Az előző egyenletet kirendezve a $\Delta l$ hosszváltozásra: \[\Delta l=l_0\cdot \alpha \cdot \Delta T\] illetve a rúd új hosszára rendezve: \[l_1=l_0+\Delta l\] \[l_1=l_0+l_0\cdot \alpha \cdot \Delta T\] \[l_1=l_0\cdot \left(1+\alpha \cdot \Delta T\right)\] Ezeket az egyenleteket hívjuk lineáris hőtágulási törvénynek. Miért lineáris ez? Mi a felületi és a térfogati hőtágulási együttható képlete?. Egyrészt, mert a test valamely lineáris méretének változását mutatja (nem pedig a felületének, a keresztmetszetének vagy a térfogatának változását). Másrészt azért, mert a tapasztalat szerint nem túl nagy hőmérséklet-változás esetén a szilárd testek valamilyen lineáris méretét a hőmérséklet függvényében ábrázolva a függvény képe egyenes (lineáris) lesz, például az alábbi grafikon egy \(0\ \mathrm{{}^\circ C}\) hőmérsékleten \(1\ \mathrm{m}\) hosszúságú alumíniumrúd hosszát mutatja egészen \(500\ \mathrm{{}^\circ C}\)-ig (a függőleges tengely az origóban nem nullától indul). A tapasztalat szerint tehát a rúdhossz-hőmérséklet függvény képe egyenes. Mi következik ebből?
: α vas = 1, 1* 10 −5 K −1) A térfogati hőtágulási együttható az anyagok termodinamikai tulajdonsága, melyet az alábbi összefüggéssel definiálnak: [2] ahol a hőmérséklet, a térfogat, a sűrűség, a deriválást állandó nyomás mellett hajtják végre; β pedig a sűrűség változásának mértéke állandó nyomáson, a hőmérsékletváltozás hatására. ahol a tömeg. Szigorúan izotróp anyagokra a lineáris hőtágulási együttható jó közelítéssel a térfogati hőtágulási együttható harmadaként vehető számításba, azaz Ez a 3-as szorzó abból adódik, hogy a térfogatváltozás három egymásra merőleges hosszméret egyidejű változásából jön létre. Így izotróp anyagnál a térfogatváltozás egyharmad része jut egy-egy irányra (ez igen közel áll a kis differenciák közelítő értékéhez). Megjegyzendő, hogy a térfogat hossz szerinti parciális deriváltja a fenti levezetésben pontos, a gyakorlatban azonban a térfogatváltozás csak kis változások esetén igaz (vagyis a kifejezés nemlineáris). Hőtágulási együttható - Wikipédia. Ahogy a hőmérsékletváltozás nő, és a lineáris hőtágulás ezzel együtt szintén nő, a fenti képlet hibája is egyre nagyobb lesz.
a sűrűség, a deriválást állandó nyomás mellett hajtják végre; β pedig a sűrűség változásának mértéke állandó nyomáson, a hőmérsékletváltozás hatására. Acél hőtágulási együtthatója. Bizonyítás: ahol m a tömeg. [ szerkesztés] Lineáris hőtágulási együttható A lineáris hőtágulási együttható a szilárd anyag hőmérséklet változásra adott hosszméret változásának a mértéke: A hőtágulást figyelembe kell venni nagyméretű szerkezetek (például hidak) vagy magas hőmérsékleten üzemelő gépek (például motorok, gőz- és gázturbinák) tervezésénél, hosszméréseknél (mind a mérőeszköz, mind a mért tárgy tágulást szenved), öntvények tervezésénél és minden olyan mérnöki alkalmazásnál, ahol a hőtágulás szerepet játszhat. Az alábbi táblázat néhány anyag lineáris hőtágulási együtthatóját tartalmazza. Lineáris hőtágulási együttható α Anyag α 10 -6 /K-ben 20 °C-on Higany 60 BCB 42 Ólom 29 Alumínium 23 Sárgaréz 19 Saválló acél 17, 3 Réz 17 Arany 14 Nikkel 13 Beton 12 Vas vagy acél Szénacél 10, 8 Platina 9 Üveg 8, 5 GaAs 5, 8 InP 4, 6 Volfram 4, 5 Üveg, Pyrex 3, 3 Szilícium 3 Gyémánt 1 Kvarcüveg 0, 59 Pontosan izotróp anyagokra a lineáris hőtágulási együttható jó közelítéssel a térfogati hőtágulási együttható harmadaként vehető számításba: Igazolás: Ez a 3-as szorzó abból adódik, hogy a térfogatváltozás három egymásra merőleges hosszméret egyidejű változásából jön létre.
: Hőtágulási együttható és Robert Mayer-egyenlet · Többet látni » Süllyeszték Együreges süllyesztékszerszám alsó fele (bal oldalon a vezetőcsap részlete) A süllyesztékek (süllyesztékszerszámok, süllyesztéktömbök) a süllyesztékes kovácsolás szerszámai, amelyekbe a gyártandó darab negatívja van belemunkálva, és az alakító gép (kalapács vagy mechanikus sajtó) tőkéjére és medvéjére, illetve nyomóasztalára szerelik. Új!! Fizika - 7. évfolyam | Sulinet Tudásbázis. : Hőtágulási együttható és Süllyeszték · Többet látni » Szénszál Szénszálakból álló fonal Szénszálakból készült szövet A szénszálak (karbonszálak) és a velük rokon oxidált szálak napjaink igen fontos textilnyersanyagai közé tartoznak. Új!! : Hőtágulási együttható és Szénszál · Többet látni » Átirányítja itt: Hőtágulási tényező.
Mivel a tágulási grafikon egyenes, ezért ugyanakkora jobbra lépésre ugyanakkora felfelé lépésnek kell bekövetkeznie. Mivel a törvény szerint a hosszváltozások A két folyamatban az \(l_0\) kezdeti hosszok egyértelműen eltérőek, ezért a \(2\ \mathrm{{}^\circ C}\)-ról induló folyamat kezdeti hosszát jelöljük \(l_2\)-vel, a \(7\ \mathrm{{}^\circ C}\)-ról induló folyamat kezdeti hosszát pedig \(l_7\)-tel. Így: \[\Delta l=l_2\cdot \alpha \cdot \Delta T\] \[\Delta l=l_7\cdot \alpha \cdot \Delta T\] Ha a bal oldalak azonosak, akkor a jobb oldalaknak is azonosnak kell lenniük, amiből: \[l_2\cdot \alpha \cdot \Delta T=l_7\cdot \alpha \cdot \Delta T\] Ez viszont csak úgy lehetséges, ha az \(\alpha\) hőtágulási együtthatók is eltérőek. Ezért meg kell őket különböztetnünk az alsó indexben: \[l_2\cdot \alpha_2 \cdot \Delta T=l_7\cdot \alpha_7 \cdot \Delta T\] Általában azt írhatjuk, hogy a hosszváltozás: \[\Delta l=l_0\cdot \alpha_0 \cdot \Delta T=l_1\cdot \alpha_1 \cdot \Delta T=l_{\mathrm{X}}\cdot \alpha_{\mathrm{X}} \cdot \Delta T\] Emiatt a komolyabb táblázatokban a hőtágulási együtthatóhoz mindig odaírják, hogy az milyen kiindulási hőmérsékletre érvényes.