(szerk. ) ( 2000): Bevezetés a matematikai statisztikába. Kossuth Egyetemi Kiadó, Debrecen. Lukács O. ( 2002): Matematikai statisztika. Műszaki Könyvkiadó, Budapest. Michaletzky Gy. – Mogyoródi J. ( 1995): Matematikai statisztika, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest. Michelberger P. Normál normál elosztási táblázat. – Szeidl L. – Várlaki P. ( 2001): Alkalmazott folyamatstatisztika és idősor-analízis. Typotex Kiadó, Budapest. Vargha A. ( 2000): Matematikai statisztika pszichológiai, nyelvészeti és biológiai alkalmazásokkal. Pólya Kiadó, Budapest.
A p szignifikancia szint megválasztása. (Ez a legtöbb vizsgálat esetén 0, 05 vagy 0, 01. ) A p szignifikancia szinttől függő érték kiválasztása a próbának megfelelő táblázatból. STATISZTIKAI T-ELOSZLÁS - A „T-TÁBLÁZAT” - STATISZTIKA - 2022. A táblázat jelen esetben a t -eloszlás táblázata, melyre szoktak úgy is utalni, mint Student-eloszlás, illetve Student-féle t -eloszlás. A táblázat kétdimenziós, a p szignifikancia szint és az f szabadsági fok ismeretében azonnal megkapjuk a táblázatbeli értéket. Az f szabadsági fokot az egymintás t -próba esetén az f = n – 1 képlettel számítjuk. A nullhipotézisre vonatkozó döntés meghozása. Ha | t | ≥, akkor a nullhipotézist elvetjük, az alternatív hipotézist tartjuk meg, és az eredményt úgy interpretáljuk, hogy a mintában a vizsgált valószínűségi változó átlaga szignifikánsan eltér az adott m értéktől ( p szignifikancia szint mellett). Ha | t | <, akkor a nullhipotézist megtartjuk, amit úgy interpretálunk, hogy az egymintás t-próba nem mutat ki szignifikáns különbséget a vizsgált valószínűségi változó mintabeli átlaga és az adott m érték között ( p szignifikancia szint mellett).
H 0: Az X valószínűségi változó várható értéke megegyezik m -mel. H 1: Az X valószínűségi változó várható értéke nem egyezik meg m -mel. A próbastatisztika [ szerkesztés] Az egymintás t -próba próbastatisztikája ahol a vizsgált valószínűségi változó átlaga a mintában, s a vizsgált valószínűségi változó becsült szórása, m az előre adott érték, amelyhez az átlagot viszonyítjuk (ld. nullhipotézis) és n a minta elemszáma. T.ELOSZLÁS függvény. A szórást itt többnyire a szokott képlettel becsüljük, ahol a minta az {} értékekből áll. Azonban ha a minta elemszáma kisebb mint 30 (vagyis n <30), akkor a szórás helyett a korrigált szórással szoktunk számolni, melyet s helyett s * -gal jelölünk. Ennek képlete, ahol n-1 a szabadsági fok. [* 2] Az n <30 esetben tehát a t próbastatisztika képletében az s helyére s * kerül. (A csere mögött az a meggondolás áll, hogy az s torzított becslése míg s * torzítatlan becslése a szórásnak. ) A próba végrehajtásának lépései [ szerkesztés] Az t próbastatisztika értékének kiszámítása.
Fizetési mód szükség szerint Több fizetési módot kínálunk. Válassza ki azt a fizetési módot, amely leginkább megfelel Önnek.
Ha esetleg mégis így alakul, akkor az eredmény úgy interpretálható, hogy a nullhipotézis elvetése esetén a kockázat pontosan megegyezik a szignifikancia szinttel, s innen a kutató (és a tudós társadalom) szája ízétől függ, hogy ebben inkább a nullhipotézis elvetésének, vagy inkább a nullhipotézis megtartásának zálogát látja. Érdemes megfigyelni az óvatos fogalmazást a nullhipotézis megtartása esetén. Az általunk meghatározott p szignifikancia szint az elsőfajú hiba elkövetésének valószínűségét adja meg. T eloszlas táblázat. Ha elvetem a nullhipotézist, akkor ekkora kockázatot vállalok arra nézve, hogy esetleg hiba elvetni. Amennyiben viszont nem vetem el a nullhipotézist, akkor elsőfajú hibát biztosan nem követek el, ám elkövethetek másodfajú hibát, melynek kockázatáról semmit nem mond a próba. Ez indokolja, hogy ha a nullhipotézist megtartjuk, akkor nem azt mondjuk, hogy nincs szignifikáns különbség a minta átlaga és az előre megadott m érték között, hanem hogy az egymintás t -próba nem tudott szignifikáns különbséget kimutatni (ami ettől még lehet, hogy van).