meika { Vegyész} megoldása 1 éve 1. Egy kocka éle 2 cm. Mekkora a felszíne? Egy oldal területe: 2*2=4 cm 2 a 6 oldal: 6*4=24 cm 2 Mekkora a térfogata? 2*2*2=8 cm 3 2. Egy gumilabda sugara 10 cm. A=4*π*r 2 = 4*3, 14*10 2 = 1256 cm 2 V=(4/3)*π*r 3 = (4/3)*3, 14*10 3 = 4187 cm 3 3. A vízmelegítő (bojler) tartálya henger alakú. A henger alapkörének sugara 30 cm. A tartály magassága 1 méter. Hany liter víz fér bele? (Mennyi a térfogata) 30 cm = 3 dm V=r 2 *π*m = 3 2 * 3, 14 * 10 dm = 282, 6 dm 3 = 282, 6 liter 30 cm = 0, 3 m palást+2*alap= 2*r*π*m+2*r 2 *π= 2 * 0, 3 * 3, 14 * 1 + 2* 0, 3 2 *3, 14 = 1, 884 + 0, 5652 = 2, 45 m 2 4. Egy négyzet alapú gúla alap éle 10 cm. A gúla térfogata 200 cm3. Mekkora a felszíne? (Vigyázz a háromszög magasságát pitagorasz tétellel számítjuk ki) V=(1/3)*T alap *m T alap =10*10=100 cm 2 (mivel négyzet) m=3*V/T alap = 3*200/100 = 6 cm Egyenes gúlával számolunk. Az alap átlója a Pithagorasz-tétellel (mivel az alap négyzet, oldalai derékszöget zárnak be): a 2 =10 2 +10 2 = 200 a= √ 200 A gúla magassága felezi az alap átlóját és merőleges rá, így a gúla egy oldal éle a Pithagorasz-tétellel: e 2 =(a/2) 2 + 6 2 = ( √ 200 /2) 2 + 36= e 2 = (200/4) + 36 = 50 + 36 = 86 e= √ 86 cm a gúla egy oldal éle.
A szabályos négyzet alapú gúla felszínének kiszámítása A gúla felszínének kiszámítása az alapél és a test magasságának ismeretében A szabályos négyzet alapú gúla alaplapjának területe persze most is. A szabályos négyzet alapú gúla oldallapjának területe. Legyen a szokásoknak megfelelően a gúla csúcsa P, magasságának talppontja O, az egyik alapél felezőpontja E. POE derékszögű háromszögben O-nál derékszög van. Ekkor PO = m, OE = a/2, PE =, s a Pitagorasz-tétel alapján.
Az oldalélek hossza különböző lehet. Ha az alapsokszög nem forgásszimmetrikus, akkor nincs értelme egyenes gúláról beszélni, mivel egy háromszög alapú gúla csúcsa éppen a háromszög körül írt kör középpontja felett van. Ha a háromszög tompaszögű, akkor ez a háromszögön kívülre esik, ami ellentmond az egyenes szó alkalmazásának. A szabályos gúla olyan egyenes gúla, aminek az alapja szabályos sokszög. A szabályos tetraéderek és a jól ismert négyzet alapú piramisforma is szabályos gúla. A szabályos gúla felszíne:, ahol A az alap területe, k az alap kerülete és h a palást hossza (vagyis a palástot alkotó háromszög magassága, azaz a gúla oldalmagassága). Súlypontja a magasságának az alaphoz közelebbi negyedelőpontja. Ferde gúla [ szerkesztés] Egy szabályos sokszög alapú gúla ferde, ha: az élei nem egyforma hosszúak a magasság talppontja nem esik egybe az alap szimmetriaközéppontjával a csúcsot és az alap középpontját összekötő szakasz nem merőleges az alap síkjára A talppont éppúgy lehet az alapon belül, mint kívül.
Négyzet alapú egyenes gúla A gúla vagy piramis olyan geometriai test, amelynek alaplapja n oldalú sokszög, palástja pedig olyan háromszögekből áll, amelyeknek egy közös, nem az alaplap síkjába eső csúcsuk van, és az ezzel a csúccsal szemben levő oldalaik egyben az alapsokszög oldalai. A gúlákkal rokon testek a bipiramisok, amiket két, alapjuknál összeillesztett gúla alkot. A gúla lapjainak és csúcsainak száma egyaránt n +1, ahol n az alap oldalainak száma. Éleinek száma 2 n. Képletek [ szerkesztés] A gúla térfogata:, ahol T a a gúla alapterülete, h a gúla magassága. A gúla felszíne:, ahol T a a gúla alaplapjának területe, T p pedig a gúla palástjának területe. A gúla palástjának területét az őt alkotó háromszögek területeinek összegeként kaphatjuk meg. Egyenes gúla [ szerkesztés] Az egyenes gúla olyan gúla, aminek csúcspontja az alap szimmetriaközéppontja fölött van. (Ennek akkor van értelme, ha az alapsokszögnek van valamilyen forgásszimmetriája. ) Más szóval, a csúcsot és az alap középpontját összekötő egyenes merőleges az alaplap síkjára.
Ekkor egy olyan egyenlőszárú háromszög keletkezik ( EGI) melynek alapja a négyzet oldala, szárai pedig a gúla oldallapját alkotó háromszögek magasságai. Ebben a háromszögben az alapokon nyugvó szögek a gúla alaplapja és oldallapja által bezárt szöget adják. A másik esetben a sík tartalmazza az alaplapot alkotó négyzet két szemközti csúcsát. Ekkor egy olyan egyenlőszárú háromszög keletkezik ( EBC) melynek alapja a négyzet átlója, szárai pedig a gúla oldalélei. Ebben a háromszögben az alapokon nyugvó szögek a gúla alaplapja és oldaléle által bezárt szöget adják. Ebből a háromszögből határozható meg a gúla köré írt gömb sugara is. Hasznos megjegyzések szabályos gúlákhoz Ha a szabályos gúla alaplapja valamely n oldalú szabályos sokszög, akkor a fentiekhez hasonlóan két olyan síkmetszetet készíthetünk amelyek a számolások során hasznosak lehetnek. Burkert maganklinika szeged dr Eladó lakások 11 kerület budapest hotel Önvédelmi tanfolyam naknek budapest youtube Boo kutya eladó Bécsi természettudományi múzeum
Az egyik esetben a metsző sík tartalmazza a gúla csúcsát, az alaplapot alkotó sokszög középpontját és az egyik oldalél felezési pontját. Ekkor egy derékszögű háromszöget kapunk, melynek derékszögű csúcsa a sokszög középpontjánál van. A derékszögű háromszög egyik befogója a gúla magassága, másik egy olyan egyenlő szárú háromszögnek a magassága, amit akkor kapunk, ha a sokszöget a középpontjából a csúcsaival összekötjük. A derékszögű háromszög átfogója a palástot alkotó háromszög magassága. Ebben a háromszögben a gúla magasságával szemközti szög a gúla alaplapja és oldallapja által bezárt szög lesz. A másik esetben a metsző sík tartalmazza a gúla csúcsát, az alaplapot alkotó sokszög középpontját és az alaplapot alkotó sokszög egyik csúcsát. A derékszögű háromszög egyik befogója a gúla magassága, másik egy olyan egyenlőszárú háromszögnek a szára, amit akkor kapunk, ha a sokszöget a középpontjából a csúcsaival összekötjük. A derékszögű háromszög átfogója a gúla egyik oldaléle. Ebben a háromszögben a gúla magasságával szemközti szög a gúla alaplapja és oldaléle által bezárt szög lesz.
Hozzávalók: Hozzávalók 8 db szikkadt kifli, 1 l tej, 3 db tojássárgája, 2 cs vaníliás cukor, 5 evőkanál cukor, 5 evőkanál mák. Vaníliás krém 5 dl tej, 2 csomag főzős vaníliás pudingpor, 4 evőkanál cukor. Tetejére: 1 kis doboz hulala habtejszín, 1 cs habfixáló. Mákos guba torta elkészítése: A kiflit fel kell karikázni. Hideg tejbe keverni a tojássárgáját a vaníliás cukrot és a kristály cukrot. Ezzel együtt fel kell forrósítsuk. Egyszerű mákos guba torta salgada. A kiflire kell önteni a tejet és a mákot. Jól össze kell keverni. Elő melegített sütőben 30 percig sütjük. Vaníliás krém elkészítése: Hideg tejbe keverni a vaníliás pudingport és a cukrot. Lassú tűzön főzzük. Tejszín elkészítése: Hulala tejszínt kemény habbá verjük és hozzá adjuk a habfixáló port. Kihűlt torta tetejére simítjuk a kihűlt vanília krémet és a kemény habbá vert tejszínt. 2 órára hűtőbe tesszük.
A hagyományos receptekben kelt tésztából készül a finomság, de manapság szívesebben készítjük kifliből, hiszen akár a megmaradt, szikkadt pékárut is felhasználhatjuk hozzá. Az egyszerű desszertben a kiflit karikára vagy kockára vágják, cukros, vaníliás, langyos tejjel leöntik, majd mák és egyéb csemegék kerülhetnek az édességre, például mazsola vagy vaníliás puding, esetleg tejszínhab. A mákos gubát gyakran sütik tepsiben, innen jött az ötlet, hogy tortaformában készüljön a mákos csoda. Válasszuk ki a kedvenc formánkat, én 23 cm-es tortaformában szoktam készíteni. Csak annyi kiflit vágjunk karikára, amennyi arra elég, hogy körben végigrakjuk a forma szélét, a maradék kiflit kockára vágva használjuk fel. Mákos guba torta | Receptek.ro. A mákosguba-torta tetejére tojásfehérjehab kerül, de vigyázzunk a sütésnél, ne égessük meg a habot. Tálalásnál, ha szeretnénk, vaníliás pudinggal kínáljuk. Hozzávalók 6 személyre 200 gramm darált mák 8 darab kifli 5 darab tojás 700 milliliter tej 330 gramm porcukor Előkészítési idő: 30 perc Elkészítési idő: 2 óra Elkészítés: A kiflikből csak annyit vágjunk karikára, amennyi ahhoz elég, hogy a tortaformát körberakjuk, a többit vágjuk kockákra.
Cukormentesek, mégis nagyon finomak! Töltsd le az öt kedvenc cukormentes desszertem receptjét! Kattints ide és kérd el most!