Toplista betöltés... Segítség! Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges! Függvény Antal Mária kérdése 1370 1 éve Határozza meg a valós számok halmazán értelmezett f(x)=3 + sin x függvény értékkészletét! Tanultuk de nagyon kiment a fejemből hogyan is kell megoldani valaki tudna segíteni? Előre is köszönöm Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. 0 Középiskola / Matematika Törölt { Matematikus} válasza Mindjárt küldöm. megoldása Csatoltam képet. az alapfüggvény a sinx függvény mínusz 1 és 1 között korlátos. Az egyenlőtlenség oldalaihoz adjunk 3-at, így látszik, hogy az eltolt függvény 2 és 4 közötti értékeket vesz fel. Kérlek jelöld megoldásnak a válaszomat. Módosítva: 1 éve 0
Az 1. példánkban induljunk ki a szinuszfüggvényből, és vizsgáljuk az $x \mapsto 3 \cdot \sin x$ (ejtsd: x nyíl 3-szor szinusz x) függvényt! Mivel a szinuszfüggvény minden értékét 3-szorosára változtattuk, a grafikon minden pontja 3-szor akkora távolságra lesz az x tengelytől, mint eredetileg volt. Tehát az x tengelyre merőlegesen háromszorosára nyújtottuk az eredeti grafikont. Egy táblázatban hasonlítsuk össze a szinuszfüggvény és a háromszorosaként kapott függvény legfontosabb jellemzőit! A grafikonokat látva nem meglepő, hogy megváltozott az értékkészlet, a maximum és a minimum értéke, de más lényegi változás nem történt. A 2. példánkban a függvény változóját szorozzuk meg 2-vel. Most minden függvényérték feleakkora távolságra kerül az y tengelytől, mint amekkora távolságra eredetileg volt. Tehát az y tengelyre merőlegesen felére összenyomtuk az eredeti grafikont. Tekintsük át most is egy táblázat segítségével a változásokat! A grafikonokra pillantva rögtön érthető, hogy az $x \mapsto \sin \left( {2x} \right)$ (ejtsd x nyíl szinusz két x) függvény periodikus, de a periódusa nem $2\pi $ (ejtsd: két pí), hanem annak éppen a fele, vagyis csak $\pi $ (ejtsd: pí).
Figyelt kérdés Döntse el az alábbi két állítás mindegyikéről, hogy igaz vagy hamis! a) Az x->sin x ( x∈R) függvény periódusa 2π. b) Az x->sin(2x) ( x∈R) függvény periódusa 2π. A válaszok logikusan a = igaz, b = hamis, viszont a megoldás a b példánál elfogadja az igaz választ is a következő indokkal: "Mivel van olyan tankönyv, ami a periódus fogalmát a szokásostól eltérően definiálja, az igaz válasz is elfogadható. " Miként lehet értelmezni a periódus fogalmát, ami miatt igazzá válik az adott állítás? 1/3 anonim válasza: Ilyen megfogalmazásban szerintem is b=hamis. Bár tudtommal a periodicitás úgy van definiálva, hogy f(t) periodikus T-vel, ha f(t)=f(t+T) minden t-re. És ez speciel igaz b-re. Szóval ha nem definiálod bele, hogy a periódus a lehető legkisebb legyen, akkor lehet úgy értelmezni, hogy a b igaz. 2013. jan. 26. 17:14 Hasznos számodra ez a válasz? 2/3 2xSü válasza: Ugye a periódus azt jelenti konyhanyelven megfogalmazva, hogy a függvény ismétlődik. Pl. az évszakok periódusa 1 év.
Ezért a periódustól függő tulajdonságok megváltoznak. Ilyen megváltozó tulajdonságok például a zérushelyek vagy a maximum- és a minimumhelyek. A 3. példánkban a koszinuszfüggvényből indulunk ki, és az $x \mapsto \cos x - 3$ (ejtsd: x nyíl koszinusz x mínusz 3) függvényt vizsgáljuk. Most az eredeti grafikont 3 egységgel eltolva kapjuk a transzformált függvény grafikonját. Az eltolás az y tengellyel párhuzamos és a negatív irányba mutat. Az eltolás egybevágósági transzformáció, ezért az eredeti függvény periodikus tulajdonsága és a periódusa is megmarad. Ennél a függvénytranszformációnál a maximum és a minimum értéke és az értékkészlet megváltozik, és a zérushelyek megváltozása is jellemző. A 4. példánkban is a koszinuszfüggvényből indulunk ki, és az $x \mapsto \cos \left( {x - \frac{\pi}{2}} \right)$ (ejtsd: x nyíl koszinusz x mínusz pífél) függvényt vizsgáljuk. Ez is ismerős transzformáció, olyan, mint például az $x \mapsto {\left( {x - 3} \right)^2}$ (ejtsd: x nyíl x mínusz 3 a négyzeten) esetében volt.
A számlálót és a nevezőt is beszorozzuk -el. Most pedig jön egy trükk. Meg egy másik trükk. Itt jön egy érdekes függvény: A kérdés, hogy folytonos-e ez a függvény az x=2 helyen. Nos akinek látnoki képességei vannak az egyből tudja, hogy nem. Lássuk hogyan derül ez ki rajz nélkül is. 4. 16. Megadható-e az A szám értéke úgy, hogy az alábbi függvény folytonos legyen az x=1 helyen?
Stb. - Értékkészlet: milyen értékeket vehet fel a függvény. pl. a 3x+1 függvény mindenféle értéket felvehet (pl. 1-et x=0-nál veszi fel, 10-et x=3-nál, stb. ), tehát értékkészlete a valós számok halmaza. sin(x) csak +1 és -1 közötti értékeket vehet fel, az más kérdés, hogy egy adott értéket többször is felvesz. (Ha nem ijedsz meg a csúnyább függvényektől: pl. a 2/π·arc tg(x) függvény is +1 és -1 közötti értékeket vehet fel (+1 és -1-et nem), de mindegyiket csak egyszer. ) 2011. 16:57 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések:
És most beszéljünk a trigonometrikus függvények határértékéről. Itt jön néhány izgalmas ügy. Nos ez egy 0/0 típusú határérték és jegyezzük meg, hogy Van itt egy másik nagyon remek 0/0 típusú eset is, jegyezzük meg ezt is. Sőt vannak ezeknek ilyen mutáns változataik is. Ha tehát ki kell számolnunk ezt a határértéket: Akkor megállapíthatjuk, hogy és mivel ezért, tehát a mutáns változat szerint az eredmény 1. Ez nagyszerű, most pedig nézzünk néhány feladatot. Ha a szinuszban 2x van, de a nevezőben csak x, akkor cselhez kell folyamodni. Itt először a számlálót és nevezőt is leosztjuk* x-el, aztán tömegesen alkalmazzuk az előző cselt. *tudományosabban fogalmazva egyszerűsítünk x-el Nos ez egy elég unalmas feladat, de ha már itt van megoldjuk ezt is. Most pedig jönnek az izgalmak. A hangok azt súgják, hogy itt x2-tel kéne osztani. Mármint egyszerűsíteni. Ezeknek pedig jót tenne, ha nem külön-külön osztanánk x2-tel, hanem egyben. Itt jön egy még izgalmasabb eset. Végül a legizgalmasabb. Van egy ilyen, hogy Alul is kiemelünk –et.
A történet azt követi, hogy Izúka belépett az U. A. High School-ba, amely ápolja a Super Heroes következő generációjának. Műfaj, téma: akció, dráma, fantázia, iskola, kaland, sci-fi, shounen, szuperhatalom, természetfeletti, komédia, felnőttkori, középiskola, harc, képzés. MY HERO ACADEMIA: A RAJONGÓK ÁLTAL KEDVELT 10 LEGJOBB KARAKTER A MYANIMELIST SZERINT - LISTÁK. Szereplők Izuku Mindoriya Eredetileg gyenge gyerek volt, de egy több hónapos intenzív tréning után kapta meg a Mindenható képességét, One For All-t, amely lehetővé teszi számára, hogy száz százalékos testi erejét, vagy akár többször is hasznosítsa. Azonban ez egy kétélű kard, mert ha nem tudod irányítani, akár el is pusztíthatod a saját testedet. Annak ellenére, hogy ilyen hatalmas hatalommal rendelkezett, az eredeti félénk, magabiztos személyiség marad. Mindazonáltal hasznos és sokkal erősebb, mint a hősök önfeláldozó hajlama, mint bármelyik másik. All Might/ Toshinori Yagi Toshinori Yagi, a leghíresebb neve az All Might, a Boku no Hero Academia legfőbb mellék szereplő. Mindegyik Might az egykori 1. hős, aki a világ Békejelének címet viselte.
A bemutatójától kezdve mostanáig Himiko soha nem mulasztotta el teljesíteni. A listára kerülés csak tovább erősíti a közösségen belüli pozícióját. Spoiler riasztás: ő az egyetlen igazolt gazember, aki elég figyelemre méltó ahhoz, hogy említést érdemeljen. 9. Csodálatos Togata (3000 Kedvenc) Figyelembe véve, hogy viszonylag későn mutatták be a sorozatnak, meglehetősen meglepő volt látni, hogy Mirio annyi szeretetet kapott. Miután ezt mondta, az is inkább kérdéses lenne, ha ő sem érné el. Egy ilyen mélységű karakter a legtisztább arany még egy olyan aranybányában is, mint pl Hős Academia. Remélhetőleg előbb-utóbb sikerül helyrehoznia furcsaságát; különben a rajongók csalódni fognak, és jogosan. 8. Nevek jelentése - My Hero Academia - YouTube. Eijirou Kirishima (4080 + Kedvencek) Bár Kirishima kiemelkedett a sorozat első napjától, a Shie Hassaikai-ívig soha nem mutatta be megfelelően a fényességét. Ebben szeretjük Hős Academia; szinte minden olyan karakter ragyogni fog, aki megkapja a megérdemelt forgatókönyvet. Jelenleg Kirishima az 1-A osztály fő alakjának tekinthető.
A Iida Tenya - egy híres hősi család leszármazottja. Erős, fegyelmezett személyiség és betegesen ragaszkodik a szabályokhoz. Eredetileg nem kedvelte Izukut, mert egy fegyelmezetlen idiótának tartotta, de miután a felvételi vizsgán látta a fiút, teljesen megváltozott az, amit róla gondolt. Miután egy osztályba kerültek, ő is Izuku barátja lett. Képessége az, hogy mint egy motor, képes nagyon gyorsan mozogni. A Shoto Todoroki apja nem más mint a híreseb hős endeval. Képessége fél-hideg fél-fórró. A jobb feléböl jeget, a bal feléböl lángokat képes kibocsájtani. Szintén mydoria vetéjtársa nagyon komoly DIÁK ISKOLA U. A Yuga Aoyama, képessége köldöklézer képes lézersugarat lőni a köldökéböl beképzert ön mutogató DIÁK ISKOLA U. A Mina Ashido képessége Sav képes savat kiválasztani a testéből és megolvasztani vele a célpontját. BOKUNO HERO ACADEMIA KRITIKA ISMERETETŐ :: Animehero5. A Tsuyu asui {Froppy} képessége Béka szinte mindenre képes, amit egy béka tud DIÁK ISKOLA U. A Mashirao Ojiro képessége Farok képes szabadon irányítani a farkát, és úgy használni, akár a kezét vagy lábát DIÁK ISKOLA U.
Egy kedves, segítőkész és életvidám személyiség. Képessége: képes megszüntetni bármiről a gravitációs erőt, ezáltal súlytalanná tenni, amihez hozzáér, de ha túlerőlteti magát, akkor felfordul a gyomra és erős hányingere lesz Hősneve: Uravity Születésnap: december 27 Kyoka Jirou Szereti a rock zenét. Hobbija a zenélés, és az éneklés. Képesség: Jack füldugó, a fülcinpáin lévő csatlakozóval képes megkülönböztetni leghalkabb hangokat is, valamint a lábain lévő hangszórók képes kirobbanó erejű hagokat kibocsájtani Hősneve: Earphone Jack Asui Tsuyu Nagyon szókimondó, mindent kimond amire gondol. Képesség: Béka, mindenre képes, amire egy béka Hősneve: Froppy Születésnap: február 12 Yuga Aoyama Magamutogató. Mindent szeret, ami csillog. Képesség: köldöklézer, képes lézersugarat lőni a köldökéböl Hősneve: Ragyogó Hős Mina Ashido Életvidám, szeret táncolni.
A Denki Kaminari képessége Erektizárás képes kibocsájtani a testében eltárolt erektromasságot DIÁK ISKOLA U. A Eijirou Kirishima képessége Keményedés ahogy aneve is sugallja, képes megkeményíteni az egész testét DIÁK ISKOLA U. A Koji Koda képessége Állathangok képes irányitani az olyan élőlényeket, mint állatok és a rovarok DIÁK ISKOLA U. A OSZÁLY 1. A Rikidou Satou képessége Cukordopping képes a testében tárolt cukrot erővé allakítani DIÁK ISKOLA U. A Mezou Shouji képessége Töbkaru képes szemet, szájat vagy fület növeszteni karvégieie DIÁK ISKOLA U. A Kyoka Jiro képessége Jack füldugó a fülcinpáin lévő csatlakozóval képes megkülönböztetni leghalkab hangokat is valamint a lábain lévő hangszórókak képes kirobbanó erejű hagokat kibocsájtani DIÁK ISKOLA U. A Hanta Sero képessége szalag ragadósszalagot képes kilőni a könyökéböl, amivel mozgásképtelenne teheti ellenfeleit vagy épp mozgásra használni azt DIÁK ISKOLA U. A Fumikage Tokoyami képessége sötét árny képes irányítani az árnyékát, a sötét árnyt.
Hírneve még magasabb, mint Momo Yaoyorozué. 7 Tsuyu Asui (4 200+ kedvenc) Az U. A. akadémián nagyon kevés hallgatót lehetne kiegyensúlyozottnak tekinteni. Ha nincsenek önértékelési problémáik, akkor komoly haragkezelési problémáik vannak, szinte mindegyiknek van valamiféle eredendő folyama. Azonban Tsuyu, vagy Tsu-chan, akit inkább hívnak, egyike azon keveseknek, akiknek szinte tökéletes a jellem. Valójában az egyetlen hátránya lehet, hogy a tetején lévő tompaság. 6. Shota Aizawa (4 300+ kedvenc) Ha egy karakter olyan hűvösnek tűnt, mint Mr. Aizawa, hűvös hősneve volt - Erazor Head -, mint Mr. Aizawa, és olyan hideg személyisége volt, mint Mr. Aizawa, akkor nagyon rendeltetésük, hogy kitűnjenek. Ennek ellenére sajnálatos, hogy Aizawa urat a közösség gyakran alábecsüli. Annak ellenére, hogy többször bizonyította képességeit; a rajongók szinte természetesnek veszik ezt, és folytatják az elvárási sáv magasabb és magasabb szintjét. 5. Ochaco Uraraka (5 010 + Kedvencek) Ochaco is lehet a legkiemelkedőbb női karakter Hős Academia.
Hősneve: Tsukuyomi Születésnap: október 30 Tooru Hagakure képessége: láthatatlaság tulajdon képen egy láthatatlanember Hősneve: Invisible Girl Momo Yaoyorozu képessége: alkotás bálmilyen nem szerves anyagot képes megalkotni a testében lévő lipidekből. Hősneve: Creati Minoru Mineta képessége: a hajgolyói bármihez képesek hozzáragadni Hősneve: Grape juice Shota Aizawa Ő az osztályfőnök. Egy kevésbé ismert, de nagy erejű, profi hős, aki az árnyak között munkálkodik. Leginkább egy nemtörődöm, lusta, hajléktalannak tűnik, de valójában egy tiszta szívű, becsületes ember, aki még az életét is feláldozná a diákjaiért. Képessége: képes eltörölni azoknak a képességeit, akikre ránéz, feltéve, hogy a képesség nem testi deformitásból származik Hősneve: Eraserhead