Ilyenkor az a legegyszerűbb eljárás, hogy átváltjuk a számlálóban lévő számot, majd odébbtoljuk a kettedesvesszőt. A k/l nem egyszerűsíthető tört 10-es számrendszerbeli alakja véges, ha l=2^m*5^n. Ugyanígy a 2-es számrendszerben k/l nem egyszerűsíthető tört alakja véges, ha l=2^m. Ez a két állítás visszafelé is igaz. Ennek furcsa következménye például az, hogy 1/10 kettes számrendszerben végtelen tizedes tört, ami azt eredményezi, hogy a számítógép nem tud vele pontosan számolni. Törtek a számítógépen A törtek ábrázolására kétféle módszert használhatunk a számítástechnikában. Az egyik a fixpontos ábrázolás, amikor a kettedesvesszőt adott helyen rögzítjük., Ebben az esetben a legkisebb szám (8 biten) az 1/16-od, a legnagyobb pedig 15 egész 15/16, a számítás pontossága 1/16. Ez éppen olyan, mintha a tízes számrendszerben 0, 0001 és 9999, 9999 között 1/10000 pontossággal számolnánk. Ilyenkor tehát az abszolút pontosság állandó, ennek azonban nem sok értelme van: sokkal célszerűbb, ha a relatív pontosság állandó (azaz a hiba az ábrázolt számnak mindig ugyanannyi százaléka lehet, ami úgy érhető el, ha a hiba és az ábrázolt szám nagyságrendjének különbsége állandó).
A kettes számrendszerben ábrázolt szám értékét úgy kapjuk meg, hogy összeadjuk azokat a kettő-hatványokat, amelyek helyiértékénél 1 áll. Például: 1010011011 2 = 1 ·2 9 + 0 ·2 8 + 1 ·2 7 + 0 ·2 6 + 0 ·2 5 + 1 ·2 4 + 1 ·2 3 + 0 ·2 2 + 1 ·2 1 + 1 ·2 0 = 2 9 + 2 7 + 2 4 + 2 3 + 2 1 + 2 0 = 512 + 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 667 Tízes számrendszerből kettes számrendszerbe [ szerkesztés] Egy N szám kettes számrendszerben ábrázolt értékét a következő algoritmussal kaphatjuk meg: Megkeressük azt a d legnagyobb kettő-hatványt, ami nem nagyobb, mint N (ez éppen 2 lesz). Ha d nem nagyobb, mint N, akkor N:=N-d és leírunk (az előző leírt számjegytől jobbra) egy 1-et; ha nagyobb, akkor leírunk egy 0-t. Ha d=1, akkor az algoritmus véget ért. d:=d/2 Ugrás 2-re. Egy másik módszer, a sorozatos osztás módszere: Ahelyett, hogy egyből a lehető legnagyobb hatványt vonnánk ki, az új alappal osztunk sorozatosan, így a kisebb egységektől haladunk a nagyobbak felé. A maradékok az egyre nagyobb egységek számát jelzik.
Témakör: Év eleji ismétlés /1-24. óra/.. 3-5. oldal 2. Témakör: KOMBINATORIKA Permutáció Permutáció 1) Három tanuló, András, Gábor és Miklós együtt megy iskolába. Hányféle sorrendben léphetik át az iskola küszöbét? Írja fel a lehetséges sorrendeket! 2) Hány különböző négyjegyű számot alkothatunk A FELSŐOKTATÁSI STATISZTIKAI KÉZIKÖNYV A FELSŐOKTATÁSI STATISZTIKAI ADATGYŰJTÉSHEZ 2003.. STA2000 - Kézikönyv a felsőoktatás-statisztikai adatgyűjtéshez Készítette Oktatási Minisztérium Közgazdasági Főosztály Statisztikai Osztály Érettségi tételek Érettségi tételek Az informatika fejlődéstörténete, jogi ismeretek Információ és társadalom Az informatika fejlődéstörténete a XX. Században, napjainkban Jogi ismeretek, szerzőjog, szoftver Matematikai alapok. Dr. Iványi Péter Matematikai alapok Dr. Iványi Péter Számok A leggyakrabban használt adat típus Egész számok Valós számok Bináris számábrázolás Kettes számrendszer Bitek: 0 és 1 Byte: 8 bit 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 1 1 Bevezetés a C++ programozásba Bevezetés a C++ programozásba A program fogalma: A program nem más, mint számítógép által végrehajtható utasítások sorozata.