Ez a korrekt egység az f -részére. A láncszabály állítása [ szerkesztés] A láncszabály legegyszerűbb formája egy valós változót tartalmazó valós függvény esete. Ekkor, ha g egy függvény, mely differenciálható c pontnál (vagyis a g ′( c) létezik), és f egy függvény, mely differenciálható g ′( c)-nél, akkor az f ∘ g összetett függvény differenciálható c -nél, és a deriváltja: [2] a szabályt sokszor így rövidítik: Ha y = f ( u), és u = g ( x), akkor ez a szabály rövidített formája Leibniz-féle jelöléssel: Azok a pontok, ahol a derivált képződik, explicit módon: Több mint két függvény esete [ szerkesztés] A láncszabály alkalmazható kettőnél több függvény esetében is. Több függvény deriválása esetén, az f, g, és h összetett függvények esetén, ez megfelel a f g ∘ h -vel. A láncszabály azt mondja, hogy a f ∘ g ∘ h deriváltjának kiszámításához elegendő az f, és a g ∘ h deriváltjainak kiszámítása. Az f deriválása közvetlenül történhet, és a g ∘ h deriválása a láncszabály szerint végezhető el. Egy gyakorlati esetben: Ez lebontható három részre: Ezek deriváltjai: A láncszabály azt mondja, hogy x = a ponton az összetett függvény deriváltja: Leibniz-féle jelöléssel: vagy m röviden: A derivált függvény ezért: Egy másik útja a számításnak, tekintsük a f ∘ g ∘ h összetett függvényt, mint a f ∘ g és h összetevőit.
Az alapfüggvények és az azok konstansszorosaiból, összegeiből, különbségeiből és szorzataiból és hányadosaiból előállított függvényekre vonatkozó deriválási szabályok ismeretében viszonylag könnyűszerrel boldogulhatunk az előzőekből összeállított bonyolultabb szerkezetű egyváltozós függvények, az úgynevezett összetett függvények deriválásával. Az összetett függvények két vagy több alapfüggvény kompozíciójaként állnak elő, és a rájuk vonatkozó deriválási szabály a következő: \[{\left( {f\left( {g\left( x \right)} \right)} \right)^\prime} = f'\left( {g\left( x \right)} \right) \cdot g'\left( x \right)\] A témakör oktatóvideóinak megtekintéséhez az oldalra való előfizetés szükséges!
I. Differencia- és differenciálhányados II. Pontbeli differenciálhatóság III. Elemi függvények deriváltjai IV. Összetett függvények, deriválási szabályok V. Implicit függvény deriváltja VI. Teljes függvényvizsgálat Monotonitás és szélsőérték - Konvexitás és inflexiós pont VII. Pontbeli érintő és normális VIII. Pontelaszticitás IX. Szöveges szélsőérték feladat Differencia- és differenciálhányados Az f(x) függvény x=a helyen felírt differenciahányadosa definíció szerint a függvényérték változás és a független változó (x) megváltozásának a hányadosa: Az f(x) függvény x=a helyen érvényes differenciálhányadosa definíció szerint a differenciahányadosa határértéke, amennyiben az létezik: Pontbeli differenciálhatóság Ha létezik a differenciahányados határértéke, akkor az x=a pontban az f(x) függvény differenciálható, ellenkező esetben nem. Tipikus eset az, amikor két függvénygörbe nem érintőlegesen csatlakozik egymáshoz, ekkor a differenciahányados bal- és jobboldali határértéke nem egyezik meg, és ezért ebben a pontban a függvény nem differenciálható.
Ez a szócikk szaklektorálásra, tartalmi javításokra szorul. A felmerült kifogásokat a szócikk vitalapja (extrém esetben a szócikk szövegében elhelyezett, kikommentelt szövegrészek) részletezi. Ha nincs indoklás a vitalapon (vagy szerkesztési módban a szövegközben), bátran távolítsd el a sablont! A láncszabály egy eljárás összetett függvények deriválására a matematikában. Ha például f és g is egy-egy függvény, akkor a láncszabály szerint az összetett függvény deriváltja kifejezhető f és g deriváltjaival. Integráláskor a láncszabály megfelelője a helyettesítéses integrálás. Történet [ szerkesztés] Írásos jegyzetek alapján úgy tűnik, hogy Gottfried Wilhelm Leibniz használta először a láncszabályt. A deriváltját számolta ki, mint a gyökvonás, és a kifejezés deriváltjait. Azonban nem emelte ki, hogy ez egy külön megnevezhető szabály lenne, és ez így is maradt sokáig. Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital, francia matematikus, szintén alkalmazta ezt a szabályt, megemlíti a 'Analyse des infiniment petits' című publikációjában.
A differenciahányados geometriailag a két pontot összekötő húr meredeksége, míg a differenciálhányados az f(x) függvény x=a pontbeli érintőjének meredekségét adja meg: Olyan x=a helyen, ahol balról és jobbról nem ugyanaz a függvény érvényes, a differenciahányados határértékét balról és jobbról is számolni kell. Ha a két határérték megegyezik, létezik a határérték, ellenkező esetben nem: Feladatok között előfordul még az f(x) függvény differenciahányados függvénye is. Szakaszokból álló f(x) függvény esetén a differenciahányados függvény is szakaszokból áll. A differenciahányados függvény az x=a helyen sosem értelmezhető, mivel a nevező nem lehet 0. Elemi függvények deriváltjai Egy elemi függvény deriváltját (deriváltfüggvényét, azaz differenciálhányadosfüggvényét) a határértékszámítás eszközeivel egy általános x=a helyen tudjuk levezetni. Mivel az x=a hely egy általános hely, a teljes függvényre érvényes lesz az eredmény. Szakaszokból álló f(x) függvény esetén a differenciálhányados függvény is szakaszokból áll.
Ezt ma már valószínűleg erősen kifogásolná az LMBTQ-közösség. Forrás: Intercom A film minőségéről sok mindent elmond, hogy a stúdió több mint egy évig nem merte bemutatni, annyira szégyellte. Forrás: Intercom 2003-ban készült el az első rész remake-je Michael Bay produceri felügyelete mellett és az eredeti klasszikus mellett ez a sorozat egyetlen igazán erőteljes darabja. A főszerepben ezúttal Jessica Bielt láthatjuk. Forrás: SPI Az operatőrnek valószínűleg igencsak tetszett a színésznő feneke, már-már parodisztikus, ahogyan a kamera visszatérően Biel hátsójára fókuszál. Forrás: SPI Ezúttal egy fiatal férfit akaszt Bőrpofa húskampóra, akinek korábban a lábát is levágta. Forrás: SPI A sorozatgyilkos pedig ezúttal is előszeretettel húzza magára az áldozatainak lenyúzott arcbőrét. Forrás: SPI A texasi láncfűrészes mészárlás: A kezdetben Bőrpofa első szárnypróbálgatásait láthatjuk. Ez az epizód a széria legszadistább darabja. Forrás: Intercom A gyilkos ezúttal is mások arcbőrében parádézik… Forrás: Intercom …torkokat nyisszant el… Forrás: Intercom …és még a saját családtagjának is örömmel lefűrészeli a lábát.
Forrás: VICO Egy másik férfinak az arcbőrét nyúzza le… Forrás: VICO …majd ráilleszti egy lány arcára. Forrás: VICO A legabszurdabb jelenetben a helyi seriffet játszó Dennis Hopper láncfűrészes párbajt vív Bőrpofával. Forrás: VICO Az 1990-ben bemutatott harmadik epizódban egy kislány is színesíti az elmebeteg famíliát. Forrás: Budapest Film Az egyik őrültet pedig a fiatal Viggo Mortensen alakítja. Forrás: Budapest Film Szegény, valószínűleg éppen úgy dobná tűzre a film összes kópiáját, ahogyan az ő karaktere végzi. Forrás: Budapest Film A film egyébként egy igencsak gyenge slasher, sokat elárul róla, hogy Jeff Burr rendező azt kérte a stúdiótól, hogy hagyják le a nevét a stáblistáról. Forrás: Budapest Film A texasi láncfűrészes gyilkos visszatérben is feltűnnek későbbi sztárok: a főszereplőnőt Renée Zellweger alakítja… Forrás: Intercom …de Matthew McConaughey is láthatjuk egy pszichopata szerepében. Forrás: Intercom Egy fiatal lány ebben a részben is a húskampón végzi. Forrás: Intercom Bőrpofa pedig transzvesztitaként tűnik fel.
Felhasználói értékelés Semmi sem rémisztőbb a valóságnál Bevezető A rendőrséget 1973. augusztus 20-án egy isten háta mögötti tanyára vezényelték Travis megyében, Texasban. Amit Thomas Hewitt, a helyi vágóhíd egykori munkásának síri hangulatú házában találtak, az olyan vérfagyasztó volt, hogy egész Amerikát sokkolta és rémületbe ejtette. 33 megölt ember, 33 lemészárolt áldozat földi maradványait találták itt, sokak szerint minden idők legszörnyűbb, többszörös gyilkosságának helyszínén. Az áldozatainak bőréből készült groteszk maszkot viselő, láncfűrészét fenyegetően meglóbáló gyilkos a lapok címoldalára került. A megtörtént esetet feldolgozó, A texasi láncfűrészes hátborzongató utazásra hívja a nézőt. A főként reklámfilmeket rendező Marcus Nispel az 1974-ben készült, s hazánkban bemutatásra nem került, ma már klasszikusnak számító The Texas Chainsaw Massacre című film remake-jét készítette el. A film érdekessége, hogy az 1974-es filmet szintén Daniel Pearl fényképezte. Marcus Nispel Director Scott Kosar Screenplay
egy komplett generáció emlékezetébe égett bele), ez a széria kilapított prérifarkasként végezte a texasi országút szélén. Nincs értelme újraéleszteni, nincs miért visszahozni, nincs oka létezni. A franchise legnagyobb pechje viszont az, hogy párévente mindig jön egy új trend, ami miatt Hollywood úgy gondolja, hogy megéri előkaparni és lélegztetőgépre kötni ezt a megtépázott sorozatot. A 80-as, 90-es években ez a slasher aranykora volt, a kétezres években a nagy remake-láz, a 2010-es években pedig az érzékenyítés (az elmebeteg, pszichopata, emberevő Sawyer-családot szerencsétlen áldozatokká változtató Az örökség című epizód abszolút a franchise mélypontja), valamint a görcsös igyekezet, hogy megmagyarázzák a megmagyarázhatatlant, és hátteret, motivációt adjanak a popkultúra nagy ikonjainak. És alighogy sikerült fellélegezni a legutóbbi mítoszgyalázásból, máris itt a következő divat, azaz a "legacy sequelek" kora – és a kilencedik rész, ami már ehhez a formulához igazodik. Bővebben: az eredeti filmen kívül az összes többit figyelmen kívül hagyják, visszatérnek az alapokhoz, visszahoznak néhány kulcsfontosságú karaktert, és összemixelik a régi hangulatvilágot a poszt-modern horrorok sémáival – ahogy azt a 2018-as Halloween is tette.
Maradok annál, hogy ezek a filmek részint tájékoztató jelleggel születnek meg (irányadóként az archívumban kotorászáshoz), részint egyfajta kísérlet ahhoz, hogy a húsz-harminc évvel ezelőtt bevált igazi hatáselemek miként illeszthetők bele a jelenkor technikai elvárásaiba. S mivel kísérletként lehet értelmezni őket, az sem róható fel az agytrösztök számára, ha az apránként felépített elismerés védelme érdekében szélárnyékban maradnak, s a produkciót rábízzák ártatlan elsőbálozókra, akik számára teljesen mindegy, hogy milyen lesz a végeredmény, életükben különösebb változást nem jelent majd a dolog. Így lehetséges, hogy friss diplomás forgatókönyvíró dolgozhatott az 1974-es klasszikuson, alig jegyzett kliprendező ülhetett a karmesteri székbe, és zenéjét egy addig csak kiegészítő muzsikákért felelős komponista írhatta meg (csúfos kifejezéssel "szellemzeneszerző" – így hívják az olyan névtelen alkotókat, akik a rossznyelvek szerint helyettesítik az elismert nagymestereket, mikor azok épp alkotói válságban szenvednek, vagy csak egyszerűen elfáradtak).
Jablonsky azonban hű maradt az eredeti film kevéssé emlékezetes zenéjéhez, s egy hasonlóképp értékelhetetlen produkciót hozott létre. Kínosan ügyelve mellőzi a valódi hangszerek szerepeltetését (mentségére szolgáljon, hogy igencsak szűkösre mérték az apanázst a producerek – talán ezzel is tisztelegve Hooper előtt, aki szintén centekből alkotta meg az eredeti változatot), és bár összességében jól ráérzett a mély és vészjósló zenei háttér megalkotására, ez két évvel az imént említett Hannibal után maximum kimaradt kottalapok előkeresését feltételezi. Semmiképp sem olyan maradandó művet, amely egy feltörekvő zeneszerző első megmérettetésénél indokolhatná a joggal elvárható toleranciát. A rémisztgető, antimuzikális effektekkel ízléstelenül összerondított kompozíció ettől függetlenül tartalmaz meglepően kellemes pillanatokat is ("Erin & Kemper", "Mercy Killing", "Can't Go Back"), de kizárólag abban az esetben élnek meg, ha képesek vagyunk az egészen halkan morgó zeneszőnyegen fel-felbukkanó egyszerű minták (vonóstémák) befogadására.