Jönnek a trapézok… A trapéz olyan négyszög, aminek van kép párhuzamos oldala. Ezeket hívjuk a trapéz alapjának. És most lássuk a trapéz szögeit. A trapéz szárain fekvő szögek tehát mindig 180 fokra egészítik ki egymást. Ha a trapéz egyik alapján fekvő két szög ugyanakkora, olyankor a trapéz szimmetrikus. A szimmetrikus trapézt szokás még egyenlő szárú trapéznak is hívni, ugyanis a két szára mindig egyforma hosszú. Ezen kívül van egy fantasztikus tulajdonsága is, hogy van köré írható köre. Innen ered a harmadik elnevezés: húrtrapéz. Ha egy trapéznak nem csak két párhuzamos oldala van… hanem a másik két oldal is párhuzamos, akkor úgy hívjuk, hogy paralelogramma. A paralelogramma alapon fekvő szögeinek összege éppen 180 fok. A paralelogramma területét egy ügyes kis átdarabolásos trükk segítségével tudjuk kiszámolni. Ennek a téglalapnak a területe éppen És ez éppen akkora, mint a paralelogramma területe. A trapézok területéhez pedig egy újabb trükkre van szükség… Van itt ez a trapéz… Sőt, itt van újra, csak most fordítva.
Szimmetrikus trapéz területe Szimmetrikus trapéz területe - megoldás Bocsássunk D-ből az AB alapra merőlegest, a metszéspontot jelöljük D'-vel. Az így kapott ADD' háromszög derékszögű, oldalai AD = 15 cm és szimmetriaokok miatt AD' = = 12 cm. Pitagorasz tételéből, s innen DD' = 9 (cm). A trapéz területe, ahol m a trapéz magassága; így = 279 (). Szimmetrikus trapéz területe - végeredmény Cseréptányér sugara Merőlegesen mozgó autók távolsága
Szögfüggvények kbogi9 kérdése 680 1 éve Egy szimmetrikus trapéz hosszabbik alapja 28 cm hosszú, a trapéz hegyesszögei 60fokosak, a szárak hossza 6 cm. Mekkora a trapéz kerülete és területe? Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. 0 Középiskola / Matematika Törölt { Matematikus} válasza Készítem. megoldása Csatoltam képet. 0
1) Mekkorák a rombusz oldalai, ha átlóinak hossza 6 és 8cm? 2) Egy szimmetrikus trapéz alapjai 6 cm és 11 cm, szárai 8 cm hosszúak. Mekkora a trapéz kerülete és területe? 3) Egy rombusz átlói 7 cm és 13 cm hosszúak. Határozd meg a kerületét és területét! 4) Egy rombusz átlóinak hossza 24 cm és 70 cm. Számítsuk ki a rombusz oldalainak hosszát! 5) A derékszögű trapéz két alapja 8 és 15 cm. A rövidebbik átlója 20 cm. Mekkorák a szárai? 6) Mekkora az egyenlő szárú trapéz magasságának hossza, ha alapjai 4 és 6 m, szára 5 m? 7) Egy derékszögű trapéz nagyalapja 16 cm, kisalapja 10 cm és ferde szára 10 cm. Számítsátok ki a trapéz magasságának hosszát! 8) Egy derékszögű trapéz nagyalapja 32 cm, kisalapja 8 cm és magassága 7 cm. Számítsátok ki a trapéz ferde szárának hosszát! 9) Egy derékszögű trapéz nagyalapja 48 cm, magassága 9 cm és ferde szára 41 cm. Számítsátok ki a trapéz kisalapjának hosszát! 10) Egy derékszögű trapéz magassága 24 cm, kisalapja 9 cm és ferde szára 26 cm. Számítsátok ki a trapéz nagyalapjának hosszát!
b) A kerületet kell kiszámolni, amit 3 m-rel kell csökkenteni. A párhuzamos alapok hossza adott. Az egyik szár hosszát kell kiszámolni, ugyanis, szimmetrikus trapéz lévén, ugyanolyan hosszúságú a másik szár is. 1. ) Ki kell számolni a magasságot. Mivel ez már megtörtént az a) feladat megoldásakor, csak át kell venni az eredményt. 2. ) A szár, a rövidebb párhuzamos oldal egyik végénél levő magasságvonal, és a hosszabb párhuzamos oldal egy szakasza, derékszögű háromszöget alkot. ) A hosszabb párhuzamos oldal szakasza a párhuzamos oldalak hosszkülönbségének a fele. 3. ) A derékszögű háromszög oldalaiból csak az átfogó hossza ismeretlen, ami a trapéz egyik szára. Ami, Πυθαγόρας (Pitagorasz) tételével kiszámítható. 4. ) A két párhuzamos oldal és a két szár hosszának az összege a kerület; amit 3 m-rel csökkenteni kell a kocsibejáró miatt, ahhoz, hogy tudjuk, milyen hosszúságú kerítésdrót szükséges. A trapéz szárát "sz"-szel jelölöm. sz² = 20² + ((15, 2-12, 8)/2)² sz² = 400 + 1, 2² = 400 + 1, 44 = 401, 44 sz = √(401, 44) ≈ 20, 036 m A drótháló hossza: 15, 2 m + 12, 8 m + 2*20, 036 m – 3 m = 65, 072 m.
A trapéz egy olyan négyszög, amelynek nincsenek párhuzamos oldalai. Vagyis hosszadalmasan az ábrát alkotó szegmensek keresztezhetik egymást. Más négyszögekkel ellentétben a trapéznak nincs párhuzamos oldala. Ezenkívül megkülönböztethetők két típustól, a szimmetrikus (vagy deltoid) és az aszimmetrikus típusoktól. A szimmetrikus trapéz olyan, ahol a folytonos oldalak közül kettő ugyanazt méri, ezért azt mondják, hogy szimmetrikus az átlójához képest. Így az átló keresztezése négy derékszöget (90º) alkot. Az alsó képen a szimmetrikus trapéz EF = FG és EH = GH Trapéz elemek A trapéz elemei, amint azt a következő ábrán láthatjuk, a következők: Csúcspontok: A, B, C, D. Oldal s: AB, BC, DC, AD. Diagonal vonalok: AC, DB. Belső szögek: α, β, δ, γ. A trapéz kerülete és területe A trapéz jellemzőinek jobb megértése érdekében kiszámíthatjuk a kerületet és a területet: Kerület (P): Hozzá kell adnunk a négyszög négy oldalát. Terület (A): Itt két esetet különböztethetünk meg. Először is, amikor a trapéz aszimmetrikus, akkor az ábrát két háromszögre oszthatjuk (az alsó képen ABC és ADC háromszögek lennének), kiszámoljuk mindegyik területét (amint azt a háromszög cikkben kifejtettük), és mindkettőt hozzáadjuk adat.
Ez így éppen egy paralelogramma, aminek területe a szokásos. A trapéz területe pedig… Most pedig lássunk néhány nagyon izgalmas trapézos feladatot… Épp itt is jön az első. Egy trapéz alapon fekvő szögei közül az egyik 80 fokos, a másik 40 fokos. Mekkora a másik két szög? Hát, nem ez lesz életünk legnehezebb feladata… A trapéz szárain fekvő szögek mindig 180 fokra egészítik ki egymást. Nézzünk egy kicsit nehezebbet is… Itt jön aztán egy érdekesebb ügy. Egy trapéz egyik szárán fekvő két szögről tudjuk, hogy az egyik 40 fokkal nagyobb a másiknál. A másik száron fekvő szögekről pedig azt tudjuk, hogy az egyik kétszerese a másiknak. Mekkorák a trapéz szögei? Kezdjük itt. Az egyik szög 40 fokkal nagyobb a másiknál… A száron fekvő szögek összege mindig 180 fok: A másik száron az egyik szög kétszerese a másiknak. Az összege ezeknek is 180 fok: Hát, ez is megvan. Egy harmadik trapézban annyit tudunk, hogy a szögeinek aránya 3:4:5:6. Mekkorák a szögek? Így hirtelen fogalmunk sincs, ezért legyen az egyik szög x… Aztán a másik y, a harmadik z, és a negyedik… Hát igen, nincs is már több betű.
Ajánlott ételeink Hekk 30 dkg 1 650 Ft Hekk - Köret nélkül - kb. 30 dkg, a súly sütés után kerül megállípításra, az ár eszerint változhat ( 550Ft/10dkg Fish & Chips 2 500 Ft Grillcsirke 1/2 1 450 Ft Parázson sült Grillcsirke 1/2 - Köret nélkül Grill Kacsa 1/2 1 800 Ft Parázson sült Grillkacsa 1/2 - Köret nélkül Ételek a kínálatunkból Roston Csirkemell Roston Csirkemell - Köret nélkül Rántott Csirkemell Rántott Csirkemell - Köret nélkül Cigánypecsenye 1 750 Ft Cigánypecsenye - Köret nélkül Hekk - Köret nélkül - kb. 30 dkg, a súly sütés után kerül megállípításra, az ár eszerint változhat ( 550Ft/10dkg
Szeretné elsőként megkapni a legrissebb újságokat? Engedje meg, hogy e-mailben küldjünk értesítést a legfrissebb akciókról, hogy ne maradjon le semmiről! Egyelőre nem
Hús, felvágott, hal, hűtött termékek
1121 Budapest, Eötvös út 6. Jelenleg nyitva, 21:00 óráig Távolság: 1. 17 km (becsült érték) 1122 Budapest, Ráth György u. 3. Jelenleg nyitva, 19:00 óráig Távolság: 1. 21 km (becsült érték) 1024 Budapest, Szilágyi Erzsébet fasor 13. 37 km (becsült érték) 1124 Budapest, Apor Vilmos tér 11. Jelenleg nyitva, 20:00 óráig Távolság: 1. 47 km (becsült érték) 1126 Budapest, Királyhágó tér 1. 48 km (becsült érték) 1026 Budapest, Házmán u. 2 Jelenleg nyitva, 19:30 óráig Távolság: 1. 57 km (becsült érték) 1122 Budapest, Krisztina krt. 7. A CBA webáruháza már üzemel, márciusban indul a Tesco Online Bevásárlás is- HR Portál. fszt. 1-2. Jelenleg nyitva, 22:00 óráig Távolság: 1. 57 km (becsült érték) 1126 Budapest, Márvány u. 33. 6 km (becsült érték) 1125 Budapest, Zalai u. 2. 72 km (becsült érték) 1013 Budapest, Krisztina krt. 37. 78 km (becsült érték)
Nem rendelkezik még webáruházunkban saját fiókkal? Regisztráljon most, mindössze 1 perc alatt! A regisztrációhoz kattintson a regisztráció feliratú gombra!