1. Egy cég bevétele az első évben 100 millió dollár volt, és azóta minden évben 20 millió dollárral nő. Mekkora lesz a bevétel a hatodik évben? Mekkora a cég árbevétele a hat év alatt összesen? Megnézem, hogyan kell megoldani 2. a) Egy cég bevétele az első évben 10 millió dollár volt, és azóta minden évben 20%-kal nő. Mekkora lesz a bevétel a hatodik évben? Mekkora a cég árbevétele a hat év alatt összesen? b) Egy sorozatról tudjuk, hogy $a_8=2$ és $a_7=162$. Mennyi $a_10$, ha számtani sorozatról van szó, illetve ha mértani sorozatról van szó. 3. Egy sorozatról tudjuk, hogy $a_8=2$ és $a_7=162$. Mennyi $a_10$, ha a) számtani sorozatról van szó. b) mértani sorozatról van szó. 4. Egy sorozatról tudjuk, hogy $a_1=-7$ és $a_8=896$. a) Mennyi az első 10 tag összege, ha számtani, illetve ha mértani sorozatról van szó? b) Mennyi a második 10 tag összege, ha számtani, illetve ha mértani sorozatról van szó? 5. Egy sorozatról tudjuk, hogy $a_1=5$ és $a_6=1215$. Mennyi lehet $n$ értéke, ha az első $n$ tag összege 5890-nél kisebb?
Mivel: (lásd: számtani sorozat), a mértani sorozat első n tagjának szorzata: A mértani sorozat konvergenciája [ szerkesztés] Állítás: Ha végtelen mértani sorozat, akkor akkor és csak akkor tart nullához, ha hányadosának abszolútértéke egynél kisebb. Bizonyítás: A bizonyítást két irányból végezzük el. Egyszer belátjuk, hogy a sorozat konvergens, és határértéke nulla, ha a hányados abszolútértéke egynél kisebb. Másodszor belátjuk, hogy a sorozat nem tart nullához, ha a hányados abszolútértéke nem egynél kisebb. 1. A sorozat konvergens, és határértéke nulla, ha a hányados abszolútértéke egynél kisebb. Adva legyen egy valós szám. Ehhez keresünk egy indexet, hogy minden esetén. Mivel, és, létezik. ahol a természetes logaritmus. Amiatt, hogy, megfordul az összes egyenlőtlenség, ha szorzunk -val:; Az indexekre; az egyenlőtlenség iránya megmarad, ha az számot ezekre a kitevőkre emeljük:; Az egyenlőtlenség miatt az egyenlőtlenség iránya megmarad, ha szorzunk az nevezővel:; így (1), q. e. d. 2. A sorozat határértéke nem lehet nulla, ha a hányados abszolútértéke nem egynél kisebb.
Az utolsó tekeréskor a rúd kerülete: a 59 =a 1 +58⋅d összefüggés felhasználásával a 59 =50π +58⋅2π, a 59 =166π. Így ekkor az átmérő≈166 mm lesz, ami az üres rúd átmérőjének több mint 3-szorosa. Megjegyzés: Az ókori Görögországban Pitagorasz követői a püthagoreusok már tudták a számtani sorozatot összegezni.
A következő ilyen természetes szám 3-mal nagyobb (4), az azutáni, megint 3-mal nagyobb (7), az azutáni megint (10) és így tovább. Ebből adódik, hogy d = 3. A legutolsó olyan szám, ami legfeljebb kétjegyű és 3-mal osztva 1 maradékot ad a 97 (számológéppel kikeresgélhető). Hányszor kellett az első elemhez, az 1-hez 3-at adni, hogy 97 legyen? Összesen (97 - 1)/3 = 32-szer. Így tehát a 97 a sorozat 33-adik eleme, vagyis a feladat S 33 -ra kérdez rá, ami 1 · 33 + 3(33 · 32)/2 = 33 + 1548 = 1617.
Ha a hányados egy, akkor - mivel minden tag egyenlő -. Ha az összegzés első eleme, utolsó eleme, akkor a képlet a következőképpen változik: vagy ha. Az összegképlet még akkor is működik, ha akár az első elem, akár a hányados komplex szám. Hasonló sorozatok [ szerkesztés] A mértani sor összegképletének ismeretében több, hasonló sorozat összegképlete is könnyedén megtalálható. 1 + 2q + 3q 2 + 4q 3 + ⋯ + nq n-1 [ szerkesztés] Ezen sorozat összegképletét többféleképpen is megkaphatjuk. Legegyszerűbben úgy, ha deriváljuk az mértani sorozatra vonatkozó összefüggést. Úgy is megkaphatjuk az összegképletet, ha táblázatba rendezzük a tagokat a következőképpen: 1. 2. 3. 4. ⋯ n. sor összege oszlop összege Látható, hogyha oszloponként adjuk összeg az elemeket, akkor a keresett összeget kapjuk. A oszlopok összegeinek összege és a sorok összegeinek összege egyenlő kell hogy legyen, hiszen ugyanazokat a kifejezéseket adjuk összeg mindkét esetben. Ez az összeg pedig pont az, amit keresünk. A harmadik módszer, amivel megtalálhatjuk az összegképletet, az pont ugyanaz, mint amit a mértani sorozatnál használtunk.
Minden fajta, amire szükség lehet egy vendéglátóipari egységben, az emberi erővel működtetett eszközöktől az automatizált berendezésekig. Még a szükséges tartozékok is. Továbbá a meglévő gépekhez alkatrész utánpótlást és javítást is vállalunk az ország egész területén külön térítési díj ellenében. Ezen felül kínálatunkban megtalálható az összes szükséges nagykonyhai kellék: tűzhely és főzőlap ipari olajsütő rostlap tésztafőző kombisütő-gőzpároló ipari sütő főzőüst főzőzsámoly billenő serpenyő vízfürdős melegentartó pizzakemence grillcsirke sütő mikrohullámú sütő sous vide pácoló berendezés Ipari mikrohullámú sütők vásárlása Az Ipari mikrohullámú sütő webáruházban a vásárlás könnyű és gyors. Ipari mikrohullámú sütő, ipari mikró - Nagykonyhai berendezé. A megvásárolni kívánt termékeket tegye a kosárba, majd kattintson az ajánlatkérés menüpontra. Ezután kollégánk keresni fogja telefonon, hogy egyeztessék a szállítással kapcsolatos információkat és a szállítási költséget. Fizetési módok Előre utalás Előre utalás 50% Utánvét Személyes átvétel Elérhetőség Telefon: +36 1 920 0186 Email:
Amikor mikrohullámú sütőt vásárol, nagyon fontos szempont a teljesítmény is. A 1000 Watt körüli teljesítményű mikrosütő megbízható választás azok számára, akik nem gondolják, hogy készüléküket túl intenzíven használják. Ha olyasmit keres, ami rövid időn belül sok ételt felmelegít, akkor valószínűleg egy nagyteljesítményű mikrohullámú sütő jobb választás legalább 1800 Watt teljesítménnyel. Nagykonyhai mikrosütő tisztítása Nagyon fontos, hogy a mikrohullámú sütő belsejét tisztán tartsa, biztosítva, hogy a teljes ételkészítési terület higiénikus maradjon. Nagykonyhai berendezések, gépek és alkatrészek weshop, jó áron. Ideális módja annak, hogy a készülék belsejét tisztán tartsuk, ha a mikrohullámú sütőbe egy tál forró vizet helyezünk néhány evőkanál ecettel. Ezután kapcsoljuk be a gépet a lehető legmagasabb fokozaton öt percre. Miután az időzítő leállította a fűtést, vegyük ki a tálat, és egy puha ruhával töröljük tisztára az ipari mikro sütő belsejét. A készülékben lévő lerakódott ételmaradék a forró vizes edényből kilépő gőznek köszönhetően gyorsan eltávolítható.
Ezt lehetőleg a szoba közepére kell helyezni, és bizonyos minimális távolságot kell tartani a környező tárgyaktól.
2. 411. 603 Ft •Előleg: Megrendeléshez 20% előleg befizetése szükséges! •Magasság (cm): 471 •Szélesség (cm): 650 •Mélység (cm): 526 •Leírás: 44 literes 2 szintes professzionális mikrohullámú készülék, 4 db 525 W-os magnetronnal, elektromechanikus vezérléssel és digitális kijelzővel, 4 teljesítményszinttel, 535x330x250 mm-es (GN 1/1-es) belmérettel, belső világítással, lefelé nyíló rozsdamentes acél keretes ajtóval, kerámia alaplappal, kívül-belül rozsdamentes acél burkolattal, nem rakásolható - Fém edényzettel nem használható! 2. 001. 520 Ft •Előleg: Megrendeléshez 20% előleg befizetése szükséges! •Magasság (cm): 471 •Szélesség (cm): 650 •Mélység (cm): 526 •Leírás: 44 literes 2 szintes professzionális mikrohullámú készülék, 4 db 450 W-os magnetronnal, elektromechanikus vezérléssel és digitális kijelzővel, 4 teljesítményszinttel, 535x330x250 mm-es (GN 1/1-es) belmérettel, belső világítással, lefelé nyíló rozsdamentes acél keretes ajtóval, kerámia alaplappal, kívül-belül rozsdamentes acél burkolattal, nem rakásolható - Fém edényzettel nem használható!