szilvia-szollosi7866 { Matematikus} megoldása 5 éve Súlyvonal: Háromszög csúcsát a szemközti oldal felezőpontjával összekötő szakasz. ABC derékszögű háromszög (derékszög a C csúcsnál) Ha a B pontot összekötöd az a befogó felezőpontjával akkor egy derékszögű háromszöget kapsz, melynek befogói b, a/2, átfogója pedig sb (B csúcshoz tartozó súlyvonal) Pitagorasz tételből: sb^2=b^2+(a/2)^2 azaz sb= √ b^2+(a/2)^2 Ugyanígy A ponthoz tartozó súlyvonal behúzásával szintén egy derékszögű háromszög, melynek befogói a, b/2, átfogója pedig sa. Pitagorasz tétel miatt sa= √ a^2+(b/2)^2 2
klau0117 { Matematikus} megoldása 2 éve Mivel egyenlőszárú a háromszög ezért a hiányzó két szöge megegyezik, tehát 45 fokosak. (180-90)\2 = 45 Szinusz tétellel kiszámítható a hiányzó oldal: Sin 45fok=a/7, 07 5=a Vagy Pitagorasz tétellel is kiszámítható a háromszög befogói, mivel megegyeznek. Derékszögű Háromszög Súlyvonalai. a 2 + a 2 =7, 07 2 2a 2 =7, 07 2 a=5 cm Az "a" oldalhoz tartozó súlyvonal szintén pitagorasz tétellel kiszámítható, mivel a csúcshoz tartozó súlyvonal felezi a szemközti oldalt. Ez alapján a kisebb derékszögű háromszög befogói 5/2=2, 5cm és 5cm, az átfogót pedig kiszámoljuk: 2, 5 2 +5 2 =Sa 2 5, 59cm=Sa Az átfogóhoz tartozó súlyvonal abból a meggondolásból számítható, hogy az átfogó felezőpontja a háromszög köré írható kör középpontja. Ettől azonos távolságra (c/2) fekszenek a háromszög csúcsai, tehát az átfogóval szemben fekvő csúcs is, vagyis az átfogóhoz tartozó súlyvonal. Sc= 7, 07\2=3, 54cm Ez a háromszög köré írható kör sugara is. A beírható kör sugara: r= 2T/(a+b+c) T= a*ma/2=5*5/2=12, 5 cm 2 r=2*12, 5/(5+5+7, 07) r=1, 46 cm 0
Azaz: AS:SF a =BS:SF b =CS:SF c ="2:1″ Bizonyítás: Húzzuk meg az A és a B csúcsból induló súlyvonalakat. Ezeknek a szemközti oldalon lévő metszéspontját jelöljük F a ill. F b betűvel. A két súlyvonal metszéspontja S. 1. F b F a szakasz az ABC háromszög középvonala, ezért F b F a párhuzamos AB-vel, és F b F a =AB/2. 2. Az ABS háromszög hasonló F b F a S háromszöghöz, mert szögeik egyenlők. Hiszen egyrészt ASB ∠ =F a SF b ∠ (csúcsszögek), másrészt ABS∠ =SF b F a ∠ (váltószögek). 3. Mivel F b F a =AB/2, ezért ASB és F a SF b háromszögek hasonlósági aránya 2:1. Így AS:SF a =2:1, és BS:SF b =2:1. Ezt akartuk bizonyítani. Mivel a bizonyításnál két tetszőleges súlyvonalra láttuk be az állítást, ezért ez a harmadik súlyvonalra is igaz. Számolja ki a derékszögű háromszög súlyvonalának hosszát, ha a két befogó 3cm és 4cm?!. Feladat: Szerkesszünk háromszöget, ha adott két oldalának és az általuk közrefogott súlyvonalnak a hossza! Megoldás: Az hamar felismerhető, hogy a háromszög "közvetlenül" nem szerkeszthető! Ha azonban figyelembe vesszük, azt, hogy ha egy háromszöget egy oldalának felezőpontjára tükrözünk, akkor egy olyan paralelogrammát kapunk, amelynek két oldala a háromszög megadott két oldalával megegyezik.
1/4 anonim válasza: A háromszög befogói a és b. a*b/2=420 (a/2)^2+b^2=37^2 ----------------- Ezt az egyenletrendszert kell megoldani. a1=24, b1=35 vagy a2=70, b2= 2020. máj. 25. 15:57 Hasznos számodra ez a válasz? 2/4 anonim válasza: 2020. 15:58 Hasznos számodra ez a válasz? 3/4 A kérdező kommentje: 4/4 anonim válasza: Egy szemléletesebb megoldás: [link] 2020. jún. 1. 18:50 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések: Minden jog fenntartva © 2022, GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Figyelt kérdés Valaki letudná nekem ezt vezetni, mert nekem ez nem jön ki:S 1/1 anonim válasza: A súlyvonal a Thalesz-tétel miatt 2 lesz, mert a befogó az átmérővel egyenlő, a csúcs pedik a körvonalon van, tehét a súlyvonal is sugár. A két befogó mértani közepe 2. Pitagorsz-tétellel felírod a befogókat, és megoldod a mérteni középre az egyenletet. 2014. nov. 30. 14:44 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések: Minden jog fenntartva © 2022, GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Annak az átlói felezik egymást, tehát G 1 S = SF 2. A G 1 pontot azonban felezéssel kaptuk, így AG 1 = G 1 S = SF 2. Ezért fennáll az alábbi arány: AS: SF 2. = 2: 1. Szavakkal: két súlyvonal metszéspontja, az S pont, a súlyvonalakat a csúcsoktól számítva 2: 1 arányban osztja két részre. Ez az arány bármely két súlyvonalra fennáll, ezért a harmadik súlyvonalnak is át kell haladna ezen a ponton. A háromszög egyik csúcsát a szemközti oldal felezőpontjával összekötő szakaszt a háromszög súlyvonalának nevezzük. A súlyvonal névadó tulajdonsága, hogy ha a háromszöglemezt a súlyvonala mentén alátámasztjuk, akkor egyensúlyban marad, és nem ``billen le'' az alátámasztásról. 2. 3. gyakorlat. Készítsünk dinamikus ábrát GeoGebrával a háromszög súlyvonalairól! 4. tétel. A háromszög súlyvonalai egy pontban metszik egymást. Ez a pont a háromszög súlypontja. A súlypont minden súlyvonalat harmadol, mégpedig úgy, hogy a súlypont a súlyvonalak csúcsoktól távolabb eső harmadolópontja. A súlypontjában alátámasztott háromszöglemez egyensúlyban marad, nem billen le.
Ezen kívül háztartási kiegészítőkkel, dekorációval, laskástextíliával, kerti kiegészítőkkel várja kedves vásárlóit.
tekintetében, valamint ennek alapján adatvezérelt cselevési… Eladó-pénztáros Alpha- Vet Magyarország Miért érdemes csatlakozni a csapatunkhoz? Mert az alapfizetésen túl teljesítmény alapú bérezésben részesülsz. Mert folyamatosan bővülő egyéni jutalmakat, vásárlási kedvezményt, … Shop assistant 250. 000 Ft/hó Ügyfelek magas színvonalú kiszolgálása Xiaomi termékekkel Termékinformációk és elérhetőségek átadása Kasszarendszer-, és pénzkezelés Készletfigyelés, rendelés, polcfeltöltés Te… GRAFIKUS Fotószerkesztés az OBI webáruház számára (engedélyezett formátum, RGB színtér, háttérváltás fehérre, fotó mérete) Elsődlegesen az OBI honlapokon megjelenő reklámanyagok készí… kozmetikus 180. KIK Textildiszkont - Lakberendezés, Női ruha, Férfi ruha, Gyerekruha, Kiegészítők - Budapest. 000-300. 000 Ft/hó Kozmetikus munkatársat keresünk a Budapest IX kerület Lurdy Házban található szépségszalonunkba. Fix fizetés + jutalék (500Ft-10. 000 Ft/kezelés) + bejelentés+borravaló.