A Benford-szabály egy széles körben elfogadott módszer arra, hogy a hétköznapi élet során előforduló számok eredetiségét teszteljük. Nagy, több nagyságrenden átívelő, vagy sokféle különböző forrásból származó adatok esetében a kezdő számjegyek nagyobb valószínűséggel vesznek fel kicsi értéket, mint nagyot. A tízes számrendszer esetében például az következik a Benford-szabály alkalmazásából, hogy az 1-essel kezdődő számok előfordulási valószínűsége durván 30% körül van, míg a 9-esé már az 5%-ot sem éri el. Hangsúlyozandó, hogy természetes, emberek által nem manipulált számok esetében. Hogy ez a megállapítás egész pontosan hogyan szól, ki találta ki, és miért érvényesül a világban, arról ebben a cikkünkben írtunk korábban. Az alábbiakban pedig most a Benford-szabály egy különösen releváns alkalmazásáról fogunk beszámolni: a hivatalos COVID-esetszámok megbízhatóságáról. Mit mond Benford? Egy nemrég megjelent kutatás (Anran Wei és Andre E. Vellwock munkája) ugyanis annak eredt utána, hogy vajon látszik-e bármiféle manipuláció az egyes országok által közölt COVID-esetszámokban.
A kutatók főbb eredményeit és a Benford-szabály illeszkedését az adatokon (a d-faktor átlagos értékeivel) az alábbi ábrán láthatjuk: Két gyanús eset egyértelműen felmerült: Oroszország és Irán. Ezen autokrata rezsimek COVID-számai a fenti vizsgálatban igen furcsa eltéréseket produkáltak. Irán esetében például a 2-es számnál van egy nehezen magyarázható kiugrás a napi számokban, ami 42 százalékos d-faktort eredményez. De az összesített számokban már mégis úgy tűnik, hogy megfelelnek a Benford-szabálynak. Az eredmény esetükben ezért nem teljesen egyértelmű. Oroszország ebből a szempontból jóval érdekesebb, ugyanis náluk a teljes esetszám növekedése sem követi a Benford-szabályt. Sőt, a számok közel egyenletes valószínűséggel fordulnak elő, ami igen furcsának nevezhető a kutatók szerint. Amennyiben egy-egy nem várt értéknél lenne csak nagyobb az eltérés, az még annyival esetleg magyarázható lenne, hogy éppen ott tart a számláló. De az oroszok esetében nem ezt látni. A szerzők végső következtetése szerint a Benford-szabály – a meghatározott érzékenységen belül – érvényesülni látszik a legtöbb vizsgált országnál, de a két említett helyen – az oroszoknál és az irániaknál – a számokat lehet, hogy manipulálták.
A kutatók négyféle adathalmazt vettek alapul: a napi és a teljes megerősített esetszámokat, illetve ugyanezen két nézetben a halálozási számokat. A COVID-19 adatok a CSSE-től származnak (Center for Systems Science and Engineering, Johns Hopkins University), és a 2020. szeptember 1-ig terjedő időszakot fedik le. A regionális bontásban szereplő adatokat országszinten összeadták, ugyanis a Benford-szabály vizsgálata szempontjából a minél nagyobb megfigyelésszám elérésére kell törekedni. Itt viszont máris megjegyzendő, hogy Kína esete nehezen elemezhető, mert a hivatalos statisztikák szerint náluk igencsak hamar stabilizálódott a helyzet, és emiatt nincs elegendő megfigyelés. A kutatók ezért Kína esetében úgy döntöttek, hogy mégis szerencsésebb az esetszámokat régiós szinten vizsgálni, hogy ezzel is növeljék a megfigyelések számát. A Benford-szabály szerint a megfigyelésekben a vezető számjegyek a következő gyakorisággal kellene, hogy előforduljanak: Hangsúlyozandó ugyanakkor, hogy pusztán az elméleti megoszlástól való eltérés még nem jelenti azt, hogy a számokat manipulálták volna.
Az Állami Gyógyszerellenőrzési Hivatal (ŠÚKL) kivonja a forgalomból az Accuzide nevű vérnyomáscsökkentő készítményt. Fotó: Pixabay - illusztráció Ennek oka a megengedett határérték feletti azid-szennyeződés jelenléte a hatóanyagban. Erről a ŠÚKL a honlapján tájékoztatott pénteken. A visszahívás az összes gyártási számú Accuzide 10, Accuzide 20 és Accuzide 30-ra vonatkozik, a 30-100 tablettás kiszerelésekre is. A ŠÚKL a közleményben hangsúlyozza, hogy a gyógyszert szedő pácienseket nem fenyegeti akut veszély, ezért nem kell hirtelen megszakítaniuk a kezelést, annak további módosításáról a kezelőorvossal kell egyeztetni. (TASR)
Érdemes emiatt a vizsgálatot olyan módon elvégezni, hogy meghatározunk egy kritikus értéket vagy egy statisztikai szignifikancia szintet, ami alapján elfogadjuk, hogy egy-egy adathalmaz megfelel-e a Benford-szabálynak. A kutatók jelen esetben William Goodman munkájára hagyatkozva a 25%-nál nagyobb normalizált négyzetes eltérés esetén (d-faktor) tekintették manipuláltnak az adatokat. Gyanús eredmények A kutatók fő megállapítása, hogy a COVID-19 esetszámai általában megfelelnek a Benford-szabálynak, vagyis az első számjegyek gyakoriságai hasonlóan oszlanak meg, mint az az elméletből következne. Az összes országon elvégzett mérések szerint a d-faktor pusztán 3%, vagyis nagyon közel van a várt értékhez. Ezt követően a kutatók sorra vették az olyan országokat, ahol kellően nagyok az esetszámok ahhoz, hogy a vizsgálat megfelelően elvégezhető legyen. Következtetéseik szerint nem látszik nyoma adatmanipulációnak a legtöbb vizsgált országnál, mint amilyen az USA, Brazília, India, Peru, vagy éppen a Dél-afrikai Köztársaság.
A megismételt antitesttesztek 88 százaléka lett határérték feletti a Semmelweis Egyetem, röviden SE laboratóriumi vizsgálatán - mondta Merkely Béla az M1 aktuális csatornán szerdán. Az intézmény rektorának tájékoztatása szerint az SE felajánlása alapján 1195 olyan embernél végeztek ismételt tesztet, akinél korábban más vizsgálatok nem, vagy nem elégséges szinten találtak antitesteket. A legmodernebb, pontos, érzékeny és régóta piacon lévő laboratóriumi teszttel végzett ismételt vizsgálaton 88 százalékban pozitív, a koronavírus tüskefehérjéje ellen képződött, határérték feletti antitestszintet találtak - emelte ki. A pozitivitás a Szputnyik- és az AstraZeneca-vakcinával oltottaknál 100, illetve 97, a Pfizer- és Moderna-oltóanyagnál 97, illetve 94, a Sinopharmnál 84 százalékos volt. A Sinopharmnál azoknak, akiknek korábban negatív tesztjük volt, 60 év alatt 93, míg a felett 82 százalékban lett pozitív az ismételt antitestvizsgálat eredménye. Merkely Béla azonban kiemelte: az antitestszint meghatározásának a védettség kimutatására nincs értelme.
Az orchideák által... A Compo Sana kiváló minőségű virágföld valamennyi szobai-, balkonon tartott- és kerti- növényhez. A növények igényeihez igazodó trágya azonnal hat, és kb. 8 hetes optimális tápanyag-ellátást... (pH 6 - 7, 0) 1. Florimo® natúr tőzeg 50L. 85kg Speciálisan összeállított földkeverék kaktuszfélék, pozsgások átültetéséhez, termesztéséhez. Alapanyagok: Sphagnum moha tőzeg, síkláp tőzeg, biohumusz, folyami homok... A Garri "C" típusú virágföld mediterrán növényekhez lehetővé teszi a növények egészséges növekedését, dús virágzását, megfelelő öntözhetőségét és gyökérfejlődését. Természetes szerkezete... Barna színű, laza szerkezetű termesztőközeg. Felhasználás Rhododendron, Azalea, Erica, Calluna, Hortenzia és más erősen savanyú talajt igénylő virágok és növényfajták számára... A Compo kiskerti zöldségföld tőzeg tartalmú földkeverék, mely minden fontos tápanyagot és adalékanyagot tartalmaz, amire az ízletes és zamatos zöldségeknek, mint a paradicsom, az édes... Felmerülő kérdés esetén várjuk hívásodat a 06 70 770 8242 telefonszámon.
Nagyobb pufferképesség, jobb vízháztartás, még több tápanyag a virágzás... Lazább szerkezetű, rostosabb termesztő közeg, túlsúlyban a gyökérképződéshez és a növekedéshez szükséges tápanyagokkal... Borovi fenyõ kérgébõl gyártott jó minõségű talajtakaró. Képes megtartani a föld nedvességtartalmát, megakadályozza az eróziót. Meggátolja a gyomnövények elszaporodását a talajon. Golyóstollbetét, 0,3 mm, UNI "SXR-7", kék [12 db] - WebÁruház.hu. 1... Florimo Balkon és muskátli virágföld 50l - Laza szerkezetű, barna színű, idegen szagtól mentes termesztő közeg. Nagyobb pufferképesség, jobb vízháztartás, még több tápanyag a virágzás... Természetes körülmények között is előforduló vulkanikus kőzet, amelynek őrleményét, majd a duzzasztott (expandált) perlitszemcséket a talajba keverve biztosítjuk a virágföld levegős... Speciális összetételű termesztő közeg kaktusz-félék, pozsgások számára gazdag biohumusz tartalommal. Alapanyagok: Sphagnum mohatőzeg, síkláptőzeg, gilisztahumusz, komposztált marhatrágya,... Magas rost- és szervesanyag-tartalommal, nagyfokú vízelvezető képességgel, optimális levegőzöttséggel, alacsony sótartalommal rendelkezik.
Kiváló minőségű speciális virágföld az orchideák szárazföldi és epifitikus fajai számára. A... A földkeverék alapját válogatott tőzegféleségek, valamint a virágföld összetömörödését megakadályozó vulkáni tufa őrleménye képezi. Az ásványi anyagok, a humusz és a tápanyagok ideális... A Garri általános virágföld lehetővé teszi a növények egészséges növekedését, hosszú ideig tartó virágzását és gyökérfejlődését. Florimo általános virágföld 3/10/20/50L - FL-ált-virágföld-20/50L. Természetes szerkezete és nedvességtartalma biztosítja... A Cocos Premium ideális szerkezetű, tökéletes kókusz ültetőközeg. Természetes, megbízható, stabil pH-értékű. Szállítási és fizetési információk Átlagos szállítási idő: 2-6 munkanap... Felhasználható fűszernövények termesztő közegeként. A "B típusú virágföld gyógy- és fűszernövényekhez természetes nedvességtartalma és szerkezete révén ideális körülményeket teremt... Az orchideák által kedvelt laza szerkezetet a válogatott vörösfenyőkéreg, perlit, kókuszrost és rostos tőzeg adja. Felhasználás Orchidea, Anthurium, Broméliafélék számára.... Alkalmas beltéri szobanövények és kerti cserepes növények díszítésére, játszóterek, kerti ösvények és parki utak díszítésére is.