A középpontos hasonlósági transzformáció Edina kérdése 713 3 éve Vegyünk fel egy háromszöget, és szerkesszük meg a súlypontját. Hajtsuk végre azt a középpontos hasonlóságot, amelynek középpontja a súlypont, aránya pedig -1/2. mit mondhatunk a képháromszögről? állításainkat indokoljuk! Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. 0 Középiskola / Matematika szzs { Fortélyos} válasza 0
Slides: 8 Download presentation Hasonlóság modul Hasonlósági transzformáció Középpontos hasonlósági transzformáció Adott a síkon egy O pont (középpont) és egy k pozitív szám. Rendeljük O-hoz önmagát. A sík bármely más P pontjához rendeljük úgy az OP félegyenes P' pontját, hogy OP' = k · OP legyen. Pont transzformálása Egyenes, háromszög transzformálása Síkidomok transzformálása A síkidomokat pontjaik transzformálásával transzformáljuk. Ne felejtsük el, hogy a geometriai transzformációk definíciójában pontok képéről beszélünk, ezért minden síkidomot mint ponthalmazt transzformálunk. Megjegyzés: Találkozhatunk olyan matematikai szakirodalommal, ahol a hasonlóság arányszáma lehet negatív is. Ilyenkor |k| arányú középpontos hasonlóság és a hasonlóság középpontjára vonatkozó tükrözés egymásutánját hajtjuk végre. Mintapélda 1 Az ábrán az ABC háromszöget P pontból nagyítottuk. Megmértük a táblázatban szereplő adatokat és meghatároztuk a megfelelő arányokat. a=3, 1 cm b=3, 8 cm sa=2, 7 cm K=9, 3 cm ma=2, 35 cm T=3, 6 cm 2 a'=6, 2 cm b'=7, 6 cm sa'=5, 4 cm K'=18, 6 cm ma'=4, 7 cm sa' ma ' b' a' K' =2 =2 = 2 sa ma = 2 b a K T'=14, 4 cm 2 T' =4 T Ha egy síkidomot k-szorosára nagyítunk vagy kicsinyítünk, akkor ▪ minden távolságadata k-szorosára változik, ▪ területe k 2 -szeresére változik.
A középpontos hasonlósági transzformáció fogalma, tulajdonságai Definíció: Megadunk egy pontot, a középpontos hasonlósági transzformáció középpontját (legyen ez O) és egy a számot (a 0). Valamely ponthoz a következő módon rendeljük a képét: Ha P=O, akkor a P pont képe önmaga. Ha Q O, akkor a Q pont képe az OQ egyenesnek olyan Q' pontja, amelyre OQ' = |a|OQ. Ha 0 A hasonlósági transzformáció megadásánál fontos a sorrend! Egyenes képe egyenes. A hasonlósági transzformáció szögtartó. Az a arányú hasonlósági transzformáció bármely PQ szakasz hosszát |a|PQ hosszúságúra változtatja. (A hasonlósági transzformáció aránytartó. ) Hasonló alakzatok Definíció: Hasonlónak nevezünk két alakzatot, ha van olyan hasonlósági transzformáció, amely az egyik alakzatot a másikba viszi át. A hasonlóság jele: Bármely két kör hasonló. Két háromszög hasonló, ha rájuk a következő feltételek egyike teljesül (ha egy teljesül, akkor a többi is teljesül): Megfelelő oldalaik hosszának aránya egyenlő Két-két oldalhosszuk aránya egyenlő és az ezek által közrefogott szögek egyenlők Két-két szögük páronként egyenlő Két-két oldalhosszuk aránya egyenlő és e két-két oldal közül a hosszabbikkal szemközt lévő szögek egyenlők. Két sokszög hasonló, ha rájuk a következő feltételek egyike teljesül: megfelelő oldalaik és megfelelő átlóik hosszának aránya egyenlő; vagy megfelelő oldalaik aránya egyenlő és megfelelő szögeik páronként egyenlők. Szerző: Nyögéri Imre Témák: Geometria A csúszkán változtatható a középpontos hasonlóság aránya és megfigyelhető az ABC háromszög középpontos hasonlósággal kapott képe. A \( C\) csúcsnál lévő belső szögfelező milyen hosszúságú szakaszokra osztja a \( c \) oldalt? 6.
a) Egy szimmetrikus trapéz hosszabbik alapja 20 cm, szárai 10 cm hosszúak. A trapézt háromszöggé kiegészítő háromszögének szárai 8 cm-esek. Mekkora a trapéz területe? b) Egy háromszögről azt tudjuk, hogy két szöge 45 és 56 fokos. Egy másik háromszögnek van egy 79 és egy 56 fokos szöge. Hasonló-e a két háromszög? c) Egy szimmetrikus trapéz két alapja 12 és 6 cm, az átlója pedig 9 cm hosszú. Milyen hosszú szakaszokra osztja ezt az átlót az átlók metszéspontja? 7.
a) A trapéz kiegészítő háromszöge a szárak egyenese és a rövidebb alap által határolt háromszög. Mekkorák a kiegészítő háromszög oldalai, ha az alapok hossza 12 cm és 4 cm, a száraké 8 cm és 3 cm? b) Egy háromszög oldalai a=12 cm, b=14 cm, c=16 cm. Egy ehhez hasonló háromszög leghosszabb oldala 15 cm. Mekkora a hasonlóság aránya, mekkora a háromszög legrövidebb oldala? 8. Jelölje a 4 egység oldalú ABC szabályos háromszög BC oldalának B-hez közelebbi negyedelőpontját P, a CA oldal C-hez közelebbi negyedelőpontját Q, az AB oldal A-hoz közelebbi negyedelőpontját pedig R. Jelölje továbbá AP és BQ szakaszok metszéspontját X, BQ és CR szakaszok metszéspontját Y, végül CR és AP szakaszok metszéspontját Z. Mekkora az XYZ háromszög területe? Szépnek szép, efelől nincs kétség, de hogy mennyire felelősségteljes, gerinces és vagány, azt nem tudhatjuk. 000 ember
Képzések
több mint 50 akkreditált képzés
több mint 2000 szakember számára
felnőttképézési akkreditált intézmény
Nemzetközi kapcsolatok
EASPD - Fogyatékos Embereknek Szolgáltatók Európai Szövetsége
2002 óta tagság
42 nemzetközi projektben való részvétel
Támogatóink Baráti segítő közösségeink mellett az alábbi adományozóknak is szeretnénk köszönetet mondani! Köszönjük! Az ACCESS (2017-1-HU01-KA204-035947) - Inkluzív művészet (2017-1-FR01-KA204-037252) - Érintettek bevonásának tanulmányozása (2017-1-HU01-KA104-035702) - DESIGN (2016-1-FR01-KA204-02390) projekteket az Európai Bizottság támogatta. Nagykáta Posta Nyitvatartás. Örömmel tájékoztatjuk honlapunk kedves Látogatóit, hogy - az újabb Európai Uniós pályázat elnyerése révén - mi is külföldről támogatott szervezetnek minősülünk. A KézenFogva Alapítvány az ÉTA Országos Szövetség tagszervezete. Szakmai beszámoló a Kézenfogva Alapítvány "Bátorodjunk! Harry Potter -filmek legalább akkora népszerűségnek örvendenek, mint J. K Rowling eredeti regényei – köszönhetően annak, hogy a filmkészítők próbáltak minél hűebbek maradni a könyvek cselekményéhez is hangulatához. De bármennyire is figyeltek a történeti hűségre, még így is kihagytak jó néhány olyan karaktert a filmekből, akiknek a regényekben egyébként fontos szerepük volt. A következő 5 szereplőről a Harry Potter-filmek készítői gyakorlatilag teljesen elfeledkeztek. Charlie Weasley
A könyvekben Arthurnak és Mollynak összesen hét gyereke van: Bill, Charlie, Percy, Fred, George, Ron és Ginny – filmekben viszont Charlie-ból gyakorlatilag semmit nem látunk. Oké, Charlie a regényekben is csak néhányszor bukkan fel, de akkor nagyon is fontos feladatai vannak. Pepco nyitvatartás nagykáta munkaügyi központ. Az első könyvben hozzá küldik el Hagrid bébisárkányát, Norbertet, majd a Tűz Serlegé ben ő lesz az egyike a Trimágus Tusa első próbájához szükséges sárkányokat felügyelő varázslóknak. De tagja volt a Főnix Rendjének is és részt vett a Roxforti csatában is, szóval tényleg teljesen érthetetlen, hogy a mozikból miért hagyták ki…
Hóborc
Hóborc számtalan alkalommal megjelent a könyvekben, hiszen ő volt Roxfort csínytevő kopogószelleme – ezzel szemben a filmekben egyszer sem bukkant fel.Hasonlsg Modul Hasonlsgi Transzformci Kzppontos Hasonlsgi Transzformci Adott
Pepco Nyitvatartás Nagykáta Irányítószám