A fenti tétel másik megfogalmazása: Minden gráfban a páratlan fokszámú pontok száma páros. Példa: Hány mérkőzést játszott öt csapat a körmérkőzéses bajnokságban (minden csapat játszott mindegyik másikkal egyszer)? Ábrázoljuk gráffal a bajnokságot: a csapatok a pontok, az őket összekötő élek a meccseket jelentik. Az ábráról leolvasható, hogy 10 meccset játszottak. 2. megoldás: Mind az 5 csapat 4 másikkal játszott. Ez 5∙4 meccs lenne, de ekkor minden meccset mindkét résztvevőnél számoltuk, ezért osztani kell 2-vel. A mérkőzések száma:. Ha egy gráf pontjai között az összes lehetséges élt behúzzuk, akkor teljes gráf ot kapunk. Véges matematika2. Az n pontú teljes gráf éleinek száma. Példa: Rajzoljuk meg az alábbi ábrákat a ceruza felemelése nélkül úgy, hogy minden vonalon pontosan egyszer haladunk át! (A vonalak metszéspontján többször is átmehetünk. ) a) b) Némi próbálkozás után az első ábrát meg tudják rajzolni a gyerekek, a másodikat azonban nem. Az a) eset megoldásánál minél több rajzot nézzünk meg, és vegyük észre, hogy mindegyik vonal két végpontja a házikó bal alsó és jobb alsó sarka.
Súlyozott élű gráfok: Kruskal és Dijkstra algoritmusai. Síkgráfok, Euler-formula, Kuratowski tétele. Gráfszínezések, kromatikus szám. Háromszög nélküli nagy-kromatikus gráf. Kapcsolat végtelen gráf és véges részgráfjai kromatikus száma között. Síkgráfok színezése: hat-, öt- és négyszín tétel. A Ramsey tétel gráfokra (két- és több színre. ) Erdős alsó becslése. Grf feladatok megoldással. Ramsey tétele halmaz-rendszerekre. A ``Happy end'' probléma. Extremális gráfok: Maximális és maximálishoz közeli távolságok száma a síkban. Erdős-Stone-Simonovits (biz. nélkül). Becslés tiltott négyszög esetén. Véges geometriák. A Reimann-konstrukció. Felső becslés az egységtávolságok számára a síkban. ↻
A Ramsey-tételkör: Becslések Ramsey számokra: harmadfokú konstrukció klasszikus halmazrendszer-tételekkel; tetszőleges polinomiális konstrukció az általános (moduláris) tételekből. Euklideszi Ramsey tételek; a d dimenziós euklideszi egység-távolság gráfjának kromatikus száma exponenciális. Halmazrendszerek kombinatorikája: Klasszikus és lineáris algebrai módszerek. A Sperner tétel és a LYM egyenlőtlenség. 13.8. Gráfok | Matematika módszertan. Erdős-Ko-Rado tétel. A De Bruijn-Erdős tétel és a Fisher-egyenlőtlenség. Páratlanfalva tétele. A polinom-módszer: kettő-távolságú ponthalmazok, halmazrendszerek lefogása, l-metsző halmazrendszerek. Szabályos kombinatorikai struktúrák: véges projektív és affin síkok, Latin négyzetek.
Az összeszámlálási feladatoknál gyakran alkalmazzuk a gráfokkal való ábrázolást. A gráfokkal kapcsolatban önmagukban is érdekes problémákkal találkozhatunk. A gráf pontokból és élekből áll. A gráf élei lehetnek irányítottak, akkor irányított gráfról beszélünk. Példa: Péntek este öt barátnő közül többen beszéltek egymással telefonon (bármely két lány legfeljebb egyszer beszélt egymással). Másnap megbeszélték, hogy ki hány barátnőjével beszélt (ötük közül). Hány beszélgetés zajlott az öt lány között péntek este, ha egyszerre mindig ketten beszéltek egymással, és a) Kati 4, Jutka 1, Nóri 3, Marcsi és Bori 2-2 barátnőjével beszélt; b) Kati 3, Jutka 1, Nóri 1, Marcsi és Bori 2-2 barátnőjével beszélt? Megoldás: a) Ábrázoljuk gráffal a beszélgetéseket, a pontok a lányokat jelentik, két pont össze van kötve éllel, ha a pontoknak megfelelő lányok telefonáltak egymásnak. Kati mindenkivel beszélt, Jutka csak 1 lánnyal, aki biztos, hogy Kati. Nóri Katin kívül még 2 lánnyal beszélt, ezek csak Marcsi és Bori lehettek, mert Jutka nem beszélt velük.
FIGYELEM - Az írás kisebb spoilereket tartalmaz Stephen King A Búra alatt című regényével kapcsolatban. Csak akkor olvass tovább, ha ez nem zavar! Stephen King műveit már a hetvenes évek közepétől imádja feldolgozni Hollywood, napjainkban pedig a televíziók képernyőin is egyre gyakrabban bukkannak fel sorozatok, amiket King regényei ihlettek meg. Esetünkben a "megihlet" remekül megállja a helyét, ugyanis a 2013-ban debütáló A Búra alatt című sorozat épphogy csak nyomokban adta vissza cikkünk tárgya, az azonos címen íródott regény hangulatát, szellemiségét és stílusát. A sorozat – többek között – ezért is bukott meg, és került le a képernyőről idén ősszel, három évad után. Bár a cikk témája a 2009-ben íródott kétkötetes regény lesz, a sorozattal való kontrasztra mégis néhány helyen ki kell térnem, leginkább azért, hogy még inkább rámutathassak a regény erősségeire. A különbségek ugyanis óriásiak. A történet szerint egy Dale Barbara, alias Barbie nevű ex-katona a háborúból való hazatérése után Amerikát járja.
Főoldal Könyv Szórakoztató irodalom Sci-fi Stephen King - Búra alatt I-II.. Hasonló elérhető termékek Stephen King - Búra alatt I-II. 4 890 Ft Termék ár: 4 890 Ft Stephen King - Búra alatt I-II. Chester's Mill békés kisváros. Ezt legfeljebb Dale Barbara, iraki veterán, most gyorséttermi szakács vonná kétségbe, aki összetűzésbe keveredett a városka legnagyobb hatalmú emberének a fiával és a barátaival. Szerencséje volt, mert a rendőrfőnök nem a befolyásos apának hitt, hanem neki. De Barbie tanult a történtekből: úgy dönt, továbbáll. Olyan sok a hasonló kisváros, és közepesen sült hamburgert készítő szakácsra mindenhol szükség van. Számításába egyetlen hiba csúszik – a Búra, amely váratlanul, a derült égből ereszkedik alá, és elvágja Chester's Millt a külvilágtól. És ahogy az emberek lassan felfogják, hogy a láthatatlan, de nagyon is valóságos akadály ott van és ott marad, kiderül, hogy Chester's Mill nem is olyan békés hely. Stephen King felejthetetlen figurákat teremt ebben a regényében is.
Többet egy csapásra? (Pipáld ki, amit még a kosárba tennél): Már csak később lesz kapható Kívánságlistára teszem Szerző: Stephen King - 2014, puhatáblás Bővebben... Választható játék/ajándék Spórolj akár 700+ Ft-ot! Telefonos rendelés Ajándék könyvjelző. Futár (Sprinter) Személyes Foxpost, Csomagküldő Pick Pack P. Posta GLS Szállítási díj* 999 Ft 0 Ft 899 Ft 699 Ft 1249 Ft 1599 Ft Szállítási idõ 1-4 mn. ** 0-4 mn. ** 1-4/Csk. : 1+ mn. ** 1-6 mn. ** 1-4 mn. ** Szállítási díj* Szállítási idõ Futár (Sprinter) 999 Ft 1-4 mn. ** Személyes 0 Ft 0-4 mn. ** Posta, MPL és Foxpost automata, MOL/Coop postapont, Csomagküldő 899 Ft 1-4/Csk. ** Pick Pack P. 699 Ft 1-6 mn. ** Posta 1249 Ft 1-4 mn. ** GLS 1599 Ft 1-4 mn. ** *más extra díj NINCS (kivéve PayPal), **munkanap, raktárról Fizetési módok... Leírás "A Búra alatt I-II. " c. könyvről részletesen: Chester's Mill békés kisváros. Ezt legfeljebb Dale Barbara, iraki veterán, most gyorséttermi szakács vonná kétségbe, aki összetűzésbe keveredett a városka legnagyobb hatalmú emberének a fiával és a barátaival.
A történet egyik fő mozgatórugója az a – nem találtam rá jobb kifejezést – szarkavarás, amit, a város sorsának alakulásában betöltött szerepe miatt nyugodtan főgonosznak nevezhető Jim Rennie tanácsos visz végbe a búra alatt eltöltött napokban. Áskálódásaiban, játszmáiban nincs semmi természetfeletti, mégis – vagy talán pont emiatt – hátborzongató, amiket művel ez a helyi kiskirály. Belegondolni is szörnyű, hogy a cselekmény hozzá köthető szálai bárhol, bármikor megtörténhetnének, hiszen a mi hétköznapi életünket is a hozzá hasonló telhetetlen és korrupt politikusok alakítják, akik úgy tudnak alkalmazkodni az adott helyzetekhez, hogy nekik jó legyen – pontosabban, hogy csak nekik legyen jó. Ez a képmutatás egyébként rengeteg apró gegnek, komikus helyzetnek ágyaz meg, amik szintén növelik az olvasmány élvezeti értékét. Ezzel el is érkeztünk a regény másik fő pozitívumához, ami nem más, mint az egész történeten átívelő, ráadásul végig jól működő vallás-és társadalomkritika. Stephen King nagyon ért ahhoz, hogy görbe tükröt állítson az Egyesült Államok külsőségeiben konzervatív (sokszor bigottan keresztény), a felszín alatt viszont romlott, vidéki fehér népeinek, ami sokszor túlzásokba csap át, itt viszont nagyon jól működik.