Az 1. példánkban induljunk ki a szinuszfüggvényből, és vizsgáljuk az $x \mapsto 3 \cdot \sin x$ (ejtsd: x nyíl 3-szor szinusz x) függvényt! Mivel a szinuszfüggvény minden értékét 3-szorosára változtattuk, a grafikon minden pontja 3-szor akkora távolságra lesz az x tengelytől, mint eredetileg volt. Tehát az x tengelyre merőlegesen háromszorosára nyújtottuk az eredeti grafikont. Egy táblázatban hasonlítsuk össze a szinuszfüggvény és a háromszorosaként kapott függvény legfontosabb jellemzőit! A grafikonokat látva nem meglepő, hogy megváltozott az értékkészlet, a maximum és a minimum értéke, de más lényegi változás nem történt. A 2. példánkban a függvény változóját szorozzuk meg 2-vel. Most minden függvényérték feleakkora távolságra kerül az y tengelytől, mint amekkora távolságra eredetileg volt. Tehát az y tengelyre merőlegesen felére összenyomtuk az eredeti grafikont. Az y=sin(x) függvény képe (videó) | Khan Academy. Tekintsük át most is egy táblázat segítségével a változásokat! A grafikonokra pillantva rögtön érthető, hogy az $x \mapsto \sin \left( {2x} \right)$ (ejtsd x nyíl szinusz két x) függvény periodikus, de a periódusa nem $2\pi $ (ejtsd: két pí), hanem annak éppen a fele, vagyis csak $\pi $ (ejtsd: pí).
Lokális és globális szélsőérték Függvénymaximum és -minimum A g függvény az ábrán látható képén feltűnő, hogy x = 1-nél a legkisebb a függvényérték. Azt mondjuk, hogy ennek a függvénynek x = 1-nél minimuma van. Más függvénynek lehetséges, hogy valamilyen x értéknél van a legnagyobb függvényértéke. Azt maximumnak nevezzük. Sin x függvény games. A grafikontól függetlenül is megfogalmazzuk a függvény minimumának, illetve maximumának a fogalmát: Egy f függvénynek minimuma van a változó x 0 értékénél, ha az ott felvett f ( x 0) függvényértéknél kisebb értéket sehol sem vesz fel a függvény. Egy f függvénynek maximuma van a változó x 0 értékénél, ha az ott felvett f ( x 0) függvényértéknél nagyobb értéket sehol sem vesz fel a függvény. Az ábrán az f függvénynek x = a -nál maximuma van. Ezen az ábrán azt is látjuk, hogy az x = b bizonyos környezetében a függvénynek minimuma van, az x = c bizonyos környezetében pedig maximuma. Ezt azonban helyi minimumnak, illetve helyi maximumnak nevezzük, mert más helyen a helyi minimumnál kisebb függvényérték is van, és megint más helyen a helyi maximumnál nagyobb függvényérték is van.
Próbáljuk ki! Mi történik, ha vesszük a mínusz π per kettőt? Hadd csináljam meg! Tehát mínusz π per kettő, nos az itt van, vagyis itt metsszük az egységkört. Az Y koordináta mínusz egy. Tehát a mínusz π per kettő szinusza mínusz 1, és láthatjuk, hogy ez így folytatódik. Tehát a théta szinusza ismert minden pozitív és negatív értékre, vagy bármilyen thétára, akár pozitív vagy negatív, nem negatív, nulla, bármi. Tehát mindenre meghatározott. Térjünk vissza a kérdésre! Szóval folytathatnám a függvény rajzolását akármeddig. Tehát térjünk vissza a kérdéshez! Mi az értelmezési tartomány? Mi a szinusz függvény értelmezési tartománya? Csak emlékeztetőként: az értelmezési tartomány minden olyan bemenet, amire a függvény meghatározott, vagyis az összes érvényes bemenete a függvénynek, amire a függvénynek valójában van válasza (értéke). Tehát mi a szinusz függvény értelmezési tartománya? Sin x függvény season. Nos, már láttuk. Bármely théta beilleszthető ide. Tehát azt mondhatjuk, hogy az értelmezési tartomány a valós számok teljes halmaza, minden valós szám.
És mi az értékkészlet? Áttekintésként: az értékkészlet ‒ a haladóbb matematika osztályokban a függvény képének hívják, ‒ az összes érték halmaza, amit a függvény felvehet. Nos, mi ez a halmaz? Mi itt az értékkészlet? Mi az összes értéke az Y-nak, amit a szinusz théta valójában felvehet? Sin x függvény 2. Azt látjuk, hogy folyamatosan megy plusz egy és mínusz egy között, majd vissza a plusz egyhez, majd mínusz egyhez. Az összes értéket felveszi e kettő között. Tehát láthatod, hogy a szinusz théta mindig egynél kisebb vagy egyenlő, és mindig nagyobb vagy egyenlő lesz, mint mínusz egy. Tehát azt mondhatjuk, hogy a színusz théta értékkészlete az összes szám halmaza mínusz egy és plusz egy között, beleértve a mínusz egyet és az egyet, ezért írtunk ide szögletes zárójeleket kerek zárójelek helyett.
Videóátirat Az a kérdés, mi az értelmezési tartománya és értékkészlete a szinusz függvénynek. A gondolkodáshoz rajzoljuk fel a szinusz függvényt! Mi is van itt? A bal oldalon van egy egységkör. Hadd vágjam le ezt egy kicsit, erre itt nincs szükség, hadd tüntessem el! Tehát van egy egységkör a bal oldalon itt, és ezt arra fogom használni, hogy rájöjjek, mi a szinusz théta értéke egy adott théta szögre. Tehát az egységkörön ez X, és ez Y, itt is használhatod az X-et és Y-t, egy adott théta értékre láthatjuk, hogy a szög hol metszi az egységkört, és ennek a pontnak az Y koordinátája a théta szinusza lesz. Sincfüggvény – Wikipédia. És itt fogom ábrázolni. Még mindig az Y a függőleges tengely, de a grafikonon azt az y-t fogom ábrázolni, ami egyenlő a théta szinuszával. Y egyenlő a théta szinuszával, és a vízszintes tengelyen nem x-et fogom ábrázolni, hanem thétát. Ezt megtehetem, mert a théta itt független változó, tehát ez théta lesz radiánban. Szóval lényegében kiválasztunk egy csomó thétát, majd kiszámoljuk a théta szinuszát, és ábrázoljuk.
Az ingát, mely jól csapágyazott tengely körül elfordítható rúdból és annak végén a nagy tömegű (15 vagy 30 kg) ütőfejből áll, meghatározott magasságról indítják. Amikor az ingát elengedik, lefelé indul, felgyorsul, legnagyobb sebességét a pálya alsó pontján éri el, kezdeti helyzeti energiája mozgási energiává alakul. Ide helyezik a bemetszett próbadarabot, melyre az ütőfej ütést mér és eltöri. A töréshez szükséges munka csökkenti a mozgási energiát, így amikor az inga felfelé mozdul el, felső holtpontjának magassága nem éri el az indítási magasságot. Az inga mutatót vonszol magával, ami az ingának a törés után elért legmagasabb pontjánál megáll és utólag is leolvashatóan jelzi az ütőfej legmagasabb helyzetét. Fajlagos ütőmunka – Wikipédia. A két véghelyzet magasságának különbségéből kiszámítható az ütőfej helyzeti energiáinak különbsége, ez a próbatest töréséhez szükséges munka: ahol a töréshez szükséges ütőmunka [J] az ütőfej tömege [kg] a nehézségi gyorsulás [m/s²] az inga hossza [m] az ütőfej tömegközéppontjának magassága az inga pályájának alsó pontjához képest indításnál [m] az ütőfej tömegközéppontjának magassága az inga pályájának alsó pontjához képest törés után [m] az ábrán látható szögek.
Mechanikai vizsgálatok célja A feldolgozás és a felhasználás során igen sokféle hatás éri az anyagokat. Ezek között meghatározóak a különböző erőhatások, amelyek nemcsak a nagyságuk, hanem irányuk, időbeni változásuk alapján is eltérőek. Az anyagvizsgálatokon belül a roncsolásos anyagvizsgálatok e csoportjának elsődleges célja az anyagok e hatásokkal szembeni viselkedésének jellemzése. Egy ilyen anyagvizsgálati módszer kiválasztásának indítékát adhatja a minőség ellenőrzése, károsodási folyamat modellezése, egy meghibásodás vagy káresemény rekonstruálása. A teherviselő szerkezetekben használt, elsősorban fémanyagok, acélok igen fontos tulajdonsága a teherviselő és az alakváltozási képesség. CAD/CAM/CAE elektronikus példatár. E tulajdonságok mutatják meg, hogy a szerkezetet milyen módon reagál a rá ható terhelések hatására. A leggyakrabban alkalmazott mechanikai anyagvizsgálatok Szakítóvizsgálat Az egyik legelterjedtebb roncsolásos vizsgálat, amely több mint 100 éves múltra tekint vissza. Alapvető célja az anyag húzó igénybevétellel szembeni ellenállásának meghatározása és ennek számszerű jellemzése.
KudoZ™ Top Hungarian translation: Charpy-féle ütővizsgálat English to Hungarian translations [PRO] Tech/Engineering - Chemistry; Chem Sci/Eng / chemistry English term or phrase: Charpy, impact strength, notched nagy molekulasúlyú akril-polimer vizsgálati módszere - a kontextus nem sok: egy táblázatban felsorolják, hogy milyen vizsgálatokat végeztek el (pl. illóanyag-tartalom, idegen részecskék) és ez is köztük van. Részemről piros passz, ráadásul a mértékegységnél még szerepl valami "% Ductile" Eva Blanar Hungary Local time: 01:17 Hungarian translation: Charpy-féle ütővizsgálat Explanation: Ez egészen anyagtudomány-szagú. És benne van a kék műszaki szótárban is: A Charpy test vagy Charpy impact test: Charpy-próba, Charpy-féle ütővizsgálat. impact strength: fajlagos ütőmunka notched: hornyolt, bemetszett (a próbatest) notched impact test: bemetszett próbatesten mért fajlagos ütőmunka. ductile: nyújtható, hidegen alakítható. Ingás ütőmű (CHARPY vagy IZOD): automata fékkel - Hoytom. Ha% is van mellé: akkor lehet pl. hidegalakíthatóság (%), vagy nyújthatóság (%).
hőmérséklet) között folyamatos alakváltozást mutatnak, amit tartosfolyásnak, vagy kúszásnak nevezünk. E károsodási folyamat a végén a szerkezeti elem szakadásához, töréséhez vezet. A kúszásvizsgálatok célja e károsodási folyamat jellemzésére alkalmas anyagtulajdonságok meghatározása. Törésmechanikai vizsgálatok A törésmechanikai vizsgálat célja törési kritériumok felállítása repedést, vagy valamilyen anyaghibát tartalmazó szerkezetekre. E vizsgálatok segítségével olyan anyagjellemzők határozhatók meg. Charpy féle ütővizsgálat. amelyek segítségével kritikus hibaméret és/vagy a hiba növekedését (a repedés terjedését) megakadályozó üzemeltetési feltételek elemzésére nyílik lehetőség. Technológiai vizsgálatok A technológiai vizsgálatok célja a legtöbb esetben nem valamilyen mérőszám meghatározása. Célja annak ellenőrzése, hogy a vizsgált anyag alkalmas-e egy gyártástechnológiai műveletnél történő felhasználásra. Hajlítóvizsgálat A hajlítóvizsgálatnál a próbatestet úgy hajlítjuk meg meghatározott szögben, hogy a két szár tengelye egy síkban maradjon.
Ha kell, szívesen nézek egy honlapot, ahol meg is magyarázzéák, mi ez, de kb. arról lehet szó, hogy megfeszítenek egy ilyen polimerszálat, és megnézik, mekkora ütőterhelést bír el. (Vagy úgy, hogy rugalmasan visszaugorjon az eredeti hosszára, vagy hogy ne szakadjon el - ez a két fajta szokott előfordulni, hogy itt melyikről van szó, annak uutána kellene nézni. ) Aztán még kissé be is metszik a szálat, és úgy is megmérik. (Ez ugyan nem fair play, de a laboratóriumi szakik kíváncsi népek. ) Annak is utána lehetne nézni, mit értenek ütővizsgálat alatt; én arra tippelnék, hogy rövid ideig tartó, intenzív húzóterhelést. Selected response from: Attila Piróth France Local time: 01:17 Grading comment Nincs mit tovább keresnem, nagyon köszönöm! Isten ments, hogy még nézzél ilyen honlapot: teljesen kár belém! 4 KudoZ points were awarded for this answer Summary of answers provided 5 Charpy-féle ütővizsgálat Attila Piróth 19 mins confidence: Charpy-féle ütővizsgálat Explanation: Ez egészen anyagtudomány-szagú.