Hogyha mondjuk 100-an utaznak a vonaton, az valószínű kevés, mert simán lehet kocsinként 20 ember. A 200 már határozottan biztatóbb. Ha 200-an utaznak a vonaton, akkor biztosan van olyan kocsi, amiben legalább 40-en vannak. Mert ha nem lenne, tehát minden kocsiban 40-nél kevesebben lennének, akkor az egész vonaton is 200-nál kevesebben lennének. A 200 utas tehát már elég. De a kérdés úgy szólt, hogy legalább hányan utaznak a vonaton, és előfordulhat, hogy már 200-nál kevesebb utas is jó lehet. Ha 195-en utaznak a vonaton, akkor még előfordulhat, hogy minden kocsiban csak 39-en vannak. De ha 196-an… Akkor már kell lennie olyan kocsinak, amiben legalább 40-en vannak. Matematika - 10. osztály | Sulinet Tudásbázis. Hiszen, ha minden kocsiba csak 39-en lennének, akkor az egész vonaton is csak 195-en. Tehát a válasz… A vonaton legalább 196-an kell, hogy utazzanak. Az egyik kocsiban egy 10 tagú társaság utazik. Mindenki a társaságból legalább 7 másik embert ismer. Bizonyítsuk be, hogy bármely 3 embernek van közös ismerőse. Na, ez már egy izgalmasabb ügy.
4. A skatulya-elv Ha "n" darab objektumot (tárgyat, embert, stb. ) "k" darab helyre (skatulyába) helyezünk el (n>k), akkor biztosan lesz legalább egy skatulya, amelybe legalább két objektum kerül. Általánosabban: Ha "n" darab objektumot (tárgyat, embert stb. ) "k" darab helyre (skatulyába) helyezünk el és n> k*p akkor biztosan lesz legalább egy olyan skatulya, amelybe legalább p+1 objektum kerül. Példák skatulya-elvvel történő bizonyításra. I. Bizonyítsuk be, hogy egy 37 fős osztályban biztosan van legalább 4 olyan tanuló, aki ugyanabban a hónapban született. Egy évben 12 hónap van (a skatulyák), az osztályban pedig 37 fő tanuló, amely több, mint 3*12=36. Ha a tanulókat csoportosítjuk születési hónapjuk szerint, akkor a skatulya-elv értelmében lesz legalább egy hónap, amikor 4 tanuló ünnepli a születésnapját. Gondoljuk csak meg, ha minden hónapra 3 szülinapos jutna, a 37. Skatulya elv feladatok 5. tanuló már csak olyan hónapban születhetett, ahol már van 3 tanuló. Megjegyzés: Természetesen lehetnek olyan hónapok, amikor senki nem szülinapos és olyan hónap is, amikor 4-nél többen ünnepelnek.
Igazoljuk, hogy a kiválasztott számok között lesz két olyan, melyek közül egyik osztója a másiknak. 6. Megadható-e minden pozitív egész n-re n darab pozitív egész szám úgy, hogy közülük néhányat összeadva sosem kapunk négyzetszámot? 7. Határozzuk meg a 2007, 2008,..., 4012 pozitív egész számok legnagyobb páratlan osztóinak összegét! 8. Az első 25 pozitív egész szám közül kiválasztunk 17 darabot. Igazoljuk, hogy a kiválasztott számok között biztosan lesz két olyan, amelyek szorzata négyzetszám. 9. Van-e 12 olyan mértani sorozat, amelyek tartalmazzák az első 100 pozitív egész számot? 10. a) Igazoljuk, hogy a 3-nak van olyan pozitív egész kitevős hatványa, melynek a 2011-gyel vett osztási maradéka 1. (Általánosítsuk az állítást! Az indirekt bizonyítás | mateking. ) b) Jelölje m a legkisebb ilyen kitevőt. Igazoljuk, hogy m a 2010 osztója! 11. Igazoljuk, hogy nincs olyan 1-nél nagyobb n egész szám, amelyre 2 n −1 osztható n-nel. 12. Léteznek-e olyan t és n pozitív egész számok, amelyekre 7 t −3n osztható a 10200 számmal? 13.
Elhelyezhető-e K-ban egy 1 egység élű kocka úgy, hogy ennek a belsejében ne legyen megjelölt pont? Adott a síkon 100 pont, amelyek között semelyik három nincs egy egyenesen. A pontokat összekötő szakaszok mindegyikét pirosra vagy kékre festjük. Igazoljuk, hogy van a pontok között legalább kettő olyan, amelyekből azonos számú piros szakasz indul ki! A sík minden pontját pirosra vagy kékre színezzük. Skatulya elv feladatok 2. Mutassuk meg, hogy van olyan pontpár, amelyek távolsága 1! Adott a síkon végtelen sok pont. Mutassuk meg, hogy közöttük végtelen különböző távolság lép fel! Adott a síkon kilenc egyenes úgy, hogy köztük nincs két párhuzamos. Mutassuk meg, hogy van két olyan, amelyek által bezárt szög legfeljebb 20°! Bizonyítsuk be, hogy egy konvex kilencszög átlóegyenesei között van két olyan, amelyek által bezárt szög 7º-nál kisebb!
Gyász! David Bowie családja körében hunyt el 2016. január 11. 07:39. Meghalt David Bowie birt rockzenész. 69 éves volt – erősítette meg a hírt a művész képviselője hétfőn a Hollywood Reporter portálnak. [Dátum: 2016. 01. 11. 08:39] Gyász! David Bowie családja körében hunyt el adatai Forrás: Gyász! David Bowie családja körében hunyt el () Főoldal cím: - hírek Url: RSS Url: Gyász! David Bowie családja körében hunyt el - Hasonló hírek Gyász! David Bowie családja körében hunyt el - Hozzászólások Még nincsen hozzászólás.
David Bowie 19 éves nagylánya igazi egzotikus szépség, aki édesanyjától, a Szomáliában született modelltől és színésznőtől, Imantól örökölte kreol bőrét és göndör fürtjeit. A hatszoros Grammy-díjas énekes és a modell találkozása szerelem lett első látásra, példás házasságuk 1992-től egészen 2016-ig, a rocksztár haláláig tartott. Olyannyira szerették egymást, hogy 2000-ben közös gyereket is vállaltak, ekkor Iman 45, Bowie pedig már 53 éves volt. Megszületett Alexandria Zahra Jones, aki mindig is a szemük fénye volt. A 69 éves korában elhunyt rocksztárnak és a szupermodellnek nem ez volt az első házassága. David Bowie-nak korábbi kapcsolatából született már egy fia, a most 48 éves Duncan. Akár róla, akár Lexiről volt szó, mindig is foggal-körömmel védte gyermekeit a nagy nyilvánosság előtt. 19 éves leányzóról sem lehet sok gyerekkori képet felfedezni. Lexi ilyen gyönyörű Lexi édesanyja alkalmanként megoszt egy-két képet gyönyörű lányáról, de az ifjú hölgy is nagy rajongótáborral rendelkezik az Instagramon, szépségéről pedig mindenki saját maga is meggyőződhet.
David Bowie az egyik legfényesebb állócsillag volt a popvilág egén. Hosszú évtizedeken keresztül követhettük nyomon munkáját és látványos átalakulásait, ezért 2016. január 10-én bekövetkezett halála sokkolta az embereket, és sokan el sem akarták hinni a szomorú hírt. Két éve hunyt el a zenei legenda Fiának, Duncan Jones-nak kellett még aznap a Twitteren megerősítenie, hogy szeretett édesapja családi körben, békességben eltávozott az élők sorából, és kérte a rajongókat, hogy engedjék békességben gyászolni őket. Hosszú küzdelem után 69 éves korában, két nappal a születésnapja után győzte le őt a halálos kór. David Bowie négy évtizedes pályafutása során számtalanszor újult meg zeneileg és külsőségekben egyaránt, ezért nevezik a pop kaméleonjának. Mindig az újat kereste. Nem megbotránkoztatni akart, hanem lényéből áradt a lázadásra, a megszokottból való kitörésre való igény. Különleges hangja és dalainak mély mondanivalója szintén hozzájárult ahhoz, hogy milliós rajongótábora legyen. Pályája John Lennonnal közösen írt, Fame című slágerével indult, és a Blackstaron című lemezével zárult.
A lemez Nagy-Britanniában is a csúcshoz közelít, és a zenész 13 korábbi albuma várhatóan bekerül a top100-as korongok közé.
A lemez Nagy-Britanniában is a csúcshoz közelít, és a zenész 13 korábbi albuma várhatóan bekerül a top100-as korongok közé. MTI/para
A hozzátartozók Bowie hivatalos Facebook-oldalán jelentették be a zárt körű búcsúszertartást és üdvözölték a zenész tiszteletére meghirdetett koncerteket és rendezvényeket, ugyanakkor hangsúlyozták, hogy azokat tőlük függetlenül szervezik. A BBC News a Daily Mirror című lapra hivatkozva csütörtökön arról számolt be, hogy a világhírű rockzenészt elhamvasztották New Yorkban és kívánsága szerint sem a család, sem a barátok nem vettek részt a hamvasztáson. A zenész egyik szóvivője a BBC kérdésére ugyanakkor nem erősítette meg és nem is cáfolta a hírt. A család Thank you (Köszönjük) című csütörtöki közleménye szerint magánszertartás keretében búcsúznak el a sztártól és továbbra is arra kérnek mindenkit, hogy tartsák tiszteletben a család magánéletét a gyász idején. Elmondták továbbá, hogy rendkívül hálásak a világ minden tájáról érkező szeretetért és támogatásért. Bowie vasárnap hunyt el rákbetegségben, 69 éves volt. Két nappal korábban, a születésnapján jelent meg Blackstar című új albuma, amelyet sokan utólag búcsúként értelmeznek.