Kivonjuk a bal oldalt: 0=[a(2)-a(1)]+[a(4)-a(3)]+... +[a(2n)-a(2n-1)]+n A [] zárójeleken belül a különbség értéke pont a differencia (definíció szerint) ez legyen d, ezekből pontosan n darab van, tehát ezek összege n*d, tehát 0=n*d+n |kiemelünk n-et 0=n*(d+1) |mivel n biztos, hogy nem 0, ezért osztunk vele 0=d+1 -> -1=d, tehát a sorozat differenciája -1. Ha esetleg ezt nem veszed észre, akkor úgy is el lehet járni, mint általában; felírod a tagokat az a(n)=a(1)+(n-1)*d képlet segítségével, összeadod az a(1)-eket (amiből mindkét oldalon pontosan n/2 darab van), a d-ket (ezek számtani sorozatot alkotnak, szóval nem lesz nehéz), rendezed az egyenletet, és ugyanezt fogod kapni. Harmadik lehetőség, hogy megnézed kisebb n-ekre, például ha n=1, akkor a(1)=a(2)+1, erre a(1)=a(1)+d+1 -> d=-1 n=2-re: a(1)+a(3)=a(2)+a(4)+2 a(1)+a(1)+2d=a(1)+d+a(1)+3d+2 -2=2d -> -1=d, ezután megsejted, hogy az ilyen alakú számtani sorozatok differenciája -1, és teljes indukcióval belátod.
Határozza meg n értékét! 2005. október 14. Egy kultúrpalota színháztermének a nézőtere szimmetrikus trapéz alaprajzú, a széksorok a színpadtól távolodva rövidülnek. A leghátsó sorban 20 szék van, és minden megelőző sorban 2-vel több, mint a mögötte lévőben. 500 diák és 10 kísérő tanár pont megtöltik a nézőteret. Hány széksor van a nézőtéren? 2006. február 1. Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40? 15. Összeadtunk ötvenöt egymást követő pozitív páratlan számot, az összeg értéke 3905. a) Melyik volt az összegben az első, illetve az ötvenötödik páratlan szám? b) Melyik az összeadottak között a legkisebb olyan szám, amelynek a prímtényezős felbontásában két különböző prímszám szerepel, és a négyzete ötre végződik? 2006. május 2. Egy számtani sorozat első eleme 8, differenciája -2/3. Mekkora a sorozat negyedik eleme? 8. Péter lekötött egy bankban 150 000 forintot egy évre, évi 4%-os kamatra. Mennyi pénzt vehet fel egy év elteltével, ha év közben nem változtatott a lekötésen?
Érettségi feladatok: Sorozatok 2005. május 10. 8. Egy mértani sorozat első tagja 8, hányadosa 2. Számítsa ki a sorozat ötödik tagját! 14. Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 21. a) Mekkora az első 150 tag összege? Kiszámoltuk ebben a sorozatban az első 111 tag összegét: 25 863. b) Igaz-e, hogy 25 863 számjegyeit tetszőleges sorrendben felírva mindig hárommal osztható számot kapunk? (Válaszát indokolja! ) c) Gábor olyan sorrendben írja fel 25 863 számjegyeit, hogy a kapott szám néggyel osztható legyen. Milyen számjegy állhat a tízes helyiértéken? (Válaszát indokolja! ) 2005. május 28. 14. a) Iktasson be a 6 és az 1623 közé két számot úgy, hogy azok a megadottakkal együtt egy számtani sorozat szomszédos tagjai legyenek! b) Számítsa ki a 6 és az 1623 közötti néggyel osztható számok összegét! 2005. május 29. 15. Egy számtani sorozat első tagja 5, második tagja 8. a) Adja meg a sorozat 80. tagját! b) Tagja-e a fenti sorozatnak a 2005? (Válaszát számítással indokolja! ) c) A sorozat első n tagját összeadva az összeg 1550.
Szóval például a négyzetszámokat simán felismerem (legalábbis 144-ig:D), meg pl. a nevezetes azonosságokat is, meg még elég sok mindent, csak most késő van a gondolkodáshoz, hogy tovább soroljam... Az anekdotád kapcsán az jutott eszembe, hogy ha valaki egész életében a számokkal foglalkozik, akkor persze hogy képes ilyen "csodákra"... Én ennél természetesen sokkal alacsonyabb szinten adom elő magam úgy általában, de volt egy picit hasonló sztorim: Általában elég gyorsan jegyzek meg rövid számokat, pl. amikor jópár éve megkaptam az első bankkártyámat, az ügyintéző hölgy csodálkozott, hogy első ránézésre, kb. 3 mp alatt memorizáltam a PIN-kódot, nem is írtam fel. De azelőtt, talán az első telefonom PIN-kódja volt 9416, és valahogy nem ment a fejembe; amíg meg nem szoktam, így jegyeztem meg: csökkenő sorrendben a négyzetek (3^2, 2^2, 1^2), és a három szám (3, 2, 1) összege. :D A matektanításról nem kezdek kisregénybe, ezért is voltam olyan bátor kijelenteni, hogy rövid leszek. :) De nagyjából egyetértek veled, legalábbis abban, hogy a fő probléma az, ha egy gyerek nem érti az alapdolgokat, amikre aztán később építkezni lehetne.
Mutatunk egy csokorra való szülinapi dekoráció ötletet kerek szülinapra, amelyekkel feldobhatod a party helyszínét ezen a jeles eseményen. A születésnapok fontos események minden ember életében, legyen gyerek vagy akár már felnőtt. Ez a nap mindig egy kicsit más, és általában szeretjük megünnepelni, hogy egy újabb évvel gazdagodhattunk. De a kerek születésnapok az összes közül talán a legkülönlegesebbek. Igazi mérföldkövek ezek egy ember életében. Lezárul egy évtized és egy újabb évtizedbe lépünk, így ezeknek a születésnapoknak általában kiemelt figyelmet szentelünk, és a szokottnál is jobban készülünk rá. Ha épp egy ilyen kerek szülinapi party szervezése előtt állsz, akkor az alábbi sorokban hasznos tippeket és ötleteket olvashatsz a dekorációhoz és az asztalterítéshez. Születésnapi parti dekoráció és ajándék felnőtteknek - Partydecor.hu. Ha pedig most épp nem aktuális, akkor mentsd el magadnak későbbre:) Szülinapi dekorációs ötletek - azok a bizonyos kerek számok Először is vegyük sorra, hogy mely kerek szülinapokra találsz dekorációs kiegészítőket party kellék kínálatunkban.
Másrészt nekünk is segítség, ha elnevezzük - akár a dinoszaurusz témánkhoz kapcsolódóan - az ünnepi asztal ételkreációit. Használd bátran, légy kreatív az ötletelésben! 1. 190 Ft A dinoszaurusz szülinapi dekoráció egyik legizgalmasabb eleme, hiszen felhasználása végtelen. Díszíthetünk vele mini tortákat, muffinokat, cupcake-eket, de akár ajándékokra is felragaszthatjuk, vagy készíthetünk belőle személyre szóló dinoszaurusz girlandot. Mi most dinoszaurusz lábnyomos cupcake-eket dekoráltunk vele. SZEMÉLYRE SZABHATÓ! A kis ünnepelt neve, nevének kezdőbetűje és életkora kerül rá a címkére. (Az adatokat a vásárlás végén a "MEGJEGYZÉS" mezőben tudod megadni - "Party Címke: Név/Kezdőbetű/Életkor" bejegyzéssel. 260 Ft Vidám party kiegészítő a dinoszaurusz Party Kalap. Az érkező kisvendégeknek előre készítsd ki. Biztosan mindenki megörül neki, ha felveheti. Szülinapi dekorációs ötletek kerek évszámos szülinapokra - Partydecor Lufi & Party Shop. Ha vállalkozó szellemű vagy, akkor a gyerekeknek akár feladatot is adhatsz mellé, pl. ragaszthatnak rá pomponokat, vagy ráköthetik az előkészített szalagokat.
Biztosan örülni fog mindenki a kedves szavaknak és a hangulatos fogadtatásnak. Ráadásul még a címet sem téveszti el senki. Ha gondolod, akkor képkeretbe téve még akár a svédasztalon vagy az ajándékos asztalon is felállíthatod. SZEMÉLYRE SZABHATÓ, azaz az Ünnepelt neve mellett Te is megadhatsz saját, egyedi szöveget. Ezt a vásárlás végén a "MEGJEGYZÉS" mezőben tudod megtenni - "Üdvözlő Tábla:.............. " bejegyzéssel. Tedd egyedivé a dinoszaurusz szülinapi party innivalóit is! Díszítsd fel a szívószálakat dinós témájú kis zászlócskákkal. Szülinapi dekorációk és szülinapi ajándék ötletek | Mindy > 4. kreatív ötlet oldal. Használd bátran a vendégek poharának megkülönböztetésére, így senki sem fogja összekeverni az italát. Jól mutat csíkos, vintage vagy bármilyen papír szívószálon. Meglátod, így hamarabb fognak kiürülni a poharak és az italok megkülönböztetése is könnyebb lesz. 2. 320 Ft Egy szülinapi party legszembetűnőbb dekorációs eleme a Boldog Szülinapot! girland. A Dinoszaurusz girland a lakás vagy a dzsungeles kerti party bármely nagyobb falfelületén, vagy a térbe lógatva megállja a helyét.
Hol szeretnél keresni? Csak ezek között / ezen az oldalon Az összes útmutató között Kire / mire keresnél? Keresőszó:? Ha megadsz keresőszót, a rendszerünk minden olyan kreatív ötletet megkeres majd neked, aminek a nevében vagy címkéi között megtalálható az adott szó. A nagyobb siker érdekében próbálj meg minél egyszerűbb szavakat és szókapcsolatokat használni! Tipp: "mézeskalács házikó készítése házilag" helyett próbáld inkább azt, hogy "mézeskalács" vagy "mézeskalács ház".? Ha megadod a keresett szerző nevét, a rendszerünk megkeresni neked neked az általa készített / feltöltött összes kreatív ötletet. Tipp: Ha szerzőre szeretnél keresni, kérlek válassz a felajánlott szerző nevek közül (kötelező választani) A találatok rendezési elve Rendezési elv:? Itt állíthatod be azt, hogy milyen sorrendben szeretnéd látni a kreatív ötleteket. - Ha csak inspirálódni, új ötleteket találni szeretnél: válaszd a "véletlenszerű" elrendezést (ez az alapbeállítás) - Ha az új/friss kreatív ötletekre vagy kíváncsi: használd a "legfrissebbek előre" nézetet - Ha pedig nosztalgikus kedvedben vagy: használd a "legrégebbiek előre" nézetet Tipp A véletlenszerű elrendezést használva sok-sok olyan új kreatív ötletet találhatsz, amit esetleg eddig nem vettél észre de érdekelhet.
Személyre szabott, igazán különleges ajándékokat készítünk üzletünkben. Óriási örömöt tudsz szerezni akár egy kis virággal is, hát még egy nagyobb, egyedi kompozícióval! Nézz körül és csemegézz színes, vidám dekorációink, ajándékaink között! Ha megrendeled, egy nap alatt elkészítjük az ünnepeltnek, és akár színben, vagy a lufik mintájában is tudunk változtatni ha úgy kéred! Cikkszám: 5908276423668 4. 495 Ft Elegáns, letisztult üveg pezsgőspohár díszdobozban, melyet ajándékba adhatsz az ifjú párnak. A szett tartalma: 2 db pohár Azonnal megvásárolható Cikkszám: LP308 14. 000 Ft Bombajó meglepetést akarsz adni barátodnak? Egy fekete léggömbbe töltünk kisméretű, színes lufikat és pár apró meglepetést. A dekorációt egyedi tervezésű, színes dekormatricákkal látjuk el. A dekoráció kelléke egy "varázspálca", mellyel a lufit tudod kidurrantani, így kiderül milyen meglepetést rejtettünk el. Ha más felirattal szeretnéd, megrendeléskor a megjegyzés rovatban tüntesd fel a kért szöveget, nevet. Átmérője: 80cm megrendelésre készítjük el Cikkszám: mhm27146 695 Ft Ajándékot keresel Anyukának?