A háromszög beírt köre és hozzáírt körei A geometriában a háromszög beírt köre vagy a háromszögbe írt kör olyan kör, amely a háromszög minden oldalát érinti, középpontja a belső szögfelezők metszéspontja, sugara a kör középpontját és az érintési pontokat összekötő szakasz (azaz a középpontból az oldalakra állított merőleges szakasz hossza). A beírt körnek nagy a jelentősége a háromszögek geometriájában. A háromszög beírt köre által meghatározott Gergonne pont (Ge) A hozzáírt kör a háromszög egyik oldalát és a másik két oldalának meghosszabbítását érintő kör. Minden háromszögnek három hozzáírt köre van. A hozzáírt körök középpontjai megkaphatók a háromszög egy belső és a háromszög két másik szögéhez tartozó külső szögfelező metszéspontjaként. Ezek a pontok olyan háromszöget alkotnak, aminek magasságpontja a beírt kör középpontja. Tétel: A háromszög beírt körének középpontja a háromszög három szögfelezőjének közös metszéspontja. Bizonyítás: Az α szög felezőjének minden pontja egyenlő távolságra van az AB és a CA oldalaktól.
Látom, jó megoldás született, de... ez a feladat megoldásának csak a fele! :-) Én másképp indultam el Mivel a terület ismert, de a számításához szükséges két adat ismeretlen, ezért elvileg végtelen számú szorzat adhatja ki a T értékét. A lehetőségeket az korlátozza, hogy szóba jöhető egyelő szárú háromszögek szára adott érték. Fel lehet írni két egyenletet T = a*m/2 b² = (a/2)² + m² Ebből egy negyedfokú egyenlet adódik, amit helyettesítéssel meg lehet oldani. A megoldás KÉT valós gyök, tehát két háromszögnek kell léteznie! A fenti egyenletrendszer gyökei között érdekes összefüggések látszottak, az értelmezésükhöz az egyik válaszoló szögekkel történő megoldása adta. Lásd a következő ábrát. [link] Beugrott, hogy sinα = sin(180 - α)! Hol helyezkedik el a (180 - α) szög? Felrajzolva a háromszöget, és az egyik szárat meghosszabbítva előállt a kérdéses szög. A meghosszabbításra rámérve a szár hosszát, majd az így keletkező pontot összekötve az alap másik pontjával, azonnal előállt a két megoldás!
A sárgával jelölt háromszög ugyanúgy kielégíti a feladat feltételeit, mint a kék színű! A rajzból látszanak azok az összefüggések, melyek már az egyenletrendszernél is feltűntek, csak nem voltak ennyire nyilvánvalók. A kék háromszög alapja a1, magassága m1, a sárga alapja 2*m1, a magassága (a1)/2, a szárak mindkét háromszögnél az adott 'b' hosszúságúak, vagyis a2 = 2*m1 m2 = (a1)/2 A szárszög meghatározását az egyik válaszoló jól leírta, aminek alapján ki is számoltad a szöget. Kellene még az alap (a1) és a magasság (m1) értéke. Egyéb adat híján szögfüggvényeket kell használni. Nem szeretem azt a módszert, mikor egy nem pontos szögnek a felével kell tovább számolni - a1 = 2*b*sin(α/2) -, ezért szívesebben alkalmazom a koszinusz tételt (nem tudom, tanultátok-e már), ami a jelen esetben a következő egyszerű formájú lesz: a1 = b*√[2(1 - cosα)] Az alap (a1) ismeretében a magasságot (m1) a legegyszerűbb a területképletből kiszámítani m1 = 2T/a1 Az a1 és m1 ismeretében már a sárga - nevezzük kiegészítő háromszögnek - adatai is ismertek.
wd1BEbTJ! GaoeW1TXRNhRhrm83bi_ZzAbPygPBid7dJUPb_qx_No Ez a link a " Január Hercege " c. dalt hozza le. Bereményi Géza üzenete Cseh Tamásnak. A dalt Nagy Péter szinmûvész énekli. A fájelt Bereményi Géza tudtával, beleegyezésével tedtem elérhetôvé. Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!
Cseh Tamás sosem titkolta, hogy tüdőrákban szenvedett. Erős dohányos volt, a középiskolában gyújtott rá először cigarettára, majd minden színpadra lépés előtt, mivel jól oldotta az előadóművészettel járó stresszt. 66 évesen, 2009. augusztus 7-én hunyt el. Fotó: MTVA
A19 esztendős versenyzőnél a sportkórházi vérvizsgálatok mononukleózist állapítottak meg, ami annyit jelent, hogy három hónapig vízbe sem mehet, és fizikailag nem terhelhető. Kenderesi Tamás betegsége miatt nem indulhat a kazanyi vizes világbajnokságon – tudatta Kiss László, az úszóválogatott szövetségi kapitánya pénteken az MTI-vel. Cseh Tamás: „A halált méltóan kell fogadni” | Szabad Föld. A szakvezető beszámolója szerint a 19 esztendős versenyzőnél a sportkórházi vérvizsgálatok mononukleózist állapítottak meg, ami annyit jelent, hogy három hónapig vízbe sem mehet, és fizikailag nem terhelhető. Az orvosi döntés nyomán 16 fősre csökkent a magyar úszócsapat, amelybe senki sem hívható be Kenderesi helyére, mivel a nevezési határidő már múlt szombat éjfélkor lejárt. A balszerencsés fiatal úszó nagy reményekkel készült az oroszországi vb-re, miután június végén, a győri országos bajnokságon fantasztikus idővel, a pályafutása eddigi legjobbját jelentő 1:54. 79 perccel győzött 200 méter pillangón, megelőzve a szám két klasszis képviselőjét, Cseh Lászlót és Biczó Bencét egyaránt.
A gyászoló család Tudatjuk mindazokkal, akik ismerték, hogy SLAKTA TIBOR súlyos betegség után 2020. június 3-án életének 70. évében örök békére talált. Hamvait a Grőber temetőben helyeztük végső nyugalomra. Nyugodjon békében! Felesége és lánya Hálás szívvel mondunk köszönetet mindazoknak, akik BALÁZS ÁRPÁD temetésén részt vettek és utolsó útjára elkísérték. Minden, ami ezen túlmutat, már várakozásnak minősül, vagyis ha a vezető elsétál, ha több mint 5 percig áll a jármű, illetve a kettő egyszerre következik be. Cseh tamás betegsége van. A taxisokat és a dinnyeárusokat kivéve persze általában senki sem strázsál a kocsija mellett, tehát amit a köznyelvben parkolásnak nevezünk, általában a KRESZ szerint várakozás. Mindenütt, ahol megállni tilos, várakozni sem lehet, de ez fordítva már nem igaz. A KRESZ megkülönböztet "megállni – és egyúttal várakozni – tilos", valamint csak "várakozni tilos" (a feledékenyebbek kedvéért: egyszer áthúzott) táblát, utóbbinál leállhatunk például utasokat kitenni. Pár másodperc, de ez is megállás Megállni csak az úttest menetirány szerinti jobb szélén, azzal párhuzamosan, egy sorban szabad, még szlovák rendszámos BMW X5-tel is.