Milyen a végtelen, nem szakaszos tizedestört? Végtelen tizedes tört - Lexikon:: Tizedestört – Wikipédia Ha a tört nevezőjében a 2 vagy az 5 és mellette más prímszám is szerepel, akkor a tizedes tört alakja vegyes szakaszos:. A végtelen szakaszos tizedes törtek felírhatók közönséges tört alakban. A végtelen mértani sor összegképlete alapján: A végtelen szakaszos tizedes tört közönséges tört alakjának megadását szemlélteti a következő példa: Példa: Egy csokoládé papírjában egy kupon található, amelyből ha összegyűjtünk 10 darabot, azért kapunk egy újabb csokoládét. Ha egy tábla csokoládé ára 200 Ft, akkor hány tábla csokoládét lehet kapni 200 Ft-ért? Megoldás: 200 Ft-ért kapunk egy tábla csokoládét, aminek a papírjában levő kupon csokoládét ér, de az csokoládéban levő kupon további csokoládét ér, és így tovább, a 200 Ft így csokoládét ér. Másképp: 1800 Ft-ért veszünk 9 darab csokoládét, ebben van 9 darab kupon. Kölcsön kérünk valakitől egy kupont, így van 10 kuponunk, amiért kapunk egy újabb csokoládét, és az ebben levő kupont visszaadjuk annak, akitől kaptunk egy kupont.
Olyan is van, amikor ismétlődő számjegyeket kapunk. Olyan is van, amikor nem egy ismétlődő számjegyből áll a hányados. esetén például az ismétlődő 3-asokat megelőzi egy 1-es. Az törtről nem látszik azonnal, de itt is vannak ismétlődő számok: 714285. Azért lehetünk benne biztosak, hogy ismétlődni fognak a számjegyek, mert a maradékok között is lesz ismétlődés, hiszen csak 6-féle maradék lehetséges. Az ismétlődő számsort szakasznak nevezzük, és úgy jelöljük, hogy kis pontot írunk a szakasz első és utolsó számjegye fölé. Ha csak egy számból áll a szakasz, akkor csak egy szám fölé írunk pontot. Spongyabob ki a vízből teljes film indavideo
Ismétlés Egy tört nevezője megmutatja, hogy egy egészet hány egyenlő részre osztunk fel, a számláló pedig azt, hogy az egyenlő részekből hány darabot veszünk. jelentése: az egy egészet 7 egyenlő részre osztunk fel és az egyenlő részekből 5 darabot veszünk. De jelntheti azt is, hogy 5 egészet 7 egyenlő részre osztunk fel. Ebből az következik, hogy a törtvonal az osztás műveletét helyettesíti. Átalakítás Ha egy törtet át akarunk alakítani tizedes tört alakba, akkor a számlálót kell elosztani a nevezővel. Pl. = 2: 5 = 0, 4 Tizedes törtek fajtái Véges tizedes tört Ha az osztás során nulla maradékot kapunk, akkor az osztás véget ér, és a kapott tizedes törtet véges tizedes tört nek nevezzük. Végtelen tizedes tört Ha az osztás során a hányadosban mindig ugyanaz a számjegy ismétlődik, akkor az osztást végtelen sokáig lehetne folytatni, és a kapott tizedes törtet végtelen tizedes törtn ek nevezzük. A végtelen tizedes törtet úgy jelöljük, hogy az ismétlődő számjegyet csak egyszer írjuk le, és fölé egy pontot teszünk.
Ekkor a maradék megállapítása fontos, hogy az ellenőrzést megfelelően végezhessük el. Ezt mutatja be az alábbi videó: Gyakorlás Szorzás Ha egy számot 10-zel szorzunk meg, akkor minden számjegye eggyel nagyobb helyiértékű helyre kerül. Ezt tizedes törteknél úgy lehet a legegyszerűbben megoldani, hogy a tizedes vesszőt egy helyiértékkel jobbra toljuk. Ha egy tizedes törtet 100-zal szorzunk, akkor a tizedes vesszőt két helyiértékkel jobbra toljuk. Szabály: Ha egy tizedes törtet 10-zel, 100-zal, 1000-rel, stb. szorzunk, akkor a tizedesvesszőt annyi helyiértékkel visszük jobbra, ahány nulla van a szorzóban. Mivel a tizedes törteket lehet bővíteni (nullákat írhatunk a végére), ezért a következő szorzás sem okoz gondot: 3, 4 ∙ 1000. Ugyanis a 3, 4 = 3, 40000000, így a tizedesvesszőt vihetem jobbra akárhány helyiértékkel. 3, 4 ∙ 1000 = 3400 Osztás Szabály: Tizedes törtet úgy osztunk 10-zel, 100-zal, 1000-rel, hogy a tizedes vesszőt annyi helyiértékkel visszük balra, ahány nulla van az osztóban.