Legutóbbi, 2016-ban megjelent albuma a bizonyíték, hogy Iggy Pop zsenialitása nem múlandó, és képes újra és újra definiálni magát a jelenben. A Post Pop Depression a Queens of the Stone Age frontembere, Josh Homme produceri segítségével készült és a Legjobb Alternatív Zenei Album kategóriában Grammy-jelölést is kapott. Minden idők egyik legdinamikusabb, legszuggesztívebb színpadi jelenlétéről ismert Iggy Pop ugyanúgy formálta a '70-es évek punkzenéjét, ahogy a '90-es évek grunge-szcénáját, miközben karrierjét folyamatosan szakmai elismerések és fanatikus rajongás övezi. Iggy Pop egy legenda, akit az életben mindenkinek legalább egyszer látnia kell a színpadon – július 24-én tehát történelmi pillanatnak lehetünk tanúi a Budapest Parkban, ahol Iggy Pop 25 év után ad újra önálló koncertet a magyar fővárosban! Kult: Le kell menni kutyába – ez volt Iggy Pop a Budapest Parkban | hvg.hu. A jegyértékesítés március 27-én 9 órakor indul. Jelöld vissza az esemény Facebookon is!
Az már önmagában meglepő, hogy Iggy Pop 2019-ben még megnézhető. Az, hogy fél évszázad után még ennyire jó, az pedig egyenesen csodaszámba megy. Ennek az embernek minden realista forgatókönyv szerint már hetvenvalahányban meg kellett volna halnia heroin túladagolásban, mégis úgy nyom le egy budapesti koncertet, hogy a hakni szó árnya se lengi be a fellépését Iggy Pop 50 éve adta ki a Stooges-zal az első nagylemezét. Ha visszaszámolunk onnan még egyszer ennyit, akkor Trianon előtt vagyunk. Ő viszont konzerválódott, kimászott a hetvenes évek nevű narkókkal tapétázott gödörből, és akkora popikonná vált, hogy bármit csinál, még mindig érdekes. Fotó: Marjai János / Drogos totem A Stooges mélyre hangolt blues lemezei a 60-as évek végén, 70-es éve elején megihlették a punkot, megáldották a garázsrockot. Drogos kis kölyökként olyan számokat raktak le az asztalra, amiket 50 évvel később is velük üvölt a fél világ. Persze szétesett az egész, magukat is elpusztították. A legjellemzőbb sztori ekkoriból, hogy a Velvet Underground egyik agya, Lou Reed befogadta Iggyt néha-néha, aki a vendégszeretetet a legtágabban értelmezve annyira hangosan szexelt a neki szánt szobában, hogy nem nagyon aludt senki, ha hazaesett valakivel.
Pózolt, ugrált, csavarta a testét, intim mozdulatokat imitált a mikrofonnal, és ugyan láthatóan jobban kell kapaszkodnia a lépcsőzésnél, de a fékezhetetlen energia még mindig annyira a sajátja, hogy a hetven feletti féktelen öregemberekre az iggypapi jelzőt (én kérek elnézést a szóviccért) hivatalosan is a magyar nyelvbe kellene iktatni. időpont: 2019. július 24. helyszín: Budapest, Budapest Park Neked hogy tetszett? Iggy nem vacakolt azzal sem, amikor arról mesélt, hogy dolgozni nem akart, csak jól akarta érezni magát, ezért kipróbált mindent, drog, alkohol, buli. Az ebben az időszakban készült dalok 2019-ben előadva még mindig mágikusak, és bennük van az a megfoghatatlan energia, ami miatt még mindig működnek és ugrálnod kell meg libabőrös leszel tetőtől talpig. A közönség is vette a lapot, a többnyire inkább harmincastól felfelé ívelő korosztály énekelte a dalokat (legalábbis ahol én álltam), Iggy meg is hálálta a törődést, többször lement az első sorokba fürdőzni, ennyit szerintem életükben nem tapogattak még az ott állók egy hetvenes öregember testét: volt, aki átkarolta, és úgy kellett kiszakítani a biztonságiaknak, hogy tovább tudjon haladni – a rajongói szeretet nem ismer határokat, ugye.
A négyzet tengelyesen szimmetrikus az átlóira illeszkedő egyenesekre és az oldalfelező merőlegeseire, illetve középpontosan szimmetrikus az átlók metszéspontjára nézve. Forgásszimmetrikus is: ha e pont körül ${90^ \circ}$-kal elforgatjuk, a négyzet nem változik. A rombusz tengelyesen szimmetrikus az átlóira, és középpontosan szimmetrikus az átlók metszéspontjára nézve. Ez is forgásszimmetrikus, az átlók metszéspontja körüli ${180^ \circ}$-os forgatásnál invariáns. Az ábrán látható paralelogramma tengelyesen nem szimmetrikus, de középpontosan szimmetrikus az átlók metszéspontjára nézve, és forgásszimmetrikus is: ugyanezen pont körüli ${180^ \circ}$-os forgatásnál invariáns. A szabályos háromszög és a téglalap tengelyes és forgásszimmetriával is rendelkezik − mindkettő szimmetriatengelyei az oldalfelező merőlegesek. A szabályos háromszög forgásszimmetriája a középpont körüli ${120^ \circ}$-os elforgatás során tapasztalható. A téglalap forgásszimmetrikus, az átlók metszéspontja körül ${180^ \circ}$-kal forgatva változatlan marad.
Sok más példát is találhatunk olyan összefüggésekre, amelyek szintén "megfordíthatóak". Pl. minden húrtrapéznak van két egyenlő, egymással szomszédos szöge, és a másik két egymással szomszédos szögpárjuk is egyenlő egymással. Ez a tulajdonság is megfordítható: minden olyan négyszög, amelynek van két-két egyenlő szomszédos szöge, egyúttal húrtrapéz is. A "megfordítható" összefüggések léte azt jelenti, hogy valójában a húrtrapéz-"tulajdonságot" többféle egymással egyenértékű (ekvivalens) definícióval is megfogalmazhatjuk, vagyis több, egymással egyenértékű tulajdonság közül bármelyik alapján eldönthetjük, egy négyszöghúrtrapéz-e vagy sem: Húrtrapézoknak nevezzük azokat a négyszögeket, amelyeknek van csúcsra nem illeszkedő szimmetriatengelyük. Húrtrapézoknak nevezzük azokat a tengelyesen szimmetrikus négyszögeket, amelyek csúcsai közül kettő-kettő épp egymás tükörképe. Húrtrapézoknak nevezzük azokat a négyszögeket, amelyek húrnégyszögek és egyúttal trapézok is. (Azaz van párhuzamos oldalpárjuk, és kör is írható köréjük).
Ismertsége elsősorban az ELEMEK című könyvének köszönhető, amelyben többek között leírja, hogy milyen eszközökkel milyen lépéseket hajthatunk végre: Megengedett szerkesztési lépések Két egyenes metszéspontjának a kijelölése. Két körvonal metszéspontjainak a kijelölése. Egyenes és körvonal metszéspontjainak a kijelölése. Két ponton át egyenes rajzolása a vonalzóval. Két pont távolságának a körzőnyílásba vétele a körzővel. Adott pont körül a körzőnyílásba vett távolsággal körvonal rajzolása. Az euklideszi szerkesztésnél használatos vonalzónak és a körzőnek végtelen hosszúnak kellene lenni, hogy bármely két ponton keresztül tudjunk egyenest rajzolni, és hogy bármely két pont távolságát körzőnyílásba vehessük. Rajzolások Ha az említett eszközökön és lépéseken kívül más eszközt is felhasználunk (két vonalzó, szögmérő, derékszögű vonalzó), vagy más lépést is megengedünk (párhuzamos csúsztatás, forgatás), akkor már nem beszélhetünk euklideszi szerkesztésről, ezt célszerűbb inkább rajzolásnak nevezni.
Lehet-e egy háromszögnek szimmetria középpontja? Mivel a csúcsok száma páratlan, ezért az egyik csúcs lehetne csak a középpont, de erre tükrözve a háromszöget, nem önmagát kapjuk. Létezik-e középpontosan szimmetrikus négyszög? Mivel egy szakasz képe vele párhuzamos, azonos hosszúságú szakasz, így a négyszög csak paralelogramma lehet. Új definíciót mondhatunk ki a paralelogrammára: Egy négyszög akkor, és csak akkor paralelogramma, ha középpontosan szimmetrikus.