1. Egy cég bevétele az első évben 100 millió dollár volt, és azóta minden évben 20 millió dollárral nő. Mekkora lesz a bevétel a hatodik évben? Mekkora a cég árbevétele a hat év alatt összesen? Megnézem, hogyan kell megoldani 2. a) Egy cég bevétele az első évben 10 millió dollár volt, és azóta minden évben 20%-kal nő. Mekkora lesz a bevétel a hatodik évben? Mekkora a cég árbevétele a hat év alatt összesen? b) Egy sorozatról tudjuk, hogy $a_8=2$ és $a_7=162$. Mennyi $a_10$, ha számtani sorozatról van szó, illetve ha mértani sorozatról van szó. 3. Egy sorozatról tudjuk, hogy $a_8=2$ és $a_7=162$. Mennyi $a_10$, ha a) számtani sorozatról van szó. b) mértani sorozatról van szó. 4. Egy sorozatról tudjuk, hogy $a_1=-7$ és $a_8=896$. a) Mennyi az első 10 tag összege, ha számtani, illetve ha mértani sorozatról van szó? b) Mennyi a második 10 tag összege, ha számtani, illetve ha mértani sorozatról van szó? 5. Egy sorozatról tudjuk, hogy $a_1=5$ és $a_6=1215$. Mennyi lehet $n$ értéke, ha az első $n$ tag összege 5890-nél kisebb?
6. Egy számtani sorozatról tudjuk, hogy az első 5 tag összege 468, az első 6 tag összege pedig 9843. Mennyi az első hét tag összege? 7. Egy mértani sorozatról tudjuk, hogy az első tagja 3, az első 5 tag összege 468, az első 6 tag összege pedig 9843. Mennyi az első hét tag összege? 8. Egy számtani sorozat második tagja 3. E sorozat első tíz tagjának összege harmad akkora, mint a következő tíz tag összege. Határozza meg a sorozat első tagját és differenciáját! 9. Egy számtani sorozat első 10 tagjának az összege feleakkora, mint a következő tíz tag összege. Az első 15 tag összege 375. Határozza meg a sorozat első tagját! 10. Egy számtani sorozat első tagja 12. Az első tíz tag összege négyszer akkora, mint közülük a páros indexű tagok összege. Mekkora a sorozat differenciája? 11. Egy mértani sorozat 12. tagja 36-tal nagyobb a 13. -nál. Ezen két tag szorzata 160. Mekkora a sorozat kvóciense? 12. Egy mértani sorozat első három tagjának az összege 35. Ha a harmadik számot 5-tel csökkentjük, egy számtani sorozat első három tagjához jutunk.
[2] Hasonló példa szerepel egy XIX. századi angol nonszensz mondókában: " As I was going to St. Ives, I met a man with seven wives, Every wife had seven sacks, Every sack had seven cats, Every cat had seven kits, Kits, cats, sacks and wives, How many were going to St. Ives? [3] " (Ez a példa az Egyiptomitól annyiban tér el, hogy beugratós feladat: csak egyvalaki ment St. Ives-ba, mégpedig a vers elbeszélője, az asszonyos-zsákos kompánia St. Ives felől jött, nem pedig oda ment). Kapcsolódó szócikkek [ szerkesztés] Számtani sorozat Számtani-mértani sorozat Numerikus sorok Harmonikus sor Geometriai eloszlás Fordítás [ szerkesztés] Ez a szócikk részben vagy egészben a Geometrische Folge című német Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként. Jegyzetek [ szerkesztés] ↑ Egyiptomi űrmértékegység, pontos átváltása mai SI egységekre nem ismert, és tudjuk, hogy a történelem során értéke változott is; egyes források szerint 1 hekat búza kb.
50 + 51 + 52 + … + 100 =? 20 + 21 + 22 + … + 67 =? Ha maga az első n természetes szám összegére adott képlet nem is használható ezek kiszámításában, az ötlet ugyanúgy működik: első tag plusz utolsó tag, s az ilyen összegpárokból mindig fele annyi, ahány összeg-pár képezhető. A módszer azért működik, mert hátulról "egyenként haladva visszafelé", meg előről "egyenként haladva előrefelé" mindig eggyel csökken illetve eggyel nő az összeg. 3. feladat: lépjünk még egyet! A következő összegek kiszámításában is ugyanez az ötlet lesz a segítségünkre (megoldások a bejegyzés végén): 5 + 10 + 15 + 20 + … + 85 + 90 + 95 + 100 =? 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + … + 51 + 54 + 57 + 60 =? 20 + 24 + 28 + 32 + … + 52 + 56 + 60 =? Ha jobban megnézzük, az utolsó feladatban odáig jutottunk, hogy tetszőleges számtani sorozat első n tagját össze tudjuk adni ezzel az ötlettel. (Ha esetleg nem sikerült megbírkózni vele, akkor most megfogalmazzuk a receptet és azzal már vissza lehet térni rá. ) Gondoljuk ezt át! Vegyünk egy tetszőleges számtani sorozatot!
A végtelen mértani sor általánosítása a Neumann-sor. Ha az összeg első eleme, akkor A mértani sorra vonatkozó összegképlet deriválásával tetszőleges variánsok összegképleteit kaphatjuk meg (természetesen azok is csak esetén konvergálnak). Ebből könnyedén felírható, hogy Deriválással hasonlóan számítható, hogy Mivel a végtelen mértani sorok konvergálnak bizonyos feltételek mellett, így több egyszerűen alkalmazható konvergenciatesztnek is alapját képezik, mint pl. a gyök-teszt vagy a hányados-teszt. Geometriai hatványsor [ szerkesztés] Az összegfüggés értelmezhető az kifejezés Taylor-soraként is, amely esetén konvergens. Ebből aztán további hatványsorokat lehet előállítani. A kapott formula esetén is konvergál, a határértéke pedig. Ezen összefüggés a híres Leibniz-féle sor. A fenti összefüggés a híres Mercator-sor, amely esetén is konvergens, ebből adódik a sokak által ismert feltételesen konvergens sorbafejtése:. A mértani sorozat első n tagjának szorzata [ szerkesztés] Írjuk fel tényezőnként ezt a szorzatot:.
Petrovics-Mérei Andrea, Wéber Gábor és vendégeik a stúdióban beszélik át a teljes 2021-es szezont. Felidézik a futamokat, a történéseket, elemzik minden idők legizgalmasabb szezonját. Az ünnepi időszakban a visszatekintések mellett íródó sporttörténelemről sem maradnak le az M4 Sport nézői, élőben láthatják a női kosárlabda és kézilabda, valamint férfi jégkorong bajnoki közvetítéseket is. További részletek az oldalon. Az év sportpillanatai és élő közvetítések az M4 Sport ünnepi kínálatában | hirado.hu. Sporttörténeti pillanatok, élő közvetítések december 24. és január 1. között az M4 Sporton. A címlapfotó illusztráció.
2022. 03. 09. 11:17 Halasztás áramszünet miatt, nagy rangadókat ad a tv Bejelentést tett az MLSZ. 2021. 11. 05. 14:14 Változás a DVTK programjában, az M4 Sport rangadót is közvetít Hivatalos bejelentések. 2021. 14. 18:55 Csúcsrangadó vár a DVTK-ra, menekülne a Békéscsaba, komoly gondok vannak Győrben A Hali esélyes lesz, a Vasas meccsét az M4 Sport közvetíti. 2021. 17. 16:37 Az M4 Sport miatt változott meg a Loki-Szpari időpontja És egy másik rangadóé is. 2020. 16. 18:39 Rangadót közvetít az M4 Sport Hivatalos bejelentés. 2020. 10. NB2.hu. 07. 08:47 Haladás-ETO: megváltozott a kezdési időpont Méghozzá az M4 Sport közvetítése miatt. 2020. 08. 13:21 Koronavírus: ez a meccs lesz a Puskás Akadémia-Honvéd helyett a tévében 2020. 23. 15:51 Megvan az őszi szezon menetrendje, sok meccset ad az M4 Az 1. fordulóból rögtön hármat. 2019. 14:11 Jönnek a hétfő esti tévés meccsek 2019. 12:05 Változott a pikáns rangadó időpontja Televíziós közvetítés miatt módosul a program. 2019. 27. 09:47 Képernyőre kerül a két kiesett 2019.
Az idénre halaszott 2020-as labdarúgó Európa-bajnokság fontos mérkőzéseinek ismétlése is elkezdődik december 24-én. Este, 19:30-tól a magyar-francia csoportmérkőzést élhetik újra, másnap, december 25-én 17:15-től a német-magyar összecsapást ismétli a csatorna, végül december 26-án az Olaszország-Anglia Eb-döntő zárja a focis csúcspillanatokat. A labdarúgás klubszintű megmérettetésének izgalmait a Bajnokok Ligája jelenti, amelyet 2024-ig követhetnek a focirajongók az M4 Sporton. Bár a 2021/22-es szezon BL-győztes csapatának kiléte még a jövő zenéje, ahogy az is, hogy a címvédő Chelsea meddig menetel az egyenes kieséses szakaszban, de az már sporttörténelem, hogy miként győzte le a Manchester City-t a 2021-es döntőben. Ennek ismétlését láthatják az M4 Sport nézői december 30-án 21 órától. Hazai jégen szépíthet a DEAC – sport a tévében - Infostart.hu. December 25-én a nyár másik rég várt sporteseményének egyik csúcspontját láthatják a nézők. A tokiói olimpián írt sporttörténelmet Szilágyi Áron. 19:15-től a csatorna bemutatja a háromszoros olimpiai bajnok menetelését az ötkarikás játékokon, benne a férfi kard egyéni döntőjét.
Találkozik Stephanie kedvesével is. Valóságos rémálom számára a dilis, elviselhetetlen és meghökkentően gazdag Laird. Ned úgy gondolja, hogy a fickónak nincs ki mind a négy kereke, és nem hajlandó eltűrni a szeszélyeit és a gátlástalanságát, míg Laird szerint az apósjelölt kissé morcos és zord figura. Kettejük összecsapása totális háborúba torkollik.
Az Orákulum (Gloria Foster) végleges útmutatást ad Neónak (Keanu Reeves), de ő fenntartásokkal fogadja a szavait, mert attól tart, hogy a nőt is csak egy program irányítja. Niobe (Jada Pinkett Smith) segítségével Neo és Trinity (Carrie-Anne Moss) messzebbre merészkednek, mint eddig bármelyik ember. A gépek városának szívébe indulnak, ahol Neo szemtől szembe kerül a gépek legfőbb vezérével. Angyalok városa Volt egyszer egy csodás európai film, mely sok társával egyetemben elment Amerikába "átvedleni" és szerencsét próbálni: Wim Wenders emlékezetes "Berlin felett az ég" című filmjéről van, szó. M4 sport hu élő uzivo. Ha eltekintünk a fajsúlyos különbségektől, a maga nemében ízléses és élvezhető filmet kapunk. Mi történik akkor, ha egy angyal elkezd vágyódni a halandók mindennapjai után, és ki akarja próbálni a szerelmet? Nicolas Cage alakítja az angyalt, Seth-et, aki szerelmes lesz egy földi halandóba, a sebésznő Maggie-be. Választania kell égi és földi szerelem között. Vajon mi az, ami egy racionális gondolkodású orvosnőt arra késztet, hogy egy olyan férfihoz vonzódjon, akinek a létezését is lehetetlen elfogadnia?