Előzetes tudás Tanulási célok Narráció szövege Kapcsolódó fogalmak Ajánlott irodalom Ehhez a tanegységhez tudnod kell a valószínűség-számítás alapfogalmait: esemény, műveletek eseményekkel, ellentett esemény, valószínűség kiszámítása a klasszikus modellben. Emlékezned kell a kombinatorikából a kombinációkra, a binomiális együtthatókra. Jól kell tudnod használni a számológépedet. Ebből a tanegységből megtanulod a valószínűség-számítás egyik modelljét, a visszatevés nélküli mintavételt. Több feladatot látsz az alkalmazására. Gyakorlod a számológép használatát. Egy fizikatanár sorsolással dönti el, ki lesz a három felelő az óra elején. A harminckét fős 11. osztályban négy hiányzó van. Mennyi a valószínűsége, hogy csak egy tanuló felel, mert a másik két kisorsolt diák éppen hiányzik? Egy esemény valószínűsége a kedvező esetek és az összes eset számának a hányadosa. Az összes eset ebben a példában $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {32}\\ 3 \end{array}} \right)$. A kedvező lehetőségek száma úgy határozható meg, ha a négy hiányzóból kettőt, a teremben ülők közül pedig egy főt választunk ki.
Ezt kétféle módon valósíthatjuk meg Az egyik szerint az n golyót egyszerre emeljük ki az urnából, a másik szerint a golyókat egymás után húzzuk ki, de egyiket sem tesszük vissza a húzás után. Mindkét eljárást visszatevés nélküli mintavételnek nevezik. Határozzuk meg annak a valószínűségét, hogy az n golyó között a fekete golyók száma k ( a többi n-k pedig nyilvánvalóan piros)! Jelöljük a szóban forgó eseményt A k -val. Mivel a fent említett módszerek elvileg különböznek egymástól, vizsgáljuk mindkét esetet. Az első szerint az n golyó kivétele egyszerre történik. Ekkor az elemi események száma N (3. 7) n A kérdezett A k esemény akkor következik be, ha az n golyó között k számú fekete és n-k N M M számú piros golyó van. A k számú feketét , az n-k számú pirosat n k k - féleképpen lehet kiválasztani, így az A k esemény összesen M N M (3. 8) módon valósulhat meg k n k A keresett valószínűség, figyelembe véve az (3. 7)-et és (38)-at: M N M k n k k=0, 1,. n n min (M, N-M) (3.
IV. tétel MINTAVÉTEL Klasszikus képlet: kedvező esetek száma P(A) = lehetséges esetek száma A klasszikus képlet széles körű alkalmazási lehetőségei tárulnak fel az ún. mintavételes feladatokban. Egy halmazból találomra kihúzott elemek összességét véletlen mintának nevezzük. A "találomra" történő húzáson egy olyan eljárást értünk, amelynek során minden minta kiválasztása egyforma valószínűséggel történik. Azt az eljárást, amelynek eredményeképpen a véletlen mintát kapjuk, véletlen mintavételnek nevezzük. Két alapvető típusát különböztetjük meg, a visszatevéses és a visszatevés nélküli mintavételt. 1. visszatevéses mintavétel Tegyük fel, hogy egy N elemű halmazban, pl. egy N golyót tartalmazó urnában M fekete és N-M piros golyó van. Húzzunk ki egymás után találomra n számú golyót úgy, hogy a kihúzott golyót, miután a színét feljegyeztük, visszadobjuk az urnába. Határozzuk meg annak a valószínűségét, hogy egy ilyen n húzásból álló sorozatban a fekete golyók száma k ( a többi n-k pedig nyilvánvalóan piros).
(Összes eset) A 10 darab piros golyóból hármat \( \binom{10}{3}=120 \) módon, míg a 8 darab kék színűből 2-t \( \binom{8}{2}=28 \) féleképpen lehet kihúzni. Tehát a keresett valószínűség: \( \frac{\binom{10}{3}·\binom{8}{2}}{\binom{18}{5}}=\frac{120·28}{8568}≈0. 39 \) A visszatevés nélküli mintavétel – általában: Legyen " N " elemünk, amelyből " M " elemet megkülönböztetünk a többi "N-M" elemtől. Ezután kiválasztunk az " N " elemből " n " darabot visszatevés nélkül. Annak a valószínűsége, hogy ekkor " k " darab lesz az " M " tulajdonságúból: A visszatevés nélküli mintavételnél "k" darab kiválasztása estén a a valószínűség: \( \frac{\binom{M}{k}·\binom{N-M}{n-k}}{\binom{N}{n}} \) . A visszatevés nélküli mintavétel esetei a hipergeometrikus eloszlásra vezetnek. Post Views: 9 107 2018-06-24 Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.
Valószínűségszámítás - Visszatevés nélküli mintavétel és feltételes valószínűség - YouTube
ker. 1149 Budapest XIV. ker., Nagy Lajos Kir. Útja 112 (12) 513126, (1) 2513126 bababolt, babaápolás, textiláru Budapest XIV. ker. 1095 Budapest IX. ker., Soroksári út 110. (14) 765089, (1) 4765089 bababolt, babaruha, kiskereskedő, termelő, gyártó, feldolgozó, ruha, ruhaipar 1074 Budapest VII. ker., Rákóczi út 64-Hársfa (13) 221810, (1) 3221810 bababolt, babaápolás, babakocsi, gyermekruházat, baba kötöttáru, mellszívó, pelenkázó, babaápolási cikk, babaágy, babaágynemű, babaetető, babafürdető Budapest VII. Lurkó bababolt eger eye. 32. (13) 170999, (1) 3170999 bababolt, babaápolás, babaruha, kiskereskedő, csecsemőruházat, ruházat, ruha, extra méretek, fehérnemű, kisbabaruhák, kozmetikum, nadrág, esküvői ruhák 1094 Budapest IX. ker., Ferenc Krt 5. (12) 150412, (1) 2150412 1092 Budapest IX. ker., Kinizsi U. 1. (70) 5760263 bababolt, etetőszék, babajátékok, micimackó, olcsó, fisher price, bébikomp, 2 az 1-ben hinta, luxus hinta, baba áruház, ugráló zebra, 3 hónapos babaáknak játék, fisher price játékok, tanuló zeneszék, tanuló szerszámpad 1139 Budapest XIII.
Főoldal Kik vagyunk? Partnereink Partnerprogram
credit_card Jobb lehetőségek a fizetési mód kiválasztására Több fizetési módot kínálunk. Válassza ki azt a fizetési módot, amely leginkább megfelel Önnek.
Oszd meg az oldalt a barátaiddal, ismerőseiddel is!
ker., Soroksári út 160. (13) 478070, (1) 3478070 bababolt, bababutor, szolgáltató Budapest IX. ker. 1047 Budapest IV. ker., (30) 4585136 bababolt, babaápolás, babaruha, kiskereskedő, bababutor, webáruház, szolgáltató Budapest IV. ker. 1224 Budapest XXII. ker., Bartók Béla út 165. (12) 286502, (1) 2286502 bababolt, babaápolás, babaruha, kiskereskedő, bababutor, termelő, gyártó, feldolgozó Budapest XXII. ker. 1082 Budapest VIII. ker., Baross U. 36 (13) 171169, (1) 3171169 bababolt, babaápolás, babaruha, kiskereskedő, játék, szolgáltató, nagykereskedő, ruha, kismamaruha, ruhaipar, ruhakiegészítő Budapest VIII. Szabó Szilvia-Lurkó Bababolt, Bababoltok Egerben, Heves megye - Aranyoldalak. ker. 1046 Budapest IV. ker., Kiss Ernő utca 2. (13) 700369, (1) 3700369 bababolt, babaruha, kiskereskedő, bababutor, termelő, gyártó, feldolgozó 1091 Budapest IX. ker., Ifjúmunkás U. 6/3. (70) 2744693 bababolt, kiskereskedő, bababutor, szolgáltató, nagykereskedő 1062 Budapest VI. ker., Andrássy út 55. (13) 429268, (1) 3429268 bababolt, babaruha, kiskereskedő, bababutor, gyermekruházat, csecsemőruházat, szolgáltató, ruházat, kiegészítő, gyermekdivat, cipők, szabadidőruházat, ruhak Budapest VI.
Fizetési mód kiválasztása szükség szerint Több fizetési módot kínálunk. Válassza ki azt a fizetési módot, amely leginkább megfelel Önnek.