Mértani sorozat alapok - YouTube
Egy számsorozatot mértaninak nevezünk, ha a szomszédos elemek hánydosa állandó. Például: 2; 4; 8; 16; 32;... Itt a szomszédos elemek hányadosa 2. 1; 1/10; 1/100; 1/1000;... Itt a szomszédos elemek hányadosa 1/10. 1; -3; 9; -27; 81; -243,... Itt a hányados -3. A hányados neve kvóciens, jele q. Az első sorozat növekvő mértani sorozat, a második csökkenő, a harmadik váltakozó előjelű mértani sorozat. Általánosan: a mértani sorozat első elemét jelöljük a 1 -gyel, hányadosát q-val; ekkor a sorozat további elemei: a 2 = a 1 *q a 3 = a 1 *q 2 a 4 = a 1 *q 3... a n = a 1 *q n-1 Mértani sorozat első n elemének összege: S n = a 1 + a 2 +... + a n Az egyenlőség mindkét oldalát szorozzuk q-val. q*S n = a 2 + a 3 +... + a n+1 A második egyenlőségből kivonjuk az elsőt. q*S n - S n = a n+1 - a 1 Behelyettesítjük a n+1 = a 1 *q n -t. q*S n - S n = a 1 *q n - a 1 S n *(q - 1) = a 1 *(q n - 1) S n = a 1 *(q n - 1)/(q - 1) Példa: A legenda szerint a sakkjáték feltalálója jutalmul annyi búzaszemet kért az uralkodótól, amennyi a sakktábla négyzeteire ráfér a következők szerint: az első négyzetre 1 szem búzát tegyen az uralkodó, a második négyzetre 2 szemet, a harmadik négyzetre 4 szemet, a negyedikre 8-at, s így tovább; minden négyzetre 2-szer annyi búzaszemet kért, mint amennyi az előző négyzeten van.
Ha a kapott egyenletet megszorozzuk kettővel, majd a második egyenletből kivonjuk az elsőt, megkapjuk a keresett összeget: kettő a hatvannegyediken mínusz egy. Ez egy húszjegyű szám. Minden olyan mértani sorozat összegét ki lehet számolni hasonlóan, amely nem állandó, tehát a hányadosa egytől különböző. A képlet a következő: ${a_1}$-szer q az n-ediken mínusz egy per q mínusz egy. Ha a hányados egyenlő eggyel, akkor minden tag egyenlő az elsővel, az összeg n-szer ${a_1}$. Számítsuk ki annak a mértani sorozatnak a hatodik tagját és az első hat tagjának az összegét, amelynek első eleme mínusz kettő, a hányadosa egy egész öt tized! A hatodik tag az n-edik tagra vonatkozó képlettel számolható ki, értéke mínusz tizenöt egész ezernyolcszázhetvenöt tízezred. Az összegképlet alapján s6 mínusz negyvenegy egész ötezer-hatszázhuszonöt tízezred. Térjünk vissza a bevezető történethez! Ha annyi szem búzát vagonokba raknánk, amennyit a sakk feltalálója kért, akkor a szerelvény elérne a Napig. Természetesen a brahmin kívánságát nem lehetett teljesíteni, összesen, sok ezer év alatt sem termett ennyi búza a Földön.
Figyelt kérdés Példa: Határozzuk meg a számtani sorozat első elemét, differenciáját és általános (n-edik)tagját a következő adatokból A2=5 A7=15 1/1 anonim válasza: 63% a2=a1+d a7=a1+6d=a2+5d --> 15=5+5d --> d=2 5=a1+2 --> a1=3 an=a1+d(n-1) --> an=3+5(n-1) Szerintem nem olyan nehéz... :/ 2010. okt. 24. 20:33 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések: Minden jog fenntartva © 2022, GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Remények Földje 38. Rész - Filmek sorozatok Remények Földje 38 Rész Magyarul Remények földje 2 38 rész magyarul videa Videa Hünkar felkeresi Yilmazt, hogy beszéljen vele és újabb hazugságokat hitessen el vele. Demir értesül arról, hogy a munkásai már Yilmaz földje… Olvasd tovább a sorozat aktuális epizódjának tartalmát a kép alatt! Korhatár: 12. Sorozat címe: Remények földje (Bir Zamanlar Çukurova / Bitter Lands) Műfaj: romantikus, szappanopera, telenovella Évad: 1. Aktuális epizód: 38 Szereplők: Vahide Perçin, Murat Ünalmis, Ugur Günes, Hilal Altinbilek, Bülent Polat Premier az TV2 műsorán. Vetítés időpontja: 2020. február 24., hétfő, 16:45-kor 38. rész tartalma Hünkar felkeresi Yilmazt, hogy beszéljen vele és újabb hazugságokat hitessen el vele. Demir értesül arról, hogy a munkásai már Yilmaz földjein dolgoznak. Hünkar asszonyhoz is eljut a szóbeszéd, miszerint Sabahattin és Gülten között van valami… Forrás: TV2 A hazai tévécsatornákon bemutatott török sorozatok listája a linkre kattintva érhető el!
Adatlap eltávolítási politika Ha ön szerzői jog tulajdonosa és szeretné jelenteni vagy kérni egy link eltávolítását, kérjük írjon emailt az [email protected] címre. így el tudjuk távolítani a jogsértő anyagot és végleg tiltani, hogy ne legyen feltölthető újra. Online sorozatok A(z) Remények Földje - 1. évad sorozat megtekinthető online a beküldött linkek gombra kattintás után a listázott tárhelyek kiválasztásának segítségével! Az indítás gombra kattintva megjelenik a megnevezett tárhelyhez tartozó beágyazott online sorozat. A sorozatokat nem tároljuk közvetlen szerverünkön, azokat külső tárhelyekről linkeljük, ahogy a(z) Remények Földje - 1. évad teljes sorozatot is. Riverdale 2 évad 21 rész Niki riki diki és down Shrek a vége fuss el véle
Remények földje 2 évad 48 rész magyarul Remények földje 48-52. rész tartalma | Holdpont Remenyek Foldje 78 Resz Magyarul Torok Sorozat Videa – OhTheme Madárka 48. rész - Filmek sorozatok Remények Földje 60 Rész Magyarul Török Sorozat Videa Remények földje 58. rész. date: 2020. 03. 23. click on the image to download! click on the image to start loop creation! a teljes hivatalos nevedet, amely általában családnévből és utónévből áll, egy államilag kibocsátott személyazonosító igazolvánnyal megegyezően. June 22, 2021 ohtheme comments off on remenyek foldje 58 resz magyarul torok sorozat videa remények földje 60 rész magyarul török sorozat videa remények földje 58. Remények földje 78. 04. 22. A(z) "remények földje 68. rész" című videót "kibo" nevű felhasználó töltötte fel a(z) "film animáció" kategóriába. eddig 14066 alkalommal nézték meg. Remények földje 2 évad magyarul, remények földje 2 évad magyarul videa, remények földje 2 évad magyarul online felirattal, remények földje 2 évad online, remények földje 2 évad teljes sorozatok.
Minden jog fenntartva © 2022, GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!