú logaritmus, így hát a=10 és a derivált: Aztán itt jönnek a trigonometrikus függvények. A szinusz deriváltja koszinusz, a koszinusz deriváltja mínusz szinusz. A tangens deriváltja na az már jóval barátságtalanabb, a többiről nem is beszélve. Most pedig jöjjenek a deriválási szabályok! És itt jön a legviccesebb, az összetett függvény deriválási szabálya. Van itt egy függvény, ez még nem összetett. Akkor válik összetett függvénnyé, ha x helyett mondjuk az van, hogy Na ez már összetett függvény, és a szabály szerint úgy kell deriválni, hogy először deriváljuk a külső függvényt, ami az, hogy aztán megszorozzuk a belső függvény deriváltjával. Vagy itt van egy másik. Ez nem összetett függvén, hanem egy ártatlan kis összeg.
Először a külső függvényt írd fel f(z) alakban, ahol z=g(x) a belső függvény lesz. A külsőt kell deriválni először, mintha a z helyén x lenne, majd ezt szorozni z (tehát g(x)) deriváltjával. Tehát pl. e^(-x): f(z) = e^z z = g(x) = -x f(z) deriváltja e^z, ami persze e^(-x) g(x) deriváltja -1 ezért az igazi derivált: -e^(-x) Most az első példában persze nem ez van, hanem meg van variálva még egy szorzat deriválttal is. x·e^(-x) → 1·e^(-x) + x·(az összetett fv. deriváltja) = e^(-x) + x·(-e^(-x)) = e^(-x) - x·e^(-x) 2. e^(x·(sin 2x + x)) Most többszörösen összetett a függvény, sorban kell majd haladni: f(z) = e^z z = g(x) = x·(sin(2x)+x) f(z) deriváltja e^z, vagyis e^(x·(sin(2x)+x)) g(x) deriváltja 1·(sin(2x)+x) + x·(a szinuszosnak a deriváltja) A szinuszos: h(x) = sin(2x)+x Összeg deriváltja egyszerű, de most a sin(2x) összetett függvény, azzal megint el kell játszani a deriválást: Nem írom fel darabonként. A szinusz deriváltja cos, tehát cos(2x), amit még szorozni kell 2x deriváltjával, ami 2. sin(2x)' = 2·cos(2x) Ezt visszaírva g(x) deriváltjába: g'(x) = 1·(sin(2x)+x) + x·(2·cos(2x)) és ezzel beszorozva az először kiszámolt külső fv.
Az alapfüggvények és az azok konstansszorosaiból, összegeiből, különbségeiből és szorzataiból és hányadosaiból előállított függvényekre vonatkozó deriválási szabályok ismeretében viszonylag könnyűszerrel boldogulhatunk az előzőekből összeállított bonyolultabb szerkezetű egyváltozós függvények, az úgynevezett összetett függvények deriválásával. Az összetett függvények két vagy több alapfüggvény kompozíciójaként állnak elő, és a rájuk vonatkozó deriválási szabály a következő: \[{\left( {f\left( {g\left( x \right)} \right)} \right)^\prime} = f'\left( {g\left( x \right)} \right) \cdot g'\left( x \right)\] A témakör oktatóvideóinak megtekintéséhez az oldalra való előfizetés szükséges!
5. Az f'(0. 5)=1, ezért m=0. 5, az érintő: y=0. 625. Az f'(1)=1, ezért m=0, az érintő: y=2. Az f'(1. 5)=1, ezért m=-0. 5, az érintő: y=-0. 5⋅x+2. 625. Az f'(2)=-1, ezért m=-1, az érintő: y=-1⋅x+3. 5. 3. Szorzat függvény deriválása Legyen a(x)=x 2 -1 és \( b(x)=\sqrt{x} \) . Írjuk fel a két függvény derivált függvényét! Mivel egyenlő a két függvény szorzatának derivált függvénye? Képezzük a két függvény szorzatát: c(x)=a(x)⋅b(x)= \( (x^2-1))\sqrt{x} \) . A hatványfüggvények deriválási szabálya szerint: a'(x)=2⋅x és \( b'(x)=\frac{1}{2⋅\sqrt{x}} \) . Mivel lehet egyenlő a c'(x)=[a(x)⋅b(x)]'? Hívjuk segítségül a számítógépes függvény rajzolást! A számítógépes grafikon szerint az eredmény: \( c'(x)=2x·\sqrt{x}+(x^2-1)\frac{1}{2·\sqrt{x}} \) . Innen már sejthető a következő tétel: Ha f (x) és g(x) függvény differenciálható egy x 0 pontban akkor f(x)g(x) is differenciálható ebben az x 0 pontban és (f(x 0)g(x 0))' = f'(x 0)g (x 0)+ f(x 0)g'(x 0). Röviden: (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) +f(x)g'(x).
Espagnole szósz Marhahús espagnole mártással és hasábburgonyával típus Szósz Származási hely Franciaország Főbb összetevők csökkentse a roux paradicsompürével Szakácskönyv: Espagnole szósz Espagnole szósz ( Francia kiejtése: [ɛspaɲɔl]) alap barna mártás, és egyike Auguste Escoffier öt klasszikus francia főzésű anyamártásának. Escoffier népszerűsítette a receptet, amelyet ma is követnek. Az espagnole erős ízű, ritkán használják közvetlenül élelmiszerekhez. Anyaszószként számos származék kiindulópontjaként szolgál, például africaine szósz, bigarade szósz, bourguignonne szósz, szósz aux sampinyon, szósz charcutière, szósz chasseur, szósz chevreuil és demi-glace. Több száz más származék szerepel a klasszikus francia repertoárban. EGYSZERŰ ÉS GYORS SODORT RÉTES RECEPTJE! – Oszthatod.Com. Az Escoffier egy nagyböjti espagnole szósz receptjét tartalmazta, amelyhez alaplét és gombát használtak Le Guide kulináris, de kételkedett annak szükségességében. Készítmény Az espagnole készítésének alapvető módszere egy nagyon sötétbarna roux elkészítése, amelyhez barna alapanyagot (párló pörkölt csontokból, húsból és aromás anyagokból készítenek), sült csontokkal, marhahúsdarabokkal, zöldségekkel, barnacukorral és különféle fűszerekkel.
Ezt helyettesíthetjük hoiszinszósszal (vagy pasztává kevert fermentált szójababbal, ami kapható Ázsiaboltokban). Mindezek híján adhatunk hozzá egyszerűen további 6 ek világos (light) szójaszószt. Semmiképp ne használjunk európai finomított cukrot. A kínai finomítatlan cukrok kevésbé édesek, magasabb a melasztartalmuk, ami egyfajta karamellességet ad a mártásnak. Használhatunk demerarárt, muscovadót vagy más finomítatlan barna cukrot. A Bűvös Szakács vátozatába 80 g pálmacukor került. A svájci mártáshoz az alaplevet a szójaszószokkal felforraljuk, mérsékelt lángon a felére sűrítjük. A végén adjuk hozzá a cukrot, beállítjuk az édességét. Tök, dinnye, uborka, patisszon, cukkini – a nyár frissítő alapanyagai - Magyar Konyha. Leszűrjük. A szárny A szárny elkészítése három fontos lépésből áll Blansírozás. A szárnyat forrásban lévő vízbe dobjuk, újraforrás után 2 percig főzzük, majd jeges vízbe tesszük. Öt percig a hideg vízben áztatjuk. A hűtés-áztatás a szárnyat szaftosan tartja, a bőrt feszessé és selymessé teszi. A koncentrált "svájci mártást" felforraljuk, beletesszük a hideg szárnyakat, egy percig gyöngyözve forrni hagyjuk.
Felöntjük a főzőborral, besűrítjük. Lábosban egyesítjük a csontot, szárnyat, zöldségeket. Felöntjük a vízzel, és forrpont alatt (90°C) nagyon kis lángon, fedő alatt 8-órán át alig gyöngyözve forrni hagyjuk. Az utolsó 20 percben gézbe csomagolva belelógatjuk a fűszereket. Ilyenkor tanácsos hozzádni a zellerzöldet is. A levest leszűrjük, lehűtjük, lezsírozzuk. Megjegyzés: kuktában egy óra alatt elkészül. Amikor a víz felforr és a kukta sípolni kezd, állítsuk úgy a lángot, hogy csak enyhén "sisteregjen". Egy óra után levesszük a tűzről, a levet hagyjuk kihűlni, mielőtt kinyitnánk a kuktát. (A lében főtt húsokat ne dobjuk el, használhatjuk – például hagymalekvárral keverve – töltelékbe is. A kínaiak mintegy "személyzeti kosztként" rizságyra teszik és szójaszószba mártogatják. ) A "svájci" mártás 800 ml a fenti alapléből 6 ek light szójaszósz 6 ek dark szójaszósz 80-100 g slab sugar (kínai finomítatlan tömbcukor) Az eredeti változatban ezeken kívül 6 ek sűrű pasztaszerű tajvani szójaszósz is szerepel, ami Európában nehezen beszerezhető.
Egy másik népszerű szechuan étel a Szechuan padlizsán; A kínai padlizsánt ízletes őrölt sertéshúsral együtt főzik, hogy kiadós mellékét készítsék. 01:47 Finom kínai zöldbab recept Vegetáriánus ételek Számos kínai recept könnyen elkészíthető vegetáriánusnak a hús eltávolításával, mivel oly sok étel főleg zöldségből áll. De ha szigorúan vegetáriánus receptet keres, néhány közül választhat. Buddha örömére szolgál egy zöldséges keverés, amely shiitake gombákat, bambuszrügyeket és víz gesztenyeket tartalmaz kínai rizsbor, szójaszósz és szezám olaj szószban. A kesudió kellemes ropogást hoz a zöldséges sült rizshez, kukoricával és paprikával (de bármilyen tetszőleges zöldséget hozzá lehet adni), míg a tofu "marhahússá" keverje megsütjük a gomba- és bambuszrügyeket. Mártások és fűszerek Az előételeket és a homályos összeget szinte mindig mártással egészítik ki, és a keverés-sütés nem teljes mártás nélkül, az étel elkészítéséhez. Könnyen elkészítheti saját kínai fűszereit és szószjait, amelyek mellett szolgálnak fel, vagy felhasználhatók a receptekben.
Szinte minden kínai étteremmenüben megtalálható a marhahús brokkolival, ahol a szeletelt steakot szójaszósz, rizsbor, laskagszósz és cukor keverékében pácolták, majd keverve sütötték a főtt brokkolival együtt. Burgonyakeményítő és víz keverékét adjuk hozzá a szósz megvastagításához. A marhahús és a paprika feketebab szószban alapvető összetevője a kínai főzésnek, erjesztett fekete bab, amely erős ízű és párosul gyönyörűen fokhagymával és chilis-szel. A kínai menük tipikus eleme a kevert sült marhahús osztrigamártással, ahol az osztrigaszósz fokozza a hús ízét. Sertés ételek A sertés a legnépszerűbb hús Kínában. A kínai emberek minden centiméteres sertésből elkészíthetnek mindenféle igazán finom ételt, beleértve a népszerű moo shu sertést is; A pácolt sertésszalagokat keverjük sült zöldségekkel és ételízesítőkkel együtt, és vékony palacsintával és hoisin szósszal tálaljuk. Ha egy édes étel inkább a te dolgod, próbáld ki az édes-savanyú sertéshúst ananásszal, a kantoni konyhában népszerű főzési stílusban készítve.
Finomságra vágysz, de nincs kedved sütni? Ez a neked való recept! Hozzávalók: Az Alaphoz: 25 dkg kakaós keksz 1 evőkanál vaj 1 evőkanál porcukor 3 evőkanál baracklé 5 dkg mazsola A töltelékhez: 1 vaníliás pudingpor 4 evőkanál barna cukor 4 dl tej 40 dkg tehéntúró 1 evőkanál natúr joghurt 2 tasak vaníliás cukor fél citrom reszelt héja Elkészítése: A kekszet összetörjük és a vajjal, cukorral és baracklével együtt robotgéppel összedolgozzuk. Mikor összeállt, hozzáadjuk a mazsolát is és tortaformába tesszük. Jól meg kell nyomkodni, hogy összeálljon. A pudingport és a cukrot összekeverjük a tejjel, majd megfőzzük a pudingot. A túrót és a joghurtot összekeverjük, hozzáadjuk a vaníliás cukrot és a kihűtött pudingot, majd a kekszes alap tetejére halmozzuk és legalább 1 órára hűtőbe tesszük. Ezt követőn szeletelhetjük is. Megosztásokat köszönöm forrás