A király felült a táltos hátára, s úgy repült ez vele, mint a villámlás. A rozmarin mindenütt előtte ment, az aranyos madár pedig fölötte repült. A mint mennek hegyen völgyön, találnak egy üvegvárat, honnan iszonyatos sikoltás hangzik. Ezt meg kell szabaditanom, akárki legyen, szólott a király s bement az üvegvárba. Mit lát, mit nem lát, látja, hogy egy nagy üvegember ordit, egy dongó szünetlenül repked a gyomrában, azt ki akarja rágni. Ki vagy, mi vagy, kérdi az üvegember tőle. Én egy idegen király vagyok, a tündérvárba akarok menni feleséget keresni, hát te ki vagy. Én ennek a várnak királya vagyok. Mi bajod van, hogy ugy ordítozol, kérdi az idegen király. Ez a dongó keresztül akarja rágni gyomromat. Hát nem lehetne megszabadítani tőle? Nem, míg öreganyja, a két kardú pók, él; az pedig tán örök időkig él, mert nem árthat neki semmiféle fegyver. Egy táltosom ugyan volt, az árthatott neki, de már azt is meglőtte, felelt az üvegkirály. Nem lehetne meglátnom azt a hatalmas pókot? kérdé az idegen király.
Kinek felele Joáb: Nem, itt akarok meghalni. És megvivé Benája a királynak e dolgot, mondván: Így szólott Joáb és így felelt nékem. 31 És monda néki a király: Cselekedjél úgy, a mint szólott; vágd le őt és temesd el, hogy elvedd az ártatlan vért, a melyet kiontott Joáb, én rólam és az én atyámnak házáról. ( 2Móz 21, 14; 1Kir 2, 5) 32 És fordítsa az Úr az ő fejére az ő vérét, a miért nálánál igazabb és jobb két férfira támadott, és megölé őket fegyverrel az én atyámnak, Dávidnak tudta nélkül, tudniillik Abnert, Nérnek fiát, az Izráel seregének fővezérét és Amasát, Jéternek fiát, Júda vitézeinek fővezérét. 33 Ezeknek a vére térjen Joáb fejére és az ő magvának fejére mindörökké: Dávidnak pedig és az ő magvának és az ő házának és királyi székének békessége legyen az Úrtól mindörökké. ( 1Móz 9, 6) 34 És elméne Benája, Jójada fia, és reá rohanván megölé őt; és eltemetteték az ő házában, a pusztában. 35 Rendelé pedig a király a Jójada fiát ő helyette a sereg fölé, és Sádók papot rendelé a király Abjátár helyett.
13 De Adónia, a Haggit fia beméne Bethsabéhoz, a Salamon anyjához, és az monda: Békességes-é a te jöveteled? Ki felele: Békességes. 14 És monda: Beszédem volna veled. Monda az: Szólj. 15 Akkor monda Adónia: Te tudod, hogy az ország az enyém vala, és az egész Izráel reám néz vala, hogy én uralkodjam; de elvéteték az ország tőlem, és lőn az én atyámfiáé, mert az Úrtól adattaték néki. 16 Most egy kérést kérek tőled, ne szégyenítsd meg orcámat. Az pedig monda: Beszélj! 17 És monda: Beszélj, kérlek Salamon királylyal; mert ő a te kérésedet meg nem veti, hogy adja nékem a Súnemből való Abiságot feleségül. 18 Felele Bethsabé: Jól van, majd szólok melletted a királynak. 19 És beméne Bethsabé Salamon királyhoz, hogy beszéljen vele Adónia érdekében; és felkele a király, és elébe menvén meghajtá magát előtte, és leüle királyi székibe; és széket tétete a király anyjának, hogy üljön az ő jobbkeze felől. 20 És monda Bethsabé: Egy kis kérést kérek tőled, ne szégyenítsd meg orcámat. És monda néki a király: Kérj édes anyám; mert nem szégyenítem meg orcádat.
S a király akkor tudta meg, hova került az ő legkedvesebb kutyája, s mit beszélgetett a leánya. Szánta-bánta, de immár mindegy volt, mert úgyis megbékéltek, s még ma is élnek, ha meg nem haltak. Aki nem hiszi, járjon utána!
"Nem hatalmas a hun had. Csapatainak száma, úgy számoltam, csupán hat, mindegyik csapatban ötezer ember, minden ezerben ezerháromszáz, minden százban négyannyi nép. " Angantír szétküldte küldönceit, és minden fegyverviselő emberét magához kérette, avval serege élén a Dun-völgye felé tartott. A hunok serege már vonult elébe, kétszer akkora is lehetett, mint a gót sereg. Másnap megkezdődött a csata. Folyt a küzdelem egész napon át estig, akkor a harci sátrakba vonultak a harcosok. Így ment ez nyolc teljes napon át. A vezérek közül még egy sem sebesült meg, de senki sem tudta, hány harcosa veszett oda. Angantír oldalánál most sem sorakozott kevesebb harcosa, mint a csata kezdetekor. A küzdelem még vadabbá vált, heves támadásba lendültek a hunok, tudták, hogy nincs menekülésük, hacsak nem győznek. A gótokat hiábavaló lenne békekötésre bírni. A gótok szülőföldjük és szabadságuk védelmében sarkallották egymást a hunok ellen. Alkonyatkor a gótok oly heves támadásba lendültek, hogy a hunok sorai meginogtak bele.
© Szent Jeromos Katolikus Bibliatársulat Kérdések, ötletek, problémák: Elek László SJ ( JTMR) Fejlesztés: GitHub - verzió: 3f52235 Programozók: Fodor Bertalan, Elek László SJ, Molnár Márton
Szerző: Thomas Tschordaash Témák: Logaritmus, Eltolás Az a és b csuszka változtatásával tanulmányozható, hogyan lehet vízszintes és függőleges irányban eltolni egy függvényt. A függvényeltolás nem csak a logaritmus függvénynél működik így. Függvények ábrázolása - MatKorrep. A c és d csuszka eltolásával tanulmányozható, mi történik ha a logaritmus függvényt és mi történik ha a változót szorozzuk meg különféle számokkal. Ha a=0, b= 1, 3, c=2, 5, d=2, 5, akkor miért fedi egymást a piros és a barna függvény?
Az exponenciális-függvény transzformációja KERESÉS Információ ehhez a munkalaphoz Szükséges előismeret Exponenciális függvény ábrázolása, ismerete. Felhasználói leírás Hogy változik az f(x)=c a x+u +v függvény görbéje, ha megváltoztatod a paramétereit ( a, c, u, v)? Kísérletezz! Példa exponenciális egyenletre vezető valós problémákra: befektetés, hitel, értékcsökkenés, demográfiai mutatók, demográfiai robbanás a harmadik világban, népességcsökkenés az öregedő Európában, a Föld eltartó képessége és az élelmezési válság, betegségek, járványok terjedése, túltermelés és túlfogyasztás, radioaktivitás, energiafelhasználás, erőforrások kimerülése, fenntarthatóság. A függvény grafikonja változtatható a paraméterek csúszkáinak mozgatásával (a megadott intervallumokon belül), vagy a beviteli mezőbe írás segítségével. 11. évfolyam: Az exponenciális-függvény transzformációja. Szabadon megválasztható a függvény hozzárendelési szabályának és az aszimptotjának megjelenítése. Mozgatni is lehet a függvény grafikonját egy P pont a tologatásával. "u" paraméternek akkor van fontos szerepe (a hatvány azonosságok miatt), mikor a grafikon P pont segítségével mozog.
Az aszimptota az az egyenes, melyhez a görbe "hozzásimul". Kezdetben láthatatlan objektumok: Ha a hatvány alapja ( a) 0, akkor megjelenik a "Nincs értelmezve! " figyelmeztetés a csúszkák felett. A görbe nem látható. Ha a hatvány alapja 1, akkor megjelenik a "Nem exponenciális fv.! " (Szerk. megjegyzés: "fv. " rövidítést a függvény helyett használtuk helyhiány miatt) figyelmeztetés a csúszkák felett. A függvény hozzárendelési szabályát megjelenítő felirat a koordináta rendszeren. A függvény grafikonjának aszimptotája szaggatott vonallal. Kérdések, megjegyzések, feladatok KIPRÓBÁLÁSRA JAVASOLT ESETEK > 1, = 1, = 0, = 0 < 1, = 1, = 0, = 0 = 1, = 1, = 0, = 0 > 1, > 0 = 0, = 0 > 1, = 0, = 0, = 0 > 1, < 0, = 0, = 0 > 1, > 0, > 0 (Aszimptota megjelenítésével is) > 1, > 0, = 0, < 0 (Aszimptota megjelenítésével is) AZ ESZKÖZTÁRON TALÁLHATÓ IKONOK Mozgatás, Rajzlap mozgatása, Nagyítás és Kicsinyítés. Ezek segítségével a függvény grafikonját precízen meg lehet vizsgálni. (Például: ha kilóg a képernyőről, akkor mozgatással, kicsinyítéssel lehet javítani az ábrázoláson. )
Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd. Nagyon jó árba van, valamint jobb és érthetőbb, mint sok külön matek tanár. A mateking miatt sikerült az érettségi és az összes egyetemi matekos tárgyam. Ez a legjobban áttekinthető, értelmezhető, használható és a legolcsóbb tanulási lehetőség. Otthonról elérhető és olcsóbb, mint egy magántanár és akkor használom, amikor akarom.