Számtani sorozat: olyan számsorozat, hogy a második tagjától kezdve a sorozat tetszőleges tagja és az előtte álló tag különbsége állandó, ezt a sorozat differenciájának (különbségének) nevezzük, és d-vel szokás jelölni, például: 3; 10; 17; 24; 31;... Bármely számot és az előtte álló számot kiválasztva a különbségük 7, tehát a sorozatban d=7. A sorozat tagjait leggyakrabban a_n-nel jelöljük (_n azt jelenti, hogy a alsó indexébe írtuk), például az előző sorozatban az első tag: a_1=3 a második tag: a_2=10, és így tovább. Felírható egy általános képlet a tagok közti viszonyra. Az n-dik és az m-dik tag viszonya (n>m): a_n=a_m+(n-m)*d A sorozat tagjainak összegét S_n-nel jelöljük. A számtani sorozat összegképletére van egy kedves történet: A 18. században Carl Friedrich Gauss azt a feladatot kapta tanítójától, hogy adja össze a számokat 1-től 100-ig, de ahelyett, hogy birkamódra összeadogatta volna a számokat, talált egy gyorsabb megoldást: megfigyelte, hogy 1+100=101, 2+99=101, vagyis a számsorra szimmetrikusan nézve a tagokat összeadta, és mindegyikre 101 jött ki összegnek.
Ellenőrizzük le az eredményt a számtani sorozat összegképlete segítségével! Programozási feladat: Írjunk olyan programot, amely kiszámolja és kiírja az alábbi változó növekményű számtani sorozat első 20 elemének összegét: 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, stb.! Programozási feladat: Írjunk olyan programot, amely bekéri egy tetszőleges számtani sorozat első elemét, és a differenciát! Ezek után kiírja a képernyőre a számtani sorozat első 20 elemét, az elemeket egymástól vesszővel elválasztva, egy sorban! Programozási feladat: Írjunk olyan programot, amely bekéri egy tetszőleges mértani sorozat első elemét, és a kvócienst! Ezek után kiírja a képernyőre a mértani sorozat első 20 elemét, és az elemek összegét! Programozási feladat: Számoljuk ki és írjuk ki a képernyőre a 2n értékeit n=1, 2, …, 10-re! Programozási feladat: Számoljuk ki és írjuk ki a képernyőre az an=an-1+2n sorozat első 10 elemét, ha a1=1! Programozási feladat: Írjunk olyan programot, amely addig írja ki a képernyőre a an=2n-2n-1 sorozat elemeit a képernyőre, amíg a sorozat következő elemének értéke meg nem haladja az 1000-t!
1-től 100-ig 50 pár számot adott össze, vagyis a 101-et 50-szer kapta meg, tehát a sorozat összege 50*101=5050. A tanítót nagyon megdöbbentette a gondolatmenet. Ha ezt az anekdotát ismerjük, az összegképletet is könnyebb megjegyezni (igaz, ez nem egy precíz bizonyítás, de egyelőre a bizonyításra nincs szükség): tehát: adjuk össze az első és az utolsó tagot, majd szorozzuk meg a sorozat tagjainak felével, vagyis S_n=(a_1+a_n)*(n/2) A fenti feladatban a_1=1, a_n=100, n=100 (mivel 1-től 100-ig 100 darab szám van), persze ez azért számtani sorozat, mert d=1. De miért is számtani sorozat a számtani sorozat: válasszuk ki a sorozat egyik tagját, majd válasszunk ki két számot, amik a kiválasztott számtól egyenlő távolságra vannak, ekkor a két szám számtani közepe (átlaga) a kiválasztott szám, képlettel: a_l=(a_(l-g)+a(l+g))/2 A mértani sorozatban: -a különbség helyett a hányados lesz állandó, amit a sorozat quotiensének (hányadosának) nevezünk, és q-val jelöljük. -két tetszőleges tag viszonya: a_n=a_m*q^(n-m) -összegképlete: S_n=a_1*(q^n-1)/(q-1), erre nincs kedves történet:) -azért mértani sorozat, mert a fenti eljárás után a számok mértani közepének kapjuk a kiválasztott számot, vagyis a_l=gyök(a_(l-g)*a_(l+g)).
A feladat: a_1=3, q=-2, kérdés az S_6, vagyis n=6 S_6=3((-2)^6-1)/(-2-1)=3*63/(-3)=-63, de ha felírod az első 6 tagot és összeadod, ugyanezt kell kapnunk: 3; -6; 12; -24; 48; -96; 3-6+12-24+48-96=-63.
Ez a cikk több mint 1 éve frissült utoljára. A benne lévő információk elavultak lehetnek. 2016. júl 25. 20:58 A cserfes tinilányszerep már a múlté, az idei évadban pikáns jeleneteket is forgat Budapest — Nőiességét is kidomborítja majd Tóth Andi (17) a Válótársak című sorozat legújabb évadában, amelynek forgatása a napokban kezdődött. Az X-Faktor legfiatalabb győztese ezúttal pikánsabb jeleneteket is forgat majd az RTL Klub sorozatában. A sorozatban Balsai Móni lányát alakítja – Nagyon vártam már, hogy elkezdődjenek a forgatások. Jelenetem nem lesz sokkal több, azok azonban hangsúlyosak lesznek! Idén merészebb jeleneteket is vállaltam, már nem a naiv fruska karakterét tervezték rám. Ahogy az életben is, úgy a sorozatban is telik az idő. Trollkodni próbáltak Tóth Andival, zseniálisan reagált | Cosmopolitan.hu. Egyelőre nem árulhatom el, kikkel lesz szerelmes, csókokban gazdag jelenetem, de sok meglepetést okoz majd ez az évad – mosolyodott el Andi, aki Balsai Móni lányát alakítja. Andi szülei is elfogadták a helyzetet. – Anyukám tisztában van azzal, hogy ez munka.
Bízik bennem – mondta a fiatal énekesnő. Olyan színészekkel játszhat együtt, mint Scherer Péter és Stohl András (képünkön) Tóth Andi csók sorozat szereplő
ELÉRHETŐSÉGEK: Facebook Twitter Instagram IMDb Írta: Carries (&simplegirl. ) 2015 - Válótársak - Jakab Noémi 2017 - Celeb vagyok, ments ki innen! 2018 - Holnap Tali! - Lara 2018 - A legbátrabb páros (párja Szabó Ádámmal) 2020 - Sztárban sztár - versenyző 2015 - Legyek én! 2016 - Seven Seas (duett Berkes Olivérrel) 2016 - Itt vagyok!
Főszerepet kapott a Madách Színház Nyomorultak című darabjában, dalokat, szövegeket ír, második lett a Sztárban Sztárban, majd megnyerte a Dancing With the start. És még csak 22 éves! Tökéletes partner Mielőtt Andrei találkozott volna Andival, sokan azt mondták neki, lehet, nehéz dolga lesz az énekesnővel, de egyáltalán nem volt az: "Nagyon könnyű volt dolgozni vele. Lehet, azért, mert ismerte a munkám, tisztelt, ezért hallgatott rám. Amit mondtam, az úgy volt. A zenei érzéke fenomenális és ez a táncban is ki tudott bontakozni. Nem titok többé: kiderült, kit érdekelt annyira a királyi családban, milyen színű lesz Archie bőre >>> Ha szeretnél értesülni friss híreinkről, lépj be Facebook-csoportunkba! Válótársak tóth andi. Iratkozzon fel hírlevelünkre! Értesüljön elsőként legfontosabb híreinkről! TERMÉKAJÁNLÓ #Ábel Anita Melyik évben születtél? A sorsod a születési éved utolsó számjegyétől függ Fogta a szűrőt és azon keresztül szárította meg a haját, ha meglátod a végeredményt, akkor te is ki fogod próbálni Horoszkóp: ez a 3 csillagjegy nagyobb összeghez fog jutni áprilisban.
Ez történik a testeddel, ha szex előtt édességet eszel A fiatal nő azt hitte, normális, ha a szex fájdalmas. Durva, ami végül kiderült Ez a nő 1 évig nem szexelt – ez az elképesztő dolog történt vele Erotikus álomszótár - Mutatjuk az erotikus álmaid jelentését Kiderült a titok: pontosan ennyit kell szeretkezni a tartós és jó házassághoz Ez a lány 3 hétig ugyanazt a bugyit hordta, döbbenetes, de ez történt vele Kamerát szerelt fel az otthonába, hogy kiderítse: lop-e a takarítónő. Sokkolta a felvétel, amit végül rögzített a kamera A nőgyógyász észreveszi, ha a vizsgálat előtt szexeltél?
Ti mit gondoltok erről?