Megoldás: Nem igaz, például a 12 osztható 4-gyel is és 6-tal is, de nem osztható 24-gyel.
Az összeg első tagja osztható 4-gyel, ekkor az összeg pontosan akkor osztható 4-gyel, ha az összeg második tagja osztható 4-gyek, azaz ha az utolsó két számjegyből álló szám osztható 4-gyel. Egy természetes szám pontosan akkor osztható 4-gyel, ha az utolsó két számjegyből alkotott szám osztható 4-gyel. Az utolsó két számjegy alapján a 100 osztóival való oszthatóságot lehet eldönteni. 3. Az utolsó három számjegy alapján az 1000-rel, és az 1000 osztóival, például a 8-cal való oszthatóságot lehet eldönteni. 6 tal osztható számok 3. II. Az oszthatósági szabályok számjegyek összege alapján 9-cel való oszthatóság Írjuk a számot helyi értékes bontásban: 3728 = 3 · 1000 + 7 · 100 + 2 · 2 + 8 = 3 · (999 + 1) + 7 · (99 + 1) + 2 · (9 + 1) + 8 = = (3 · 999 + 7 · 99 + 2 · 9) + (3 + 7 + 2 + 8) Az összeg első tagja 9 többszöröse, a második tagja pedig a számjegyek összege, így az összeg pontosan akkor osztható 9-cel, ha a számjegyek összege osztható 9-cel. Egy természetes szám pontosan akkor osztható 9-cel, ha a számjegyeinek összege osztható 9-cel.
I. Az oszthatósági szabályok számok utolsó számjegyei alapján 1. Az utolsó számjegy alapján a) 10-zel való oszthatóság A helyi érték táblázat alapján, ha egy szám osztható 10-zel, akkor a 10-nek többszöröse, ezért 0-ra végződik. Ha egy szám 0-ra végződik, akkor egész számú tízesből áll, tehát osztható 10-zel. Figyeljük meg az állítások szerkezetét: Az állítás: Ha egy természetes szám osztható 10-zel, akkor 0-ra végződik. Az állítás megfordítása: Ha egy természetes szám 0-ra végződik, akkor osztható 10-zel. Az állítás és a megfordítása egyben: Egy természetes szám pontosan akkor osztható 10-zel, ha 0-ra végződik. 6 tal osztható számok na. Az eredeti állítás ekvivalens a következővel: Ha egy természetes szám nem 0-ra végződik, akkor nem osztható 10-zel. Az állítást általában ez utóbbi formában használjuk. (Formálisan az állítás:, a megfordítása pedig. ) b) 2-vel való oszthatóság A természetes számot felbontjuk tízesekre és egyesekre: 456 = 450 + 6 A tízesek 10 többszörösei, ezért oszthatók 10-zel, a 10 osztható 2-vel, így a tranzitivitás miatt a tízesek oszthatók 2-vel.
Az oszthatósági szabályokkal először 6. osztályban találkozol, onnantól kezdve pedig elkísér az érettségiig. Így minél hamarabb megtanulod, annál kevesebb nyűgtől kíméled meg magad. Ahhoz, hogy jobban be tudd gyakorolni, készítettem egy kvízt is: Katt ide! Számok szabály Példák 2-vel ha a szám páros, utolsó számjegye pá 0, 2, 4, 6, 8-ra végződik 4, 200, 1278, 31532 3-mal ha a számjegyek összege osztható 3-mal 4041, 19002, 333 4-gyel ha az utolsó két jegyből alkotott szám, osztható néggyel 2216, 3008, 7300 5-tel ha az utolsó számjegye 0 vagy 5 1265220, 15445 6-tal ha a szám osztható 2-vel és 3-mal is. Tehát mindkét oszthatósági szabálynak kell rá teljesülnie! Matematika 6. osztály – Nagy Zsolt. 323112, 90 8-cal ha az utolsó 3 számjegyből alkotott szám osztható 8-cal. 3104, 45000 9-cel ha a számjegyek összege osztható 9-cel 8037, 141021 10-zel ha az utolsó számjegy 0 10000, 60, 5130 25-tel ha a szám, 00, 25, 50, 75-re végződik 300, 225, 80075 100-zal ha az utolsó két számjegy 0 1000, 45600 Még több fogalmat megtalálsz a Matek Kisokos ban!