Az első napon 16cm-t köt, majd minden nap ugyanannyival többet, mint az előzőn. Hányadik napon készül el, ha az utolsó napra 34cm marad? (10. napon) Mennyivel köt többet a nagymama, mint az előzőn? (2cm) 3. Egy színház nézőterén soronként a székek száma egyenletesen nő. A 6. sorban 48, a 10. sorban 60 ülőhely van. Hány hely van az első sorban? (33 db) Matek gyorstalpaló: 1. Határozzuk meg a számtani sorozat 39. tagjának értékét, ha adott a1 = 1 és d = 2! 77 2. tagjának összegét, 1521 3. Egy számtani sorozat első tagja 5, második tagja 8. a. Szamtani sorozat diferencia kiszámítása para. Adja meg a sorozat 80-adik tagját! 242 b. Tagja-e a sorozatnak a 2005? nem c. A sorozat első n tagjának összege 1550. Mekkora az n értéke? 31 4. Egy számtani sorozat hatodik tagja 30, a tizenegyedik tagja 10. a. Mekkora az első tag? 50 b. Mekkora a differencia értéke? -4 c. Mennyi az első 50 tag összege? -2400
5 pontban húzott érintő meredeksége -3.
Hányan férnek el a harmincadik sorban? (118) Tegyük fel, hogy ebben a stadionban huszonkét teljesen egyforma szektor van, és minden szektorban negyven sor. Összesen hány férőhelyes az aréna? (3976*24 = 87120) Egy áruházban tizenöt sorban piramisszerűen tornyozták egymásra a konzervdobozokat. Felfelé haladva minden sorban ugyanannyival volt kevesebb doboz. Géza a hatodik sorban huszonnyolc, a tizenegyedik sorban tizenhárom dobozt számolt meg. Hány konzervet raktak egymásra? (330) Zsófi kapott egy könyvet a születésnapjára. Elhatározta, hogy tíz nap alatt elolvassa. Zsófi az olvasás mellett a matekot is szereti. Kiszámolta, hogy ha az első napon tíz oldalt olvas, majd minden nap ugyanannyival emeli az adagot, akkor a tizedik napra negyvenhat oldal marad. Matematika - 12. osztály | Sulinet Tudásbázis. Hány oldalas Zsófi könyve? (280) 1. Egy könyvszekrény hat polca közül a legfelsőn 22 könyv van, és minden további polcon 4-gyel több, mint a felette levőn. Hány könyv van ebben a könyvszekrényben? (192db) 2. Egy nagymama 2, 5méter hosszú sálat köt az unokájának.
Foglaljuk eredményeinket táblázatba (x: a pontok első koordinátája, m: a szelő meredeksége): x P 1 (-2;4) P 2 (-1, 5;2, 25) P 3 (-1;1) P 4 (-0, 5;0, 250) P 5 (-0;0) P 6 (0, 5;0, 25) P 7 (1;1) P 8 (1, 5;2, 251) m: 0 0. 5 1 1, 5 2 2, 5 3 3, 5 Ekkor a szelők meredeksége x függvényében: \( m(x)=\frac{4-x^{2}}{2-x} \) (differenciahányados). Ennek a függvénynek van határértéke: \( \lim_{ x \to 2}\frac{4-x^{2}}{2-x}=\lim_{ x \to 2}\frac{(2-x)·(2+x)}{2-x}=\lim_{ x \to 2}(2+x)=4 \) . Szamtani sorozat diferencia kiszámítása 7. Valóban, az m =4 meredekségű egyenes a parabola P 0 (2;4) pontjába húzható érintő meredeksége. Differenciahányados fogalma: Az előző gondolatmenetünket általánosíthatjuk. Tekintsük az "f" függvény y = f(x) egyenletű grafikonján a P 0 (x 0;y 0) rögzített pontot. Az adott ponton átmenő, a görbe P(x; y=f(x)) pontját tartalmazó húregyenes (szelő) meredeksége: \( m(x)=\frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}} \). Definíció: Legyen az f(x) függvény az x 0 pont valamely környezetében értelmezve. Az adott f(x) függvény x 0 pontjához tartozó \( g(x)=\frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}} \) (x ≠ x 0) függvényt az eredeti függvény adott x 0 pontjához tartozó differenciahányadosának nevezzük.
Differenciálhányados fogalma: Ha a differenciahányados függvénynek az x 0 pontban van határértéke, akkor ezt a határértéket az "f" függvény x 0 pontbeli differenciálhányadosának vagy rövidebben deriváltjának nevezzük. Jelölés: \( f'(x); \; \frac{df}{dx}|x_{0} \). A differenciálhányados fogalmának tisztázása többek között Weierstrass érdeme. Egy számtani sorozat ötvenedik tagja 29, az ötvenegyedik tagja 26. Számítsa ki.... Ha a differenciálhatóság az "f" függvény értelmezési tartományának adott (a;b) – nyílt- intervallumában teljesül, akkor a függvényt az (a;b) –nyílt- intervallumban differenciálható függvénynek nevezzük. Megjegyzés: Egy függvény adott pontjába húzható érintőjét (ha van ilyen) definiálhatjuk úgy is, mint az adott függvény adott pontjába húzott szelők határhelyzetét. Egy fontos észrevétel: Az a definíció, hogy az érintő a szelők határhelyzete általánosabb, mint a parabola esetében megfogalmazott érintő definíció. Legyen adott egy harmadfokú függvény: f(x)=2x 3 +3x 2 -3x-2. Húzzunk szelőket a függvény P i pontjain és P 0 (-1;2) pontján át. Azt fogjuk tapasztalni, hogy a szelők határhelyzete, a P 0 pontba húzható érintőnek (y=-3x+1) nem egy hanem két közös pontja is van a függvénnyel.
Vera sokat aggódott érte, volt, hogy naponta tucatszor hívta, csak hogy meggyőződjön róla, hogy minden rendben van-e vele. Anyaoroszlánként állt ki mellette, ha kellett. Úgy szerették, amilyen volt Venczel Vera nem volt az a tipikus családanyatípus. Nem vezetett háztartást, nem írt házi feladatot a nevelt lányával esténként, de soha nem is kérték ezt számon rajta a szerettei. – Két-három éves korom óta az életem része a Vera – mondja Betti a Borsnak. – Ő nem volt az a tipikus anyukafajta, de hát nem is élt olyan életet, amibe beleillett volna a hajnali kelés, a főzés-mosás, a takarítás. Ő éjszaka feküdt, kora délelőtt ébredt. Színházban dolgozott vagy épp forgatásokon, reggeltől estig. De így szerettük, szerettem őt. Ha eszembe jut, mindig egy végtelenül empatikus, kedves ember képe jelenik meg előttem és a törékeny testalkata. Nagyon picike volt, az apám pedig egy kifejezetten magas ember, néha mókás látvány voltak egymás mellett.
A 75 éves színésznő otthonában, családja körében tért örök nyugalomra. Elhunyt Venczel Vera Jászai Mari-díjas magyar színésznő, érdemes és kiváló művész – közölte a Vígszínház. A ragyogóan tehetséges színésznő több mint ötven éven át volt a Víg társulatának hűséges tagja, ahol emlékezetes alakítások, legendás szerepek sora fűződik nevéhez, emellett számtalan kultikus magyar filmben tündökölt, többek között az Egri Csillagok című alkotásban is, melyben Vicuskát alakította. Az általa megformált karakterekből áradt a jóság és a tisztaság, játékából sugárzott a finom, törékeny nőiesség és a színészet iránti szenvedély. Kiemelkedő színészi adottságai, munka iránti elkötelezettsége és teherbírása, kedvességgel és szerénységgel párosult. Kollégáinak, barátainak és családtagjainak mindig nagy figyelmet szentelt, érdeklődve, szeretetteljesen fordult a körülötte lévő emberekhez. Venczel Vera otthonában, szerettei körében tért örök nyugalomra. A Vígszínház 125 éves történetének meghatározó színésznőjét, a magyar színház- és filmművészet felejthetetlen alakját a Vígszínház saját halottjának tekinti.
Emellett pedig sosem szeretett panaszkodni. Ha bármi gond volt, azt két mondattal elintézte. (Ide kapcsolódik: Koncz Gábor megtörten nyilatkozott Venczel Veráról: "El sem akarom hinni, hogy nincs többé") Bár a két színész egy éve találkozott utoljára, rendszeresen beszéltek telefonon. Így történt ezt tizenegy nappal ezelőtt is, amely az utolsó alkalom volt, hogy István szeretett barátja hangját hallhatta. - Éppen azelőtt jött ki a kórházban. Nem is értettem, kérdeztem, hogy mi a baj, de csak annyit mondott, hogy "Hát a COVID". Nem faggattam, ő pedig nem zúdította rám a történteket, a következő mondata már a szobatársairól szólt. Soha nem beszélt arról, hogy beteg lenne, általában a férje, Gyuri egészségi állapotáról mesélt, arról nem, hogy vele gond lenne. Ezért is ért váratlanul a baj, a tragédia, amire nem lehetett felkészülni - sóhajtott Kovács. A színésznő 2015-ben súlyos balesetet a Hegedűs a háztetőn című darab előadása közben, combnyaktörést szenvedett. (Ez is érdekelheti: Csőre Gábor fájó szívvel búcsúzik Venczel Verától: ezt mondta neki utoljára a művésznő - A baleset és a férje ápolása miatt Vera visszavonult.