Céginformációk Adatvédelmi nyilatkozat Adatvédelmi beállítások módosítása ¹ Népszerű: A kiemelt termékek olyan gondosan kiválasztott termékek, amelyek véleményünk szerint nagy eséllyel válhatnak felhasználóink igazi kedvenceivé. Nemcsak kategóriájukban tartoznak a legnépszerűbbek közé, hanem megfelelnek a csapatunk által meghatározott és rendszeresen ellenőrzött minőségi kritériumoknak is. Cserébe partnereink magasabb ellenszolgáltatással jutalmazzák ezt a szolgáltatást.
Annyit már elárulhatunk: az eseményt ezúttal is a Bethlen Téri Színházban tartjuk, az állandó háziasszony Juhász Anna irodalmár, kulturális menedzser. A rendezvényt az idei évben kiemelt higiéniai óvintézkedésekkel tartjuk meg. Az Arany Medál-díj többek között azért unikális elismerés, mert nincsen előzetes jelöltlistája, nincsen kuratóriuma vagy zsűrije – az összes olyan díjra érdemesnek ítélt színészre, rendezőre és íróra lehet szavazni, aki az idei naptári évben művészi produktumot hozott létre. A szavazók között értékes könyvnyereményeket sorsolunk ki az Európa, Libri-Bookline és Látóhatár könyvkiadók jóvoltából. Az Arany Medál-díj 2008 óta sikerrel működik, az elmúlt évek folyamán évi tízezer-százezer szavazat alapján kerültek ki a díjazottak. A medál stream: hol látható a film online?. Reméljük, hogy a szavazók és a sajtó érdeklődése idén sem hagy alább, szeretnénk még több szavazót üdvözölni az Arany Medál-díj felfelé ívelő történetében!
Vidnyánszky Attila (2017), Osváth Judit (2016), Hartai Petra (2015), Szabó Erika (2014), Martinovics Dorina (2011) Életműdíj: Lukáts Andor (2019), Csernus Mariann (2018), Piros Ildikó (2017), Márton András (2016), Bánsági Ildikó (2015), Bálint András (2014), Molnár Piroska ( 2013), Bodrogi Gyula (2012), Törőcsik Mari (2011) Röviden az Arany Medál-díjról: Az Arany Medál-díj non-profit kezdeményezés, pénzjutalommal nem jár. Alapítója, Mészáros Márton kulturális újságíró és szerkesztő, a Premier művészeti magazin főszerkesztő-helyettese. Az Arany Medál-díj hivatalos médiapartnerei: Népszava, 168 óra, Premier művészeti magazin, Kláris irodalmi lap, Pesti Bölcsész újság, Taxi Magazin, Fidelio, Revizor, Kultúrpart,,,, Új Forrás,, Fé, Új Könyvpiac, Critical Lapok, ELTE Online, Sikeres Nők, Erzsébetváros, Körúti Korzó, Apolló Mozi, Bethlen Téri Színház. Kiemelt támogató: Budapest Főváros VII. kerület Erzsébetváros Önkormányzata. A medál online.com. További támogatók: Vylyan borászat (Villány), Kovács Nimród Borászat (Eger), Farkas József vállalkozó.
Igazoljuk, hogy bármely pozitív egész n-re létezik olyan Fibonacci-szám, amely n darab 0-ra végződik. 2 14. Igazoljuk, hogy az ab, aab, aaab,... sorozatban, ahol a és b 0-tól különböző számjegyek, végtelen sok összetett szám található. Valós számok 15. a) Igazoljuk, hogy bármely két valós szám között van racionális szám. b) Igazoljuk, hogy bármely két valós szám között van irracionális szám. 16. Igazoljuk, hogy a 0, 001-gyel tér el. √ 3 -nak van olyan pozitív egész számszorosa, amely egy egész számtól kevesebb, mint 17. Skatulya elv feladatok 4. A négyzetrács rácspontjai köré 0, 001 sugarú körlapokat írunk. a) Igazoljuk, hogy létezik olyan szabályos háromszög, melynek csúcsai különböző körlapokra esnek. b) Igazoljuk, hogy minden olyan szabályos háromszög, melynek csúcsai különböző körlapokra esnek olyan, hogy oldalhosszúsága nagyobb, mint 96. 18. Bizonyítsuk, be, hogy léteznek olyan a, b, c egész számok, hogy abszolút értékük kisebb, mint egymillió, egyszerre nem 0 az értékük és ∣a+ b √ 2+c √ 3∣<10−11. 19. a) Mutassuk meg, hogy bármely 13 különböző valós szám között található két olyan: x és y, hogy 0< x− y <2−√ 3.
A pénztárgép kezdetben üres, a vevők sorban, fémpénzzel fizetnek. Legkevesebb hány érme kell hogy legyen a pénztárban, hogy valamelyik rekeszben biztosan legyen legalább kettő Legkevesebb hány érme kell hogy legyen a pénztárban, hogy valamelyik rekeszben biztosan legyen legalább 11?
1+xy b) Mutassuk meg, hogy bármely négy különböző valós szám között található két olyan: x és y, hogy 0< x− y <2−√ 3. 1+x+ y +2 xy 20. Az a1, a2, …, an tetszőleges valós számok. Igazoljuk, hogy létezik olyan x valós szám, amelyre az x +a 1, x+a 2,..., x +a n számok mindegyike irracionális. 21. Tekintsük különböző valós számoknak (m−1)(n−1)+1 tagból álló sorozatát. Bizonyítsuk be, hogy kiválasztható a sorozatból m tagból álló növekedő részsorozat vagy pedig kiválasztható n tagból álló csökkenő részsorozat. Véges-végtelen 22. Minden valós számokból álló számsorozatból kiválasztható monoton részsorozat. 23. Minden korlátos pontsorozatnak van torlódási pontja. 24. a) Adott a síkon n darab pont. Igazoljuk, hogy van olyan egyenes a síkon, amelynek egyik partján pontosan k darab (k 3 fed le közülük. 25. a) Lefedhető-e a sík véges sok sávval? (Egy sávot két párhuzamos egyenes határol. ) b) Lefedhető-e a sík véges sok parabolatartománnyal? Skatulya elv feladatok 8. 26. A sík pontjait 2011 színt felhasználva kiszíneztük.
Igazoljuk, hogy a kiválasztott számok között lesz két olyan, melyek közül egyik osztója a másiknak. 6. Megadható-e minden pozitív egész n-re n darab pozitív egész szám úgy, hogy közülük néhányat összeadva sosem kapunk négyzetszámot? 7. Határozzuk meg a 2007, 2008,..., 4012 pozitív egész számok legnagyobb páratlan osztóinak összegét! 8. Az első 25 pozitív egész szám közül kiválasztunk 17 darabot. Igazoljuk, hogy a kiválasztott számok között biztosan lesz két olyan, amelyek szorzata négyzetszám. 9. Van-e 12 olyan mértani sorozat, amelyek tartalmazzák az első 100 pozitív egész számot? 10. a) Igazoljuk, hogy a 3-nak van olyan pozitív egész kitevős hatványa, melynek a 2011-gyel vett osztási maradéka 1. (Általánosítsuk az állítást! ) b) Jelölje m a legkisebb ilyen kitevőt. Igazoljuk, hogy m a 2010 osztója! 11. Skatulya elv feladatok 3. Igazoljuk, hogy nincs olyan 1-nél nagyobb n egész szám, amelyre 2 n −1 osztható n-nel. 12. Léteznek-e olyan t és n pozitív egész számok, amelyekre 7 t −3n osztható a 10200 számmal? 13.