Matematika #56 - Exponenciális Egyenlőtlenségek - YouTube
Fontos, hogy a tanár is kiemelje, hogy a felkínált válaszok között mindig csak egy helyes választás van, és a többi válaszlehetőség hibás/nem célravezető. Elképzelhető, hogy a feladatban fel nem sorolt más helyes megoldási módszer is alkalmazható lenne. Ha van rá mód, a tanár kitérhet a különféle módszerek bemutatására is. Jelen esetben a tanegység célja a legegyszerűbb és legkönnyebben érthető megoldási mód megtalálása, és a rossz választási lehetőségek hibáinak felismerése. Matematika #56 - Exponenciális Egyenlőtlenségek - YouTube. A tanegység többféle céllal is felhasználható: Önálló: A diákok maguk oldják meg az egyenletet a számítógép interaktív lehetőségét kihasználva. A felkínált több opció közül kiválasztják a helyes megoldást. Önálló: A diákok minden választási lehetőségnél végiggondolják, hogy melyik a helyes, a rosszakról pedig megállapítják, hogy miért hibásak. A megfelelő jelölőnégyzetbe kattintva minden esetben olvasható az eredmény, jó és rossz választás esetén egyaránt, rossz választásnál a gondolatmenet hibája is megjelenik. Frontális: a tanár lépésenként mutathatja be az egyenlet megoldását, minden választásnál megbeszéli a diákokkal, hogy az adott választás miért helyes, vagy éppen mi a hiba benne.
Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát 7-tel! Írjuk fel a 16-t 2 hatványaként: 16=24. Az azonos alapú hatványok akkor egyenlők, ha kitevőjük is megegyezik! 17. Feladat 2 34 nm 2 2 2: 2 34 a a: a 4 2 34 Az egyenlet bal oldalára alkalmazzuk a következő 17 x 2 34 8 bal oldalát! Hozzuk 4 egyszerűbb alakra az2egyenlet x2 x 2 Vonjuk össze a 2x-es tagokat! Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát 17/4-gyel! Exponenciális egyenletek | mateking. Írjuk fel a 8-t 2 hatványaként: 8=23! 20 18. Feladat x 1 x 1 25 5 4 5 5 646 25 5 5 4 5 ax a a:a x a 625 5 20 5 5 3230 Az egyenlet balxoldalára alkalmazzuk a következő azonosságot: 646 3230 Szorozzuk be az egyenlet minden tagját 5-tel! x az 5 -t tartalmazó tagokat! Vonjuk 5 össze 5 5 • Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát 646-tal! • Írjuk fel az 5-t 5 hatványaként! 51=5 • Az azonos alapú hatványok akkor egyenlők, ha kitevőjük is megegyezik! 21 19. Feladat Oldjuk meg az egész számok halmazán a következő egyenleteket! 2 x 2 5 x 2 x 2 1 2Az egyenlet 5jobb és bal oldalán n különbözőek a hatványok a n alapjai, viszont a kitevőjük csak annyiban különböznek, hogy x2 egymásnak 2 -1-szerese.
2. Elsőfokú függvények 15 1. 3. Másodfokú függvények 20 1. 4. Lineáris törtfüggvények 30 1. 5. Abszolútérték függvény 36 1. 6. Gyökfüggvények 40 1. 7. Trigonometrikus függvények 48 1. 8. Exponenciális és logaritmus függvények 60 a) Exponenciális függvények 60 b) Logaritmus függvények 65 1. 9. Függvénytani ismeretek rövid összefoglalása 75 2. Az egyenletek, egyenlőtlenségek és az ekvivalencia 81 3. Egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása 89 3. 1. Első-, másod- és magasabbfokú, törtes, abszolútértékes és gyökös egyenletek, egyenlőtlenségek 89 3. Trigonometrikus, exponenciális és logaritmusos egyenlőtlenségek 102 a) Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek 102 b) Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek 122 3. Paraméteres egyenletek, egyenlőtlenségek 138 3. Az előző típusokba nem sorolható egyenletek, egyenlőtlenségek 163 Irodalomjegyzék 189 KÖNYVAJÁNLÓ MS-1121 1 180 Ft MS-2328 2 872 Ft MS-2377U 2 952 Ft MS-2386U 3 180 Ft MS-2391U 2 872 Ft MS-3162U 2 392 Ft MS-3163U 2 392 Ft MS-4109U 2 990 Ft MS-8402B 1 440 Ft MS-8730 260 Ft MS-9335 6 590 Ft MS-9341 2 723 Ft MS-2375U 2 392 Ft MS-2379U 2 952 Ft MS-2385U 2 880 Ft MS-3157 2 792 Ft MS-3180 3 590 Ft MS-2374U 2 552 Ft MS-2376U 2 872 Ft
6. feladat 1 4 4 4 1 x 1 • Vegyük észre, hogy az 1/4-t felírhatjuk 4 hatványaként! 8 7. feladat 10 0, 01 2 10 10 x 2 • Vegyük észre, hogy az 0, 01-t felírhatjuk 10 hatványaként! 9 8. feladat a a 4 32 2 x 2 2 2x 2x 5 x 2, 5 • Vegyük észre, hogy a 4-t és a 32-t felírhatjuk 2 hatványaként! • Alkalmazzuk a hatványok hatványozására vonatkozó azonosságot az egyenlet bal oldalára! 10 9. feladat 7 0 • Egy nem zérus alapú hatvány értéke soha sem lehet zérus. • Nincs megoldása az egyenletnek. x R 10. feladat 5 3 • Különböző alapú hatványok értéke azonos kitevővel akkor és csak akkor egyeznek meg, ha a kitevő x0 12 10. Feladat – másik módszer, mellyel azonos alapú hatványokra hozzuk az egyenlet oldalait! 5 5 3 3 an a n b b 5 1 3 0 ha a kitevőjük isosszuk megegyezik. • Azegyenlők, előbbi megoldást félre téve el az egyenletet az egyenlet jobb oldalával! • Alkalmazzuk az azonos kitevőjű hatványok hányadosára vonatkozó azonosságot az egyenlet bal oldalára!
Exponenciális egyenletek Download Report Transcript Exponenciális egyenletek Készítette: Horváth Zoltán 1. feladat 2 16 x 2 2 4 • Az azonos alapú hatványok akkor és csak akkor egyenlők, ha a kitevőjük is megegyezik. x4 • Vegyük észre, hogy a 16-t felírhatjuk 2 hatványaként! 2 2. feladat 3 27 3 3 3 x3 • Vegyük észre, hogy a 27-t felírhatjuk 3 hatványaként! 3. feladat 3x 3x 3 x 1 4. feladat 4 x 5 729 3 6 4x 5 6 4 x 11 • 11 x felírhatjuk Vegyük észre, hogy a 729-t 3 hatványaként! Ezt onnan is megtudhatjuk, ha elvégezzük a 729 prímtényezős felbontását! 5 5. feladat ha x 0 x 3 x 3 ha x 0 x 3 3 x 4 9 2 x 2 2 2 x 2 3 2 2 x 2 a a n k n k ha x 3x 4 22x 2 3x 4 22 x 2 ha x 3x 4 22 x 2 Vegyük 3x észre, 4 hogy 4 x a 9-t4felírhatjuk33xhatványaként! 4 4x 4 Eközben 8 az egyenlet bal oldalán alkalmazzuk a következő 7 8hatványok hatványára vonatkozó azonosságot: 0x x (ügyeljünk közben arra, hogyaegytagú algebrai kifejezést feltételne k nem felel meg szorzunk több tagú algebrai kifejezéssel!!! )
Raktárkészlet: Azonnal raktárról Masiv bővíthető étkezőasztal 4-6 személyes fehér/kőmintás Modern formatervezésű, asztal a talapzaton, lehajtható, ideális egy futurisztikus nappali nappali elrendezéséhez. Az asztallap MDF fehér lakkból. Díszített tágas, modern belső terekhez kiválóan alkalmas. 120 80 75 3-5 munkanap 4990 Kiegészítő termékek Legyen Ön az első, aki véleményt ír! 1. csomag magassága (cm) 1. csomag szélessége (cm) 1. csomag mélysége (cm) 2. Étkezőasztal 6 személyes adatok. csomag magassága (cm) 2. csomag szélessége (cm) 2. csomag mélysége (cm)
Kezdőlap Szobák Konyha és étkező Asztalok 6 személyes étkezősztal Egy kis méretű konyhát, vagy étkező helyiséget rendkívül nehéz berendezni úgy, hogy a lehető legjobban kiszolgálja a használója igényeit. Ez elsősorban azért van így, mert egy kis konyhában, vagy étkező helyiségben is viszonylag sok időt tölt mindenki, ehhez képest viszont kis alapterületű térről van szó. A helykihasználás szempontjából egy 6 személyes étkezőasztal beszerzése kiváló döntés, amely bútordarabból többféle változat változat is elérhető. Étkezőasztal 6 személyes autók. Nem számít, hogy klasszikus vagy modern kialakítású helyiségről beszélünk, nálunk minden esetben megtalálhatja azt a 6 személyes étkezőasztalt, amely élvezetessé teszi az ott töltött időt. 6 személyes étkezőasztal webáruházunkban sokféle kialakítású modell szerepel, amik már bebizonyították, hogy maximálisan ki tudják elégíteni a felhasználók igényeit. Legyen szó családi összejövetelekről, állandó használatról, biztos, hogy hasznos bútordarab lesz egy megfelelő stílusjegyekkel rendelkező, 6 személyes étkezőasztal.
60 napos garancia az áru visszaváltására Az áru visszaszolgáltatása 60 napon belül A vevőnek joga van elállni a vételi szerződéstől a 40/1964. törvényben (a fogyasztó védelméről) meghatározott feltételek szerint, az áru átvételének napjától számított 14 napon belül. Mi azonban felajánljuk Önnek a fel nem használt áru visszaszolgáltatását a törvényes határidő lejárta után akár 60 napig is. Az árunak az eredeti, teljes és sértetlen csomagolásban kell lennie. Az összeszerelt terméket már nem lehet visszaküldeni. Masiv bővíthető étkezőasztal 4-6 személyes magasfényű fehér/. A kicsomagolt vagy a sérült csomagolású termék visszaküldésekor az árból 30%-ot levonunk. A vevő számára a meghosszabbított határidő kihasználása áruvisszaküldés esetén nem lehetséges akkor, ha a terméket reklamáció során kapta (termék cseréje egy újra), atípusos termék (méretre gyártás), vagy a Bazár és Kiárusítás kategóriákba tartozó termékek esetén. A vételi szerződéstől való elállásnak tartalmaznia kell a vevő azonosító számát, a megrendelés számát és dátumát, a termék pontos nevét, a visszaszállítás módját, postai címét, valamint a szerződéstől való elállás indokát.