Szöveges feladatok arányosság gyakorló Fordítási feladatok magyarról angolra Excel makró feladatok megoldással Feltétlen gyakoroljunk a hétköznapi életben előforduló arányokkal kapcsolatos feladatokat, például a térkép méretarányát! Amint láthatod, dupla annyi ember fele annyi idő alatt eszi meg ugyanazt a mennyiséget, ezért fordított arányosságról van szó. A matematikában az arány két mennyiség, mérhető dolog viszonya. Két mennyiség aránya a két érték hányadosával fejezhető ki. Egyenes arányosság fogalma: Ha két változó mennyiség összetartozó értékeinek hányadosa, aránya állandó, akkor azt mondjuk, hogy az a két mennyiség egyenesen arányos. Ha az egyik mennyiség valahányszorosára változik, akkor a másik mennyiség is ugyanennyiszeresére változik. Egyenes arányosság fogalma a 3. Kézenfekvő példák: Adott ár mellett a vásárolt áru mennyisége és a fizetendő érték egyenesen arányosak. Az összetartozó értékek hányadosa, aránya állandó, ez az áru egységára. Fizetett érték:vásárolt mennyiség=állandó (egységár). Adott átlagsebesség mellett a megtett út egyenesen arányos az út megtételére fordított idővel.
Példák [ szerkesztés] A kör sugara és kerülete; a négyzet oldala és kerülete. Az állandó sebességgel megtett út és a közben eltelt idő. Álló helyzetből egyenletesen gyorsuló test sebessége és az eltelt idő. Egy adott anyag térfogata és súlya. A nyitva hagyott csapból kifolyó vízmennyiség és az eltelt idő. Egy bizonyos számú állat által megevett takarmány mennyisége és az eltelt napok száma. Egyenes arányosság fogalma a tv. Egyenáram erőssége és teljesítménye rögzített feszültség esetén, és egyenáram feszültsége és teljesítménye rögzített áramerősség esetén. A tankönyvi példákban egyenesen arányosnak tekintik még: Adott egységár esetén a kimért áru mennyiségét és árát, mivel eltekintenek az ár kerekítésétől. Az emberek száma és az elvégzett munka mennyisége között, mivel eltekintenek az előkészületektől, és a szervezéstől. Több dolgozó esetén több előkészület, és szervezés kell, amik nem mindig állnak egyenes arányban egymással. Források [ szerkesztés] Az az arányosságokról Kapcsolódó szócikkek [ szerkesztés] Fordított arányosság
Az egyenlet megadását mi magunk is el tudjuk végezni, ha tudjuk, hogy melyik egyenesről van szó. Határozzuk meg annak az e egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a P(5; 2) (ejtsd: pé, öt-kettő) ponton és normálvektora az n(2; 3) (ejtsd: en, kettő-három) vektor! A normálvektor az egyenesre merőleges, tehát a Q pont akkor és csak akkor lehet rajta az e egyenesen, ha a $\overrightarrow {PQ} $ (ejtsd: pé-qu vektor) merőleges a normálvektorra. Ha a Q pont koordinátái x és y, akkor a $\overrightarrow {PQ} $ (ejtsd: pé-qu) vektort felírhatjuk a pontokba mutató helyvektorok különbségeként. A normálvektor és a $\overrightarrow {PQ} $ (ejtsd: pé-qu vektor) pontosan akkor merőlegesek, ha a skaláris szorzatuk nulla. Egyenes Arányosság – Ocean Geo. Ismerjük a vektorok koordinátáit, tehát a felírt egyenletet más alakban is megadhatjuk. A zárójelet felbontva és az egyenletet rendezve egy olyan kétismeretlenes egyenletet kapunk, amelyet csak és kizárólag az e egyenes pontjai tesznek igazzá. Ez az egyenlet tehát az e egyenes egyenlete.