A másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja, ha az a a másodfokú tag együtthatója, a gyökök pedig x 1 és x 2: a·(x – x 1)·(x – x 2) = 0
Másodfokú egyenlet megoldása és levezetése Bevitt példa megoldása 2·x² – 5·x – 6 = 0 Tehát láthatjuk, hogy: a = 2; b = (– 5); c = (– 6) x 1;2 = – b ± √ b² – 4·a·c 2·a – (– 5) ± √ (– 5)² – 4·2·(– 6) 2·2 5 ± √ (– 5)² – 4·2·(– 6) 4 5 ± √ 25 – (– 48) + 48 Mint látjuk a diszkriminánsunk: D = 73 x 1 = 5 + 8. 544 = 13. 544 4 4 x 2 = 5 – 8. 544 = – 3. 544 Megoldóképlet és diszkrimináns A másodfokú egyenlet rendezése és 0-ra redukálása után az egyenlet alakja: a·x² + b·x + c = 0 Az a a másodfokú tag együtthatója, a b az elsőfokúé, míg a c a konstans. A másodfokú egyenlet megoldóképlete: Az egyenlet diszkriminánsa a megoldóképletben a gyök alatt álló kifejezés, tehát: D = b² – 4·a·c A diszkriminánsból tudunk következtetni a gyökök (megoldások) számára. Mi az elsőfokú egyenlet megoldóképlete? (2. oldal). Ha D < 0, akkor nincs megoldás, ha D = 0, akkor egy megoldás van (azaz két egyforma), illetve ha D > 0, akkor két különböző valós gyököt fogunk kapni. Viète formulák és gyöktényezős alak A Viète-formulák egy polinom (itt a másodfokú egyenlet) gyökei és együtthatói közötti összefüggéseket határozzák meg.
Az algebrai egyenletek megoldásának fejlődése Korábban már láttuk, hogy az egyenletek között külön csoportot képeznek azok, amelyekben az ismeretlennek csak racionális egész kifejezései szerepelnek. Ezeket fokszámuk szerint külön jellemezzük: beszélünk első-, másod-, harmad-, …magasabb fokú egyenletekről.,,,...,,,, (összesen darab) együtthatóval () felírhatjuk az n-edik fokú egyenletet. Az ilyen egyenleteket közös néven algebrai egyenleteknek nevezzük. Elsőfokú algebrai egyenletek megoldásával már évekkel ezelőtt elkezdtünk foglalkozni. A másodfokú algebrai egyenletek megoldását megismertük. Kézenfekvő gondolat az, hogy megvizsgáljuk, vajon az () alakú harmadfokú egyenleteket hogyan oldhatnánk meg. Vajon ezeket is megoldhatjuk úgy, hogy az egyenlet együtthatóival és számokkal összevonást, szorzást, hatványozást, gyökvonást véges sokszor végzünk? Másodfokú egyenlet megoldása és levezetése. Megoldóképletek keresése nemcsak számunkra természetes kérdés, hanem századokkal ezelőtt is az volt. Foglalkoztak vele a matematikusok és a matematika iránt érdeklődők.
143oc Q&Q szilikon szíjas retró karóra. Mindennapi használatra, elegáns és sportos öltözethez. TULAJDONSÁGOK: szilikon szíj ébresztés dátum kijelzés stopper funkció időzónához második óra is beállítható hagyományos ledes oldalvilágítás Q&Q minőség RETRÓ karóra MÉRETEK: ház szélessége: 3, 3 x 3, 1 cm ház magassága: 0, 9 cm szíj hossza: 24, 5 cm szíj... Ár 8 990 Ft Raktáron Cikkszám: 000088-2oc Márka: Winner Automata karóra, Skeleton átlátszó számlappal. 88-2oc Arany színű, divatos, automata nemesacél tokozású karóra, látható szerkezettel. A mechanikus, automata szerkezet működését egy rugó biztosítja, melyet a kar mozgásával húzhat fel. TULAJDONSÁGOK • rozsdamentes acél tok és szíj, stabil szerkezettel• ásványi kristályüveg• automata szerkezet• vízállóság: 30 M MÉRETEK • ház szélessége: 47 mm• ház magassága: 14... Ár 16 992 Ft Regular price 18 880 Ft Raktáron Cikkszám: 000478-1oc Márka: Timestar Téglalap alakú férfi karóra, fehér számlappal. 478-1oc Elegáns és sportos férfi karóra, téglalap alakú fehér számlappal, rozsdamentes acél biztonsági csatos szíjjal.
Cikkszám 000535-1oc Elegáns bőrszíjas férfi karóra, ezüst tok, fehér számlap, barna színű bőrszíj fehér varrással, Chronograp-al, dátum kijelzéssel. Sportos és elegáns öltözethez. TULAJDONSÁGOK • rozsdamentes acél tok • bőrszíj • dátum kijelzés • ásványi kristályüveg • quartz szerkezet • a chronograph MÉRETEK • ház szélessége: 4, 8 cm • ház magassága: 1, 4 cm • szíj hossza: 26 cm • szíj szélessége: 2 cm Biztonságos fizetés (PayPal-al, utalással, utánvéttel) Termékeinket raktárkészletről azonnal szállítunk. 14 napos pénzvisszafizetési garancia. Termék részletei Vélemények Termék részletei Cikkszám 000535-1oc Adatlap Tok színe Ezüst Szíj szín Barna Súly gramm Tok anyaga Rozsdamentes acél Szíj anyaga Bőr Gyártó Curren Számlap színe Fehér Tok alakja Kerek Szerkezet Kvarc Árkategória 5. 000 Ft - 10. 000 Ft Kijelző típusa Analóg Kinek ajánlott Férfi Számlap méret 4 cm - 5 cm-ig Szíj hossz 25 cm - 26 cm - ig Tok vastagsága 1, 4 cm Tok átmérő 4, 8 cm Üveg anyaga Ásványi kristály Funkciók Óra Szerkezet típusa Kvarc Óraszámlap típusa Arab számok Típus Szíj Stílus Elegáns Ez még talán érdekelhet Cikkszám:!
Cikkszám: MG-2098-1 19, 990 Ft Kosárba teszem Analóg karórák, Divatos karórák, Elegáns karórák, Férfi karórák, Kronográf karórák, Megir óra, Rozsdamentes szíj Megir komoly megjelenésű ezüst színű férfi karóra Megir közepes méretű, fekete számlapos férfi karóra. Rozsdamentes szíj Cikkszám: MG-2068-1 Analóg karórák, Bőrszíjas karórák, Divatos karórák, Elegáns karórák, Férfi karórák, Kronográf karórák, Megir óra Megir trendi szögletes fekete szíjas férfi karóra Megir különleges, fekete bőrszíjas férfi karóra. Cikkszám: MG-2061-2 1 2 → Weide
Köszönöm figyelmét és ha ideje engedi nézzen szét egyéb, akár 1 forintról indított aukcióim között is! Postázási költség irányadó, vevő kérésére és felelősségére változhat! Postaköltségen spórolhat több termék vásárlásával és együtt postáztatásában!
Utánvét díja: 1. A házhozszállítás díja Magyarországon belülre szerződött partnereink jóvoltából mindössze – 1290 Ft utánvét esetén, – 790 Ft előreutalás esetén, – 989 Ft Foxpost csomagautomatába kérve. Az időszakos akciókban megjelölt termékek esetén, illetve 20. 000 Ft feletti vásárlás esetén a házhozszállítás ingyenes. A 14:00-ig leadott rendeléseket még aznap átadjuk a futárszolgálatnak, így az már 2 napon belül nálad lehet. A 14:00 óra után leadott rendeléseket a következő napi csomagokkal együtt adjuk át a futárnak. A szállításhoz Foxpost vagy MPL csomagfutárokat használjuk. A csomagfutár miután átvette tőlünk csomagodat emailben ÉS/VAGY SMS-ben is értesíteni fog a várható kiszállítás idejéről. A futár érkezése előtt telefonon is értesít, illetve ha mégsem talál a helyszínen, felhív, hogy új időpontot egyeztessen. Ha helyes címet és telefonszámot adsz meg, a futár biztosan a neked legjobb időpontban és helyen fog keresni. Igen, amennyiben 20 000 Ft feletti értékű a rendelésed, a házhozszállítás díját mi álljuk.