Így a Fourier-együtthatók integrálképletének megadásával Fourier azt állította, hogy minden függvény Fourier-sorozattá fejleszthető. Mi különbözteti meg a valós számokat, mint bizonyos értelemben teljes, folyamatos vagy megszakítás nélküli összességeket a racionális számoktól? Mit kell elképzelnünk folyamatos átmenetekkel? Csak Karl Weierstrass ( - definíció) és Bernhard Riemann (melyik funkcióknak vannak integráljaik? ) Pontosításai hoztak itt orvoslást, és világosabbá tették a tényleges végtelen létezésének kérdését. Richard Dedekindnek pontosan sikerült meghatároznia a valós számokat az úgynevezett Dedekind vágások révén, de végtelen halmazok létezését használta fel, amelyet akkor még alig fogadtak el. Ezen a háttéren jelenik meg Georg Cantor; nemcsak végtelen mennyiségeket használ, hanem a végtelenség különböző fokát is mutatja. Sikerül meghatározni a valós számokat a racionális számok alapvető szekvenciáinak segítségével, és meg tudja fogni a teljesség jelenségét azáltal, hogy megmutatja, hogy a valós számok minden alapvető szekvenciája konvergál egy valós számhoz.
Elhatárolások A fenti kifejezések többségét narratív formában mutatják be az olvasónak, ahol egyes helyeken a matematikai pontosságnak természetesen utat kell engednie a benyomás közvetítésének. Számos lábjegyzet található a kifejezésekről és a bemutatott matematikusokról. Néhány életrajzi információ Cantor személyéről az ötödik fejezetben található, de a könyv nem nevezhető életrajznak, a halmazelmélet matematikai fejlődésének kidolgozása egyértelműen az előtérben van. irodalom David Foster Wallace: Minden és még sok más - a kompakt történet. WW Norton & Company, 2003 Első német kiadás: David Foster Wallace: Georg Cantor: A század matematikusa és a végtelen felfedezése. Amerikai angolból fordította Helmut Reuter és Thorsten Schmidt. Piper, Verlag 2007, ISBN 3-492-04826-9 Német papírkötésű kiadás: David Foster Wallace: A végtelen felfedezése: Georg Cantor és a matematika világa. Piper, München 2009, ISBN 3-492-25493-4
Riemann's essay was also the starting point for Georg Cantor's work with Fourier series, which was the impetus for set theory. Az 1870-es években Georg Cantor elkezdte kifejleszteni halmazelméletét és 1874-ben publikálta első cikkét (wd), melyben bizonyította, hogy az algebrai számok és a természetes számok között 1:1 megfeleltetés létesíthető, így a transzcendens számok halmazának megszámlálhatatlannak kell lennie. In the 1870s, Georg Cantor started to develop set theory and, in 1874, published a paper proving that the algebraic numbers could be put in one-to-one correspondence with the set of natural numbers, and thus that the set of transcendental numbers must be uncountable. És végül, kétségbeesésemben ezt mondtam: "Hagy meséljek Georg Cantorról, 1877-ből. " And finally, out of desperation, I said, "Well, let me explain Georg Cantor in 1877. " Hallei vendégprofesszorsága alatt Georg Cantor matematikai munkásságának feltárásához is hozzájárult. During his visiting professorship in Halle, East Germany he contributed to the discovery of the mathematical achievements of Georg Cantor, too.
Georg Cantor (fotó mutatja a cikk későbbi részében) - német matematikus, aki kidolgozta a halmazelmélet és bevezette a transzfinit számok, végtelenül nagy, de egymástól eltérő. Ő is adott definícióját ordinális és kardinális számok, és létrehozták a számtani. Georg Cantor: rövid életrajz Született St. Petersburg 1845/03/03. Apja egy dán protestáns Georg Waldemar Cantor, volt elfoglalva, a kereskedelem, a Vol. H. És a tőzsdén. Édesanyja, Mária, Bem katolikus volt, és jött egy család prominens zenészek. Amikor 1856-ban apja, George megbetegedett, a család keres egy enyhébb éghajlatú költözött első Wiesbaden, majd Frankfurtba. Matematikai tehetség, a fiú meg, mielőtt a 15. születésnapját, miközben tanul magániskolákban és állami iskolák Darmstadt és Wiesbaden. A végén, Georg Cantor meggyőzte apját meghatározása, hogy egy matematikus helyett egy mérnök. Miután egy rövid képzést a Zürichi Egyetemen 1863-ban Cantor került át berlini egyetemen tanulni a fizika, a filozófia és a matematika. Ott tanított: Karl Theodor Weierstrass, akinek specializáció az elemzés valószínűleg a legnagyobb hatást George; Ernst Kummer, aki megtanította a legmagasabb számtani; Leopold Kronecker, a számelmélet szakember, aki később szemben Cantor.
Így gazdagította a végtelenség fogalmát. Az ellenzék, amellyel szembesült, és az időami elképzeléseinek teljes elfogadásához volt szüksége, azzal magyarázható, hogy nehéz-e újraértékelni az ősi kérdést, hogy mi ez a szám. Cantor megmutatta, hogy a vonal számos pontján nagyobb az erő, mint az Aleph-Zero-nál. Ez a folyamatos hipotézis ismert problémájához vezetett - nincsenek bíboros számok az Aleph nulla és a vonalon lévő pontok erőssége között. Ez a probléma a 20. század első és második felében nagy érdeklődést váltott ki és sok matematikus tanulmányozta, köztük Kurt Godel és Paul Cohen. depresszió George Cantor életrajza 1884 ótaelárasztotta egy betegség, amely benne kezdődött, de folytatta az aktív munkát. 1897-ben segített megtartani az első nemzetközi matematikai kongresszust Zürichben. Részben azért, mert Kronecker szembeszállt vele, gyakran együttérzett a kezdő fiatal matematikusok iránt és kereste a módját, hogy megszabadítsák őket zaklatástól azoktól a tanároktól, akik az új ötletek fenyegetik őket.
Hozzájáruláskezelés Cookie Adatvédelmi Nyilvántartás Privacy Policy Kötelező A regisztrációval beleegyezek, hogy személyes adataimat tárolják. Átolvastam és minden tekintetben egyetértek az ÁSZF-ben foglaltakkal. A cookie-k jogszabályi háttere és jogalapja: Az adatkezelés jogalapja a Rendelet 6. cikk (1) bekezdés a) pontja alapján az Ön hozzájárulása. Google Analytics cookie: A Google Analytics a Google elemző eszköze, amely abban segít a weboldalak és alkalmazások tulajdonosainak, hogy pontosabb képet kapjanak látogatóik tevékenységeiről. Játék gurulós bőrönd szett - konyhai szett - Termék Bolt. A szolgáltatás cookie-kat használhat, hogy információkat gyűjtsön és jelentést készítsen a weboldal használatára vonatkozó statisztikai adatokból anélkül, hogy egyénileg azonosítaná a látogatókat a Google számára. A Google Analytics által használt fő cookie a "__ga" cookie. A webhelyhasználati statisztikai adatokból készülő jelentések mellett a Google Analytics – az előbbiekben ismertetett néhány hirdetési cookie-val együtt – felhasználható arra is, hogy relevánsabb hirdetéseket jelenítsünk meg a Google-termékekben (például a Google Keresésben) és szerte az interneten.
A gurulós bőrönd szett segítségével a gyerekek játékosan ismerkedhetnek meg a különböző szakmákkal. A praktikus 3 az 1-ben bőrönd könnyen hordozható és átalakítható. Gyorsan és egyszerűen lehet egy asztallá alakítani a szettet, így minden kiegészítő kényelmesen elfér. A gyerekek a szerepjáték során kipróbálhatják, hogyan telik egy szakember napja, ami a személyiségük fejlődéséhez is hozzájárul. A kommunikációs képességük, fantáziájuk és kreativitásuk is fejlődhet a játék közben. Gurulós konyhai szett Néhány szempillantás alatt egy jól felszerelt konyhával játszhatnak a kis szakácsok. A kiegészítőknek köszönhetően könnyedén elkészíthetik kedvenc reggelijüket, miközben megismerkednek a konyhai eszközökkel.