Rajzoljuk meg a háromszöget körző használata nélkül, csak vonalzók segítségével! A rajzolás lépései: Vegyünk fel egy egyenest, melyen jelöljünk ki egy tetszőleges pontot (A)! Mérjük fel az egyenesre A pontból kiindulva az alap hosszát! A kapott pont (B), a háromszög második csúcsa. Vonalzó segítségével határozzuk meg az AB távolság felét, vagyis az alap felezőpontját (F)! F pontba a derékszögű vonalzó segítségével állítsunk merőlegest, és mérjük fel rá a háromszög magasságát (m)! A kapott pont a háromszög C csúcspontja. Kössük össze A, B, C pontokat! 9. évfolyam: Egyenlő szárú háromszög szerkesztése 1. Ellenőrző kérdések: Hogyan szerkesztünk egyenlő oldalú háromszöget vonalzóval? Hogyan szerkesztünk egyenlő oldalú háromszöget körzővel? Hogyan szerkesztünk egyenlő szárú háromszöget vonalzóval? Hogyan szerkesztünk egyenlő szárú háromszöget körzővel?
Annak bemutatása, hogyan szerkeszthetünk egyenlő szárú háromszöget euklideszi módon, körzővel és vonalzóval, ha adott az alapja és körülírt körének sugara.
EGYENLŐ SZÁRÚ, EGYENLŐ OLDALÚ ÉS DERÉKSZÖGŰ HÁROMSZÖGEK SZERKESZTÉSE - 14. feladat - YouTube
Egyenlő szárú háromszög szerkesztése alap és magasságból - YouTube
Az egyenlő oldalú háromszög szerkesztése Az egyenlő oldalú, vagy szabályos háromszög mindhárom oldala azonos hosszúságú, mindhárom szöge 60°. A feladat adott oldalhosszúságból (c) a háromszög megszerkesztése. A szerkesztéshez egyenes vonalzót és körzőt használunk. A szerkesztés menete: Rajzoljunk egyenest, jelöljünk ki rajta egy tetszőleges pontot! (A) Ez a pont a háromszög egyik csúcspontja lesz. Az A pontból indulva mérjük fel az egyenesre a háromszög oldalhosszúságát! Az így kapott pont a háromszög újabb csúcspontja. Egyenlő oldalú háromszög. (B) Rajzoljunk az A és a B pontból a háromszög oldalhosszúságával körívet, amelyeknek metszéspontja adja az egyenlő oldalú háromszög C csúcspontját! Az így kapott A, B és C csúcspontokat összekötve a szabályos háromszög előáll. Egyenlő oldalú háromszög vonalzóval Egyenlő oldalú háromszöget körző nélkül, csak vonalzók felhasználásával is rajzolhatunk. Ebben az esetben a háromszögnek azt a tulajdonságát használjuk ki, hogy minden szöge 60°. A szerkesztése menete: Vegyünk fel egy egyenest, majd a 30-60 fokos derékszögű vonalzóval rajzoljunk ezzel 60°-os szöget bezáró újabb egyenest!
Az A pontból a háromszög oldalhosszúságával (amelyet a-val jelölünk) elmetsszük az egyenest, az így adódó metszéspont a háromszög B-vel jelölhető csúcspontja. Az A és a B pontból a háromszög oldalhosszúságával körívet rajzolunk, amelyeknek metszéspontja adja az egyenlő oldalú háromszög C csúcspontját. Az így kapott A, B és C csúcspontokat összekötve megrajzolható a szabályos egyenlő oldalú háromszög.
Így szerkesztünk egyenlő oldalú háromszöget körzővel és vonalzóval A szerkesztés lépései: Vegyél fel egy szakaszt, aminek hossza a háromszög oldala! Szúrd a körzőt a szakasz egyik végpontjába! Vedd körzőnyílásba a szakasz hosszát! Rajzolj körívet a szakasz fölé vagy alá! Ugyanezzel a körzőnyílással rajzolj körívet a szakasz másik végpontjából, ami metszi az előzőt! Kösd össze a kapott metszéspontot a szakasz végpontjaival! Megjegyzés: Ez tulajdonképpen két egymással szemben lévő 60°-os szög szerkesztése, amikor a körív az oldal hosszával egyenlő. Az animáció a Math Is Fun weboldalról származik!