Visszatevés nélküli mintavétel (Hipergeometriai eloszlás 1. ) KERESÉS Információ ehhez a munkalaphoz Módszertani célkitűzés A visszatevés nélküli mintavétel demonstrálása színes golyók húzásával. Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként Könnyű, nem igényel külön készülést. Módszertani megjegyzések, tanári szerep A tanulók számos olyan feladattal találkoznak a kombinatorika és a valószínűségszámítás témaköröknél, amelyben egy kalapból húzunk golyókat visszatevéses vagy visszatevés nélküli módszerrel (illetve az adott kombinatorikai vagy valószínűségszámítási probléma megoldásához az említett kísérletek valamelyike haszsnálható matematikai modellként). Ez a tananyagegység egy "tényleges" kísérletet mutat be, amelynek során egy kalapból színes golyókat húzunk visszatevés nélkül. Felhasználói leírás MI A FELADATOD? Egy kalapban 20 golyó van, amelyek közül 10 piros, a többi sárga. Visszatevés nélkül húzz ki 5-öt! Hány pirosat húztál ki? Az Lejátszás () gomb megnyomásával hajtsd végre a húzássorozatot!
9) P ( Ak) N n A P(A k) helyett a P k szimbólum is használatos. (Itt az tettük fel, hogy minden n elemű visszatevés nélküli minta kiválasztása egyformán valószínű. ) Belátható, hogy ugyanezt a valószínűséget kapjuk akkor is, ha az n golyó kivétele egymás utáni húzásokkal történik, visszatevés nélküli. Ekkor egy elemi esemény nem más, mint n golyó egy meghatározott sorrendben való kiválasztása. Az elemi események száma így N N ( N 1). ( N n 1) n! n A kérdezett A k eseményt alkotó elemi események számára meghatározásakor vegyük figyelembe, hogy a k számú fekete golyó adott k helyre M(M-1). (M-k+1) az n-k számú piros golyó pedig a fennmaradó n-k helyre (N-M)(N-M-1). (N-M-(n-k)+1) különböző módon helyezhető el Mivel M M ( M 1). ( M k 1) k! k és N M n k ! továbbá, mint belátható, a k számú n k N M N M 1. N M (n k) 1 n - féleképpen választhatjuk meg, így az A k esemény valószínűsége: k n M N M M N M k!
Ha 100 készülékből 8 hibás, akkor 92 jó. Első esetben a kiválasztottak között nincs hibás, tehát mind az ötöt a jók közül kell kivenni. Ezt $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {92}\\ 5 \end{array}} \right)$ (92 alatt az 5)-féleképpen tehetjük meg. Menjünk tovább: 1 hibás és 4 hibátlan termék kiválasztása $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 8\\ 1 \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {92}\\ 4 \end{array}} \right)$ (8 alatt az 1 szorozva 92 alatt a 4)-féleképpen valósulhat meg. Hasonlóan tudjuk kiszámolni a többi lehetőség számát is. A jó készülékeket a 92 jó közül, a hibásakat a 8 rosszból választjuk ki, és a két számot összeszorozzuk. Összesen hányféleképpen választhatunk ki 100 hűtőből 5-öt? 100 különböző dolog közül úgy választunk ki ötöt, hogy a sorrend nem számít. A kombinatorikai ismereteid alapján tudod, hogy ez 100 elem ötödosztályú kombinációja. Ugyanezt az eredményt kapjuk, ha az előző eseteket összegezzük. Ezzel ellenőriztük is a megoldásunkat. 100 üzlet közül 4-ben próbavásárlást végez 4 ellenőr.
"A "" visszatevéssel "" kifejezés arra emlékeztet, hogy a lapot az újabb húzás előtt visszategyük a dobozba. " Ha viszont egy 100 cédulát tartalmazó dobozból húzunk visszatevés nélkül 100-at, a standard hiba 0 lesz. 6. Mi a helyzet akkor, ha visszatevés nélkül húzunk, és a doboz csak 100 cédulát tartalmaz? Száz húzást végzünk, véletlenszerűen, visszatevéssel, az F dobozból: e húzásoknak 51 az átlaga, 3 a szórása. Literature
A használati utasítás segítség lehet, ha valami nem megy. Egy tálcán tíz mákos és tizenkét lekváros kifli van. Nem lehet látni, hogy melyikben milyen töltelék van. Endre kivesz öt süteményt. Mennyi a valószínűsége, hogy két lekvárosat és három mákosat választott ki? A kedvező esetek száma két szám szorzata. A tíz mákos kifliből hármat és a tizenkét lekvárosból kettőt vesz ki Endre. Összesen huszonkét sütemény van, amikből ötöt $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {22}\\ 5 \end{array}} \right)$-féleképpen lehet kiválasztani. Beszéljük meg, hogy a "NINCS piros" tagadása a "LEGALÁBB egy piros", mely többféleképpen is megvalósulhat. (Ugyanígy a "MINDEN piros" tagadása a "LEGALÁBB egy NEM piros". Visszatevéses mintavétel feladatok megoldással magyarul Végezd el a kísérletet! Hány golyó van a kalapban a nyolcadik húzás előtt? Hány piros és hány sárga golyó van a kalapban az ötödik húzás előtt? Megoldás: A visszatevés miatt végig 20 golyó van, közülük minden húzás előtt 5 piros, 15 sárga. Keress olyan beállításokat, amelyeknél hosszú, egyszínű sorozatok várhatók!
Sorszám Név Cím Státusz 001 Öveges József Szakképző Iskola, Gimnázium és Kollégium 8184 Balatonfűzfő, Gagarin utca 27. Megszűnt 002 Öveges József Szakképző Iskola, Gimnázium és Kollégium Gagarin utcai Telephelye 8184 Balatonfűzfő, Gagarin utca 9. 003 Öveges József Szakképző Iskola, Gimnázium és Kollégium (lány kollégium) 8184 Balatonfűzfő, Gagarin utca 22. 004 Öveges József Szakképző Iskola, Gimnázium és Kollégium (leány kollégium) 8220 Balatonalmádi, Veszprémi utca 83. 005 Öveges József Szakképző Iskola, Gimnázium és Kollégium Bugyogóforrás utcai Telephelye 8184 Balatonfűzfő, Bugyogóforrás utca 19. Megszűnt
és Szakközépisk., Veszprém (szakgimnázium) 10 22 Szent Benedek Középiskola, Balatonfüred 0 2017/2018. tanév Pápai Református Kollégium Gimánziuma Noszlopy Gáspár Gimnázium Lovassy László Gimnázium 15 Magyar-Angol Tannyelvű Gimnázium és Kollégium Padányi Biró Márton Római Katolikus Gimnázium Vetési Albert Gimnázium 9 38 VSZC Jendrassik-Venesz Szakgimánzium VSZC "SÉF" Vendéglátóipari és Turisztikai Szakgimn. és Szakközépisk. (szakgimnázium) VSZC Ipari Szakgimnáziuma Pápai SZC Faller Jenő Szakgimnázium, Várpalota VSZC Táncsics Mihály Szakgimnáziuma 14 VSZC Táncsics Mihály Szakközépiskola VSZC "SÉF" Vendéglátóipari és Turisztikai Szakgimn. (szakközépiskola) VSZC Öveges József Szakképző Iskolája és Kollégiuma VSZC Jendrassik-Venesz Középiskolája és Szakközépiskolája 58 2016/2017. tanév Czuczor Gergely Bencés Gimnázium és Kollégium (Győr) Lóczy Lajos Gimnázium és Két Tanítási Nyelvű Idegenforgalmi Szakgimnázium Szombathelyi Nagy Lajos Gimnázium 23 Ajkai Gimnázium, Szakgimnázium, Szakközépiskola 11 VSZC Közgazdasági és Közigazgatási Szakgimnáziuma Fischer Mór Porcelánipari Szakközépiskola Szent Benedek Középiskola 43 2014/2015.
tanév Padányi Bíró Márton Római Katolikus Iskola, Veszprém Ipari Szakközépiskola és Gimnázium, Veszprém Veszprémi Közgazdasági és Közigazgatási Szakközépiskola Táncsics Mihály Szakközépiskola, Szakiskola és Kollégium, Veszprém Jendrassik-Venesz Középiskola és Szakiskola Medgyaszay István SZIGK, Veszprém Séf Szakképző Iskola, Veszprém Szent Benedek Gimnázium, Szakiskola és Kollégium, Balatonfüred 2013/2014. tanév Lóczy Lajos Gimnázium és Két Tanítási Nyelvű Idegenforgalmi Szakközépiskola, Balatonfüred Öveges József Szakképző Iskola, Gimnázium és Kollégium, Balatonfűzfő Pápai Mezőgazdasági és Élelmiszeripari Szakképző Iskola és Kollégium Gastroker Alapítványi Vendéglátóipari, Kereskedelmi Szakközépiskola és Szakiskola, Veszprém Képesség – és Tehetségfejlesztő Magániskola, Várpalota Szent-Györgyi Albert Szakközépiskola, Ajka 2012/2013. tanév Magyar-Angol Kéttannyelvű Gimnázium, Balatonalmádi III. Béla Gimnázium, Művészeti Szakközépiskola, Zirc Pápai Szakképző Iskola 2011/2012. tanév Türr István Gimnázium és Kollégium, Pápa Jendrassik-Venesz Középiskola és Szakiskola, Veszprém Medgyaszay István Szakképző Iskola, Gimnázium és Kollégium, Veszprém Handler Nándor Szakképző Iskola, Sopron Gastroker Vendéglátóipari és Kereskedelmi Szakközépiskola és Szakiskola Pettkó-Szandtner Tibor Lovas Szakképző Iskola és Kollégium, Bábolna 1
Most ennek keretében szerveztek demonstrációt az Öveges aulájában, ahol stílusosan fűzfa ágakra kerülhettek a csatlakozók aláírásai, miközben állva demonstráltak a környezetükért, ezzel is rávilágítva arra, hogy álljunk meg, ne rohanjunk a vesztünkbe és váltsunk, legyünk környezettudatosak. A nagyszünetben az érdeklődök előre elkészített és papírba csomagolt falatkákat kaphattak és házi szörpöt (majdnem sört) csapolhattak, illetve megnézhették a tanulók infografikáit. Az ebéd szünetben folytatódott a megmozdulás. A kivetítő képernyője vált mozgalmassá, ahol többen is megszólaltak a felvételről és tettek egyértelművé, ők tesznek a hulladékcsökkentésért. Közben az iskolának átadták a szelektív gyűjtéshez készített tárolókat, végül kiderült az erre a napra meghirdetett meglepetés tombol nyertese. További képek az Öveges képtárban! Szalagavatóra készülve Tisztelt Szülők, Rokonok! Iskolánk szalagavatójával kapcsolatban a következőkről tájékoztatom. A pandémia számos ponton megváltoztatásra kényszerítette korábbi elképzeléseinket.