MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika Oszthatósági problémák Oszthatósági problémák Érdekes kérdés, hogy egy adott számot el lehet-e osztani egy másik számmal (maradék nélkül). Ezek eldöntésére a matematika tanulmányok során néhány speciális esetre látunk is példát, Matematika A4 I. gyakorlat megoldás Matematika A I. Újabb remek valószínűségszámítás feladatok | mateking. gyakorlat megoldás 1. Kombinatorikus módszer ismétlés nélküli ismétléses permutáció n! n! k 1! k 2!... k r! n futó beérkezésének sorrendje n golyót ennyiféleképpen állíthatunk sorba, ha k FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Hány olyan háromjegyű szám létezik, amelyben a számjegyek összege 5? 15 darab ilyen szám van. 5 = 5+0+0 = 4+1+0 = 3+2+0 = 3+1+1=2+2+1 A keresett számok: 500, 401, 410, 104, 140, 302, 320, 203, Felte teles való szí nű se g Felte teles való szí nű se g Szűk elméleti összefoglaló 1.
Klasszikus valószínűségszámítás Klasszikus valószínűségi mező 1) Egy építőanyag raktárba vasúton és teherautón szállítanak árut. Legyen az A esemény az, amikor egy napon vasúti szállítás van, B esemény jelentse azt, hogy teherautón van Részletesebben Számelmélet Megoldások Számelmélet Megoldások 1) Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 1. a) Mekkora az első 150 tag összege? (5 pont) Kiszámoltuk ebben a sorozatban az első 111 tag összegét: 5 863. b) Igaz-e, Matematika A4 III. gyakorlat megoldás Matematia A4 III. gyaorlat megoldás 1. Független eseménye Lásd másodi gyaorlat feladatsora.. Diszrét eloszláso Nevezetes eloszláso Binomiális eloszlás: Tipius példa egy pénzdobás sorozatban a feje száma. Valószínűség számítás Valószínűség számítás 1. Mennyi annak a valószínűsége, hogy szabályos játékkockával páratlan számot dobunk? 2. Egy dobozban 7 piros és 13 zöld golyó van. Ha találomra kihúzunk egyet közülük, akkor mekkora (6/1) Valószínűségszámítás (6/1) Valószínűségszámítás 1) Mekkora annak a valószínűsége, hogy szabályos játékkockával páratlan számot dobunk?
A keresett valószínűség ebben az esetben is: P=0, 1 Hasonló gondolatmenettel jutunk ugyanerre az eredményre, hiszen most 100×0, 001=0, 1 a kedvező intervallumok hosszúsága. Észrevehetjük, hogy a feladat eredménye nem függ attól, hogy az 5-ös számjegyet vizsgáltuk, és attól sem, hogy melyik helyiértéken. 61. Egy pók az ábrán látható módon szőtte be a 40cm × 40cm-es pinceablakot. Mekkora valószínűséggel várja a pók az áldozatát a háló egyenes szakaszán? Az egyes körök sugarai 5, 10, 15 és 20cm-esek. A kör kerülete:2r A négy kör kerületének összege = 2(5+10+15+20)=100 =314, 16 (cm) Az egyenes szakaszok hossza=2a+2 a, ahol a a négyzet 40cm-es oldalhosszúságát jelenti. Így az egyenes szakaszok hossza = 80+80 =193, 14 (cm) A pókháló teljes hossza: 314, 16+193, 14=507, 3 cm. A keresett valószínűség: 62. Mennyi a valószínűsége, hogy a kártyára hulló (pontszerű) morzsa éppen valamelyik rombuszon landoljon? Egy kártya 86 mm hosszú és 61mm széles. A nagyobb méretű rombuszok átlói 13 és 17mm-esek, míg a kisebbek átlói 5 és 7mm-esek.
Budapest, Üllői út 372. Nyitva tartás: Hétfő-Péntek 8. 00 - 17. 00 Szombat 9. 00 - 13. 00 Kecskemét, Fecske utca 32. Szombat 8. 00 - 12. 00
*Postázás esetén kérjük amennyiben lehetőség van rá az eredeti dobozába, vagy nagyon gondosan csomagolva küldd el, a szállításkori sérülésekért felelősséget nem tudunk vállalni!
03. 10 A készlet erejéig! Ha idő -n belül megrendeli, akkor rendelését ekkor megkapja. Hétvégi és munkaszüneti rendelés esetén az első munkanapot követő 48 órán belül kiszállítjuk a terméket. Adatok