Feladat: metszéspont kiszámítása Az e egyenes az A( -4; 9) és a B(2; -3) pontokra illeszkedik, az f egyenes a P( -8; 1) pontra, és iránytangense:. Számítsuk ki metszéspontjuk koordinátáit! Megoldás: metszéspont kiszámítása Felírjuk az e egyenes egyenletét. Az AB→(6;12) vektor egy irányvektora az e egyenesnek. Későbbi számolásunk szempontjából kényelmesebb az 16AB→ vektort választani: v e (1; -2). Ekkor egy normálvektora az e egyenesnek: n e (2; 1), vagyis az e egyenlete:, e:2 x + y = 1. Felírjuk az f egyenes egyenletét! Mivel az iránytangense, ezért egy irányvektora: v f (3; 2). Az f egyenes egy normálvektora: n f (2; -3), vagyis az f egyenlete:, f: 2 x - 3 y = -19. 2 kör metszéspontja? (1653954. kérdés). A két egyenletből álló egyenletrendszer és megoldása:, 4 y = 20, y = 5, x = -2. A két egyenes metszéspontjának koordinátái: M ( -2; 5).
nem, mait leírt, az jó, hiszen két kör metszéspontját úgy lehet kiszámolni, hogy rajta vannak mindkét körön, tehát a két kör egyenletéből álló egyenletrendszer megoldásai (tehát két darab kétváltozós másodfokúból egyenletből álló egyenletrendszer). Ha kivonjuk az egyik egyenletet a másikból, akkor a kapott elsőfokú egyenlet olyan lesz, hogy két metszéspont koordinátái kielégítik őt, tehát az egyenes rajtuk át megy. Általánosabban nézve, ha mondjuk a K1 kör (középpontja: O1, sugara r2) egyenletéből vonjuk ki a K2 kör (középpontja O2, sugara r2) egyenletét, akkor olyan egyenest kapunk, aminek a pontjai pontosan azok, amikre teljesül, hogy az {O1-től mért távolságának a négyzete} - {az O2-től mért távolságának négyzete}= r1^2 - r2^2. Ha a két körnek van metszéspontja, akkor az rögtön látszik, hogy teljesíti ezt a tulajdonságot (hiszen ott az O1től vett távolság r1, O2től meg r2), tehát rajta van az egyenesen.
Feladat: kör külső pontbeli érintője Vizsgáljuk meg, hogy milyen helyzetű a ( -4; 5) pont az egyenletű körhöz képest! Ha van a körnek olyan érintője, amely illeszkedik a pontra, akkor írjuk fel az egyenletét! Megoldás: kör külső pontbeli érintője Kielégíti-e a ( -4; 5) pont a kör egyenletét?. A pont a körhöz képest külső pont. Erre a pontra a körnek két érintője is illeszkedik. (Egy pontra csak akkor nem illeszthető körérintő, ha az a körnek belső pontja. ) a) Elemi geometriai ismereteinkből tudjuk, hogy a C középpontú körhöz a pontból húzott érintőket a átmérőjű Thalész-kör segítségével szerkeszthetjük meg. Ennek a Thalész-körnek és az eredeti körnek az és metszéspontját kell megkeresnünk. A két érintő a és a egyenes. A szakasz felezőpontja: F ( -1; 1). Ez a Thalész-kör középpontja, sugara:. A Thalész-kör egyenlete: Az eredeti kör egyenlete: A két egyenletből álló egyenletrendszert megoldjuk. Először átalakítjuk az egyenleteket: A két egyenlet bal, illetve jobb oldalon álló kifejezések különbsége: Ebből.
Felhasználási javaslat Epres tölcsérek A tésztatölcséreket kenjük meg vaníliás főtt krémmel, tejszínhabbal vagy a kettő keverékével, s rakodjuk meg friss eperrel. Szórjuk meg porcukorral, s már kész is! Epres tortácskák A vakon sütött vajas morzsolt tésztából készült tortácska-ágyakat töltsük meg vaníliakrémmel, melybe keverjünk őrölt mandulát is. Helyezzük rá az epret, amennyit csak elbír, majd vízben forralt málnazselével kenjük meg a tetejét. Miért ne? Salátáinkat is feldobhatjuk eperrel, ebben az esetben a még erőteljesebb hatás érdekében használhatunk balzsamecetet, citrom- vagy narancslevet, kávékivonatot, csokoládédarabokat, fűszernövényeket, mint a citromfű, a bazsalikom vagy a tárkony, s természetesen alkoholos italokat, mint például a Curaçao, a Grand Marnier és a Cointreau. Ismerjük meg jobban! Az eper illata 5.3. A legtöbb botanikus szerint az eper valójában nem is gyümölcs, a szó tudományos értelmében gyümölcsnek csak az eper felületén található kemény "magvakat" lehetne nevezni, melyek az epernövény virágának női ivarszervéből származó ováriumok, s az oly finom, húsos rész csak a virág vízzel telt magbugája.
- 30% Siess! Napi akcióból hátralévő idő: Folyadék Budapesti üzlet: Raktáron 7 db Debreceni üzlet: Raktáron 3 db Noszvaji raktár: Raktáron 20+ db Népszerű!
Hazánkban nincs jelentős múltja a kecskesajtok készítésének, egy fiatal házaspár azonban a hobbija kezdeti sikerétől hajtva létrehozta a saját sajtkészítő műhelyét és kecskefarmját a Dunakanyarban. Termékeik népszerűsége azóta is töretlen. Tahitótfaluban friss a kecskesajt Régi, az utóbbi években szinte eltűnt mesterséget folytat a fiatal Mocskonyi-házaspár, Mátyás és Rea a tahitótfalui birtokán: a saját kecskéik tejéből készítenek különféle tejtermékeket, egyebek között a legkülönbözőbb sajtokat, kefireket és joghurtot, de a kecsketejet önmagában is értékesítik – írja a magyarmezőgazdasá "12 éve foglalkozunk kecsketartással. Az eper illata 5 resz. Eleinte a két anya tejével kísérleteztem. Nagy sikerünk volt az ismerősök között, ami arra ösztönzött, hogy szaporítsuk az állományt. (…) Magyarországon nincs hagyománya a kecskesajt készítésnek. Nagy odafigyelést igényel, nagyon kényes alapanyag. Nekünk az Ezüst Kecske Műhelyben sikerült elérnünk, hogy olyan termékeket készítünk, amit nagyon szeretnek a vásárlóink" - mondta Mocskonyi Rea.