Az elmúlt néhány évben már nem csak a pszichológiai szakirodalom, hanem a köznyelv is gyakran használja az "elég jó szülő" vagy az "elég jó anya" fogalmát. Ezzel együtt sajnos megjelentek a félreértelmezés vadhajtásai is. A legtipikusabb megnyilvánulása a fogalomzavarnak, amikor arról szól egy nőknek szóló szalagcím, hogy "nem kell tökéletes anyának lenned, csak elég jónak, nyugodtan mehetsz edzeni". Pedig az elég jó szülő fogalma nem pusztán egyfajta felmentés a nyomasztó tökéletesség alól. Az elég jó szülő képes arra, hogy a gyermek igényeire reagáljon úgy, hogy mindenkor elősegítse annak testi, lelki, szellemi fejlődését. Mindenben segít, amire a gyermek még nem képes, de abban nem, amit már önállóan meg tud csinálni. Ezáltal egyszerre nyújt biztonságot, s ad szabadságot – éppen annyit, amennyire a gyermeknek adott életkorban és élethelyzetben szüksége van. (Értelemszerűen, így az anyának is több ideje, figyelme marad önmagára. )
Azt hiszem nem sokat mond Önöknek az a név, hogy Winnicott. Az viszont valószínűleg mindannyiunkban felmerült már, hogy milyen egy jó szülő és vajon mi jó szülők vagyunk-e, elég jók-e gyermeküknek. Eddigi tapasztalataim alapján, – amihez hozzáadnám a tanáraimtól tanultakat és a szakirodalomból olvasottakat is-, ez szinte minden szülő fejében megfordul. Akkor még inkább, amikor valami nem úgy alakul egy gyerekkel, ahogyan szeretnék: nyűgösebb, sírósabb, szorongóbb, agresszívebb, stb. Mit rontottam el? Nem vagyok elég jó szülő? Winnicott nevét azért említettem, hogy megismertessem Önökkel a- z elsőként Bruno Bettlheim által megjelölt fogalmat: "az elég jó szülő"-t. Ő gyerekorvosként dolgozott és így figyelt meg napi szinten rengeteg gyermeket és anyát, majd elkezdett foglalkozni nem csak testi, hanem lelki gyógyításukkal is. Főképp az anya és gyermeke közti kapcsolatra összpontosított, mind a megfigyelések, mind a konzultációja során. Mit jelenthet elég jó szülőnek lenni? Mi a különbség a jó, vagy a legjobb szülő fogalma között?
Nem csak az enyém a kontroll Nem kell tökéletesnek lennem, de tudnom kell azt, a gyermekem sem az. Sőt, még csak nem is az a teremtmény, akit esetleg magam elé képzelek. Ő már szinte készen van, figyelhetem, hogyan bontakozik ki, és segíthetem is ebben. De nem kell folyamatosan fazoníroznom, nem kell állandóan elfoglaltságokkal ellátnom. Nekem el kell fogadnom, hogy még ha fizikailag jelen is vagyok, nem tudom minden percemet neki szentelni, neki pedig azt, hogy most ez a rendszer működik. Persze ez nem a magára hagyást jelenti. A délutáni és esti meseolvasás ugyanúgy szent maradt, és megmaradtak a közös játékok is – igaz, nem az együtt töltött idő minden percében. A járvány ideje alatt persze nőttek is a gyerekek, egyikük már majdnem kétszer akkora, mint 2020 márciusában volt, így természetes, hogy önállóbbak is, de úgy érzem, ez a hátunk közepére sem kívánt közös tapasztalás is sokat segített ebben.
Légy gondoskodó, szerető szülő, de engedd, hogy megélje a saját tökéletlenségét, a saját hibáit. Azokból fog tanulni, azokat fogja tudni cselekvő erővé átalakítani. Ha valamit jól csinál dicsérd, ha hibázik segítsd abban, hogy kijavítsa. De ne úgy, hogy megmondod neki, hogyan kell csinálni. Hiszen te csak azt tudod elmondani, te hogyan csinálnád. Lehet, hogy neki egészen más megoldása lenne a helyzetre. És ki tudja? Talán a következő Eistein gondolatait hallgathatod meg.
A skatulya elv fogalma Ha valakitől azt kérjük, hogy az előtte lévő 4 darab dobozba helyezzen el 5 darab golyót, és fogalmazza meg, hogy amikor ezt teszi, mit tart érdekesnek, akkor valószínűleg nevetségesen egyszerűnek érzi a kérésünket, és azonnal válaszol. Lehet, hogy a válasza az lesz: "Az egyik dobozba kettőt teszek. " Ha mi minden elhelyezési lehetőségre gondolunk, akkor óvatosabban fogalmazunk, hiszen nem kell feltétlenül egy dobozba két golyót tennünk. Az is lehet, hogy mind az 5 golyót egy dobozba tesszük, az is lehet, hogy két dobozba 2-2 golyót teszünk, egybe 1 darabot, és egy dobozt üresen hagyunk. Ha az elhelyezési lehetőségek lényegét röviden akarjuk megfogalmazni, akkor azt mondjuk: "Legalább egy dobozba legalább két golyót kell tennünk. " Ez teljesen magától értetődő megállapítás, helyességében senki sem kételkedhet. Bizonyítási módszerek | Matekarcok. A matematikában egy magától értetődő állításra azt mondjuk, hogy triviális állítás. A triviális latin szó. Eredete a trivium szó, amely keresztutat jelent.
Ebben az írásban a skatulya-elv alkalmazásával megoldható feladatokat adunk közre. A skatulya-elv általános iskolás csoportokban is egyszerűen megfogalmazható. Ezúttal a kombinatorikus geometria és a számelmélet témaköréből mutatunk be feladatokat. Olyan feladatokat gyűjtöttünk össze, amelyek a skatulya-elv alkalmazásával megoldhatók. A skatulya-elv egyszerűen, szemléletesen, akár általános iskolások számára is érthetően megfogalmazható. A skatulya-elv Ha adott n skatulya és n+1 tárgy, melyek mindegyikét elhelyezzük valamelyik skatulyában, akkor lesz olyan skatulya, amelyben legalább 2 tárgy található. Skatulya elv feladatok 6. A skatulya-elv módosított változata Ha adott k skatulya és kn+1 tárgy, amelyek mindegyikét elhelyezzük valamelyik skatulyában, akkor lesz olyan skatulya, amelyben legalább n+1 tárgy található. A skatulya-elvet a matematika több területén alkalmazhatjuk eredményesen. Ezúttal a kombinatorikus geometria és a számelmélet témaköréből mutatunk be feladatokat. A skatulya-elv kombinatorikus geometriai feladatokban Egységsugarú körlapon felveszünk 7 pontot.
(Ez igaz akkor is, ha n darab dobozba, vagy -nél több golyót akarunk elhelyezni. ) A skatulyaelv lényege A skatulyaelv két megfogalmazása olyan, amelyre gyakran hivatkozunk: 1. Ha n darab dobozban legalább tárgyat akarunk elhelyezni, akkor legalább egy dobozban legalább két tárgyat kell tennünk. 2. Ha n dobozba legalább darab tárgyat akarunk tenni, akkor legalább egy dobozba k darabnál többet kell tennünk. Igazoljuk, hogy bármely 4 darab egész szám között van legalább kettő, amelyeknek a különbsége osztható 3-mal! A 3-mal történő osztásnál háromféle maradék lehet, azaz a 3-mal való osztás szempontjából az egész számok alakban írhatók. A 4 darab egész szám között legalább az egyik féléből legalább kettő van. Vegyük két ilyen számnak a különbségét, ez osztható 3-mal. Skatulya elv feladatok 1. A számokat az osztási maradékok alapján szétválogathattuk három dobozba (skatulyába). Ebben a példában a "skatulyaelvet" használtuk. Ezzel a módszerrel részletesebben is fogunk foglalkozni. A következő kifejezések helyettesítési értékei mely x értékekre nézve
Egy másik példát a veszteségmentes tömörítő algoritmusok adnak, amik egyes fájlokat tömörítenek, másokat meg épp hosszabbá tesznek. Analízis [ szerkesztés] A matematikai analízis egy fontos tétele szerint az α irracionális szám egész számú többszörösei tetszőlegesen közel kerülnek egy egész számhoz, sőt, törtrészeik sűrűek [0, 1]-ben. Elsőre ez nem nyilvánvaló, mert hogyan találjunk adott ε > 0-hoz olyan n, m egész számokat, amikre |nα − m| < ε? A feladat azonban megoldható egy M > 1/ε választásával. A skatulyaelv szerint van n 1, n 2 ∈ {1, 2,..., M + 1}, hogy n 1 α és n 2 α törtrésze ugyanabba az 1/ M hosszú részintervallumba esik. Skatulya-elv, emelt szintű matematika feladat. - YouTube. Ez azt jelenti, hogy n 1 α ∈ (p + k/M, p + (k + 1)/M), és n 2 α ∈ (q + k/M, q + (k + 1)/M) valami p, q egészekre és k eleme {0, 1,..., M − 1}-re. Innen könnyű látni, hogy (n 1 -n 2)α benne van (q − p − 1/M, q − p + 1/M)-ben, ahonnan következik, hogy {nα} < 1/M < ε. Ebből látszik, hogy 0 torlódási pontja az {nα} sorozatnak. A többi p torlódási pontra: válasszunk egy n egészet, hogy {nα} < 1/M < ε legyen; ekkor, ha p ∈ (0, 1/M], akkor készen vagyunk.
Ezeket a gyöngyöket kell a színeket jelentő skatulyákba tenni. Mivel kevesebb skatulya van, mint gyöngy, ezért kell legyen olyan skatulya, amelyikbe legalább két gyöngy jut. A "Csak pirosat húztunk. " esemény lehetséges, de nem biztos. Ugyanis ha három pirosat húzunk, akkor bekövetkezik, ha egy pirosat és két kéket, akkor nem. Skatulya elv valaki tud segíteni?. Ha a "Csak pirosat húztunk. " esemény nem következett be, akkor a "Mindkét színű gyöngyöt húztunk. " esemény bekövetkezett, az előző esemény komplementere, így ez is lehetséges, de nem biztos esemény. A "Több pirosat húztunk, mint kéket. " esemény bekövetkezik, ha két vagy három pirosat húzunk, és nem következik be, ha csak egyet, tehát ez is lehetséges, de nem biztos esemény.
Egy adott pillanatban minden darázs átmászik valamelyik szomszédos mezőre. A sarkuknál találkozó mezők nem számítanak szomszédosnak. Lehetséges-e, hogy ekkor megint mindegyik mezőn pontosan egy darázs álljon? Tegyük fel, hogy ez lehetséges. Ez azt jelenti, hogy minden fekete mezőn álló darázsnak át kell másznia egy szomszédos fehér mezőre. Fekete mezőből 25 darab van, fehérből meg csak 24 darab. Nem tud a 25 darab fekete mezőn álló darázs átmászni a 24 fehér mezőre, csak úgy, ha lesz olyan mező, amin több darázs is van. Skatulya elv feladatok 3. A nagy darázscserélő akció tehát lehetetlen.
2. Feltételezzük, hogy n az az utolsó olyan pozitív egész szám, amire az állítás még igaz. Ilyen n van, ezt az első lépés biztosítja. 3. Ezt a feltételezést felhasználva bizonyítjuk, hogy a rákövetkező érték re, azaz n+1 -re is igaz marad az állítás. (Tehát "öröklődik", a következő "dominó" is el fog dőlni. ) Példa a teljes indukciós bizonyítás alkalmazására. Bizonyítsa be, hogy 6|(n 2 +5)⋅n, (n pozitív egész)! (Összefoglaló feladatgyűjtemény 3635. feladat. ) Megoldás: 1. Az állítás n=1 esetén igaz, hiszen 6|(12+5)1=6. 2. Tételezzük fel, hogy n az utolsó olyan pozitív egész szám, amire még igaz az állítás. 3. Bizonyítjuk (n+1)-re az öröklődést. Az (n 2 +5)n formulába n helyére n+1-t írva: [(n+1) 2 +5](n+1) Zárójeleket felbontva: (n 2 +2n+6)(n+1) n 3 +3n 2 +8n+6 Más csoportosításban: (n 3 +5n)+(3n 2 +3n+6) Vagyis: (n 2 +5)⋅n+(3n 2 +3n+6) Ebben a csoportosításban az első tag osztható 6-tal, az indukciós feltevés miatt. 6|(n 2 +5)⋅n A csoportosítás másik tagjában kiemeléssel: 3n⋅(n+1)+6 Itt az n(n+1) tényezők közül az egyik biztosan páros, ezért a 3n(n+1) biztosan osztható 6-tal, így 6|3n 2 +3n+6.