szakaszfelező merőleges - YouTube
Sziasztok! A segítségetek szeretném kérni ehhez a feladathoz: matekórán a koordinátarendszerrel foglalkozunk, többségében értem is a dolgokat, de erre az egyre nem sikerült rájönnöm. Az oldalon láttam már hasonló feladatok megoldásait, de egyszerűen nem tudom megérteni a megoldást. Ezért szeretném, ha valaki egyszerűen elmagyarázná. Feladat: Írd fel a b oldal felező merőlegesének egyenletét, ha A(-2;-1) B(7;-2) C(2;6) Nagyjából eddig jutottam: kiszámoltam az AC vektort: (2;6)-(-2;1)= (4;7) És felírtam az AC egyenes felezőpontját: -2+2/2 és 1+ 6/2 az (0;2. 5) A megoldásnak mindenképpen: 4x+7y=14-nek kell kijönnie És innen hogy kellene felírnom? Írjuk fel az AB szakasz felező merőlegesének egyenletét ha a) A (0;1) B (1;0).... Vagy ki kell számolnom az FB vektort? Irányvektoros vagy esetleg iránytényezős egyenletet kell felírni? És mikor van irányvektor mikor van normálvektor? Mindig összekeveredek, hogy mikor melyiket kell használni. Előre is köszönöm a segítséget! Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. irányvektor, oldalfelezőmerőlegesegyenlete
Ekkor a szakaszfelező merőleges egyenlete. Jegyzetek Források Rolf Baumann. Geometrie mit Übungen und Lösungen. München: Mentor (2002) Cornelia Niederdrenk-Felgner. Lambacher-Schweizer Lehrbuch der Mathematik für die 7. Klasse (G9) an Gymnasien (Baden Württemberg). Stuttgart: Klett (1994) Fordítás Ez a szócikk részben vagy egészben a Mittelsenkrechte című német Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként. This page is based on a Wikipedia article written by contributors ( read / edit). Szakaszfelező merőleges - YouTube. Text is available under the CC BY-SA 4. 0 license; additional terms may apply. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
Válasz A vonalszakasz merőleges felezője egy olyan vonal, amely áthalad a vonalszakasz középpontja és merőleges a vonalszakaszra. Itt a vonalszakasz csatlakozik (-1, 6) és (7, 2). Meg kell először keresse meg a vonalszakasz középpontját. Ezt megtehetjük a középpont képletével: [ Let (x\_1, y \_1) és (x\_2, y\_2) két pont a vonalszakaszban. Ezután a középpontot a következő adja: Midpoint = (\ frac {x\_1 + x\_2} {2}, \ frac {y\_1 + y\_2} {2}] Középpont = (\ frac {-1 + 7} {2}, \ frac {6 + 2} {2}) = (3, 4) Most, hogy megkeressük a (3, 4) ponton áthaladó merőleges vonalat. Ehhez használhatunk egy vonal pont-lejtő alakját. Pont-lejtő forma: y – y\_1 = m \ cdot (x – x\_1) ahol m az egyenes / vonalszakasz meredeksége. Háromszög oldalfelező merőlegesei | Matekarcok. ] A (-1, 6) és (7, 2): m\_1 = \ frac {y\_2 – y\_1} {x\_2 – x\_1} = \ frac {-4} {8} = \ frac {-1} {2} A fenti egyenesre merőleges egyenes meredeksége a fenti egyenes meredekségének negatív reciproka. azaz m\_2 = \ frac {-1} {m\_1} = 2 Most a merőleges felező egyenlete (áthaladva (3, 4) és 2 meredekségű): y – 4 = 2 \ cdot (x-3) y – 4 = 2x – 6 => 2x – y -2 = 0 Ez az adott vonalszakasz merőleges felezőjének egyenlete.
#7-nek: Nyílván arra az esetre gondolsz, amikor a szakasz, vagy a merőleges egyenes párhuzamos valamelyik koordináta tengellyel. Legyen pl. a szakasz párhuzamos az x-tengellyel (azaz a független változó tengelyével). Ekkor nyílván a meredekség zérus. Ez azt jelenti, hogy a további egyenleteknek szingularitása lesz. Vagyis a merőleges egyenes egyenlete nem függvény, az f:x->f(x) leképezés nem egyértékű, ezért ebben az esetben a merőleges egyenes egyenletét csak ún. implicit alakban tudjuk megadni. Azaz esetünkben A(a1;a2) és B(b1;b2), ahol a2=b2 és nyílván F(f1;f2) felezőpontra f1=(b1-a1)/2 és f2=a2=b2. Az AB egyenes egyenlete könnyen látható módon y=a2=b2 konstans függvény. A merőleges egyenes egyenlete pedig x=f1 implicit alakban adható meg, amely természetesen nem függvény. Mellesleg akárhogy is számol valaki, akár normálvektorral, meg irányvektorral, vagy egyéb módon, ugyanennek a megoldásnak kell kijönnie. Sőt ha paraméteresen végigszámolod más módszerrel, akkor a felvetődött (ún.